(共123张PPT)
概率的定义
用频率估计概率
概率)(概率的意义
互斥事件)PU8=①-旦
P(A1UA2U…∪UA)=②
算
概率的基本性质川(对立事件)(PA⑧-A
包含、相等、和、积事件
典概型P4)
事件A包含的基本事件的个数m
基本事件总数n
④-E
算
几何概型计算)
P(A
几何概型)H实物模拟试验
(计算机(计算器)模拟试验
家国学要紧
认知·探索
专题归纳整合
阶段复习课
备选答案
A1-P(A)
B
P(A)+P(B)
C
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
D
P(A+P(A2)+.P(A,
E.
〔类型)一互斥事件与对立事件的概念辨析及应用
典例1】1.一个袋中有10个小球,其中8个红球,2个白
球,从中任取3个小球.给出下列几种说法:
(1)事件“至少有1个红球”是必然事件;
(2)事件“恰有1个红球”是随机事件
(3)事件“至少有1个红球”与事件“恰有1个红球”是互
斥事件;
(4)事件“至少有1个白球”与事件“全是红球”是对立
事件.
其中正确的是
(A)(1)(2)(3)(4)
(B)(1)(2)(4)
(C)(1)(3
(D)(2)(3)(4
2.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号
分别为1,2,3,4
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不
大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回
袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
n
【解析】1.选B.(1)中,因为共有2个白球,取3个球
至少有1个红球,为必然事件;(2)中可能有2个、3个
红球,故事件为随机事件;(3中至少1个红球包含恰有
1个红球的情况,不是互斥事件;(4)中两事件互斥且其
和事件为必然事件,故是对立事件,故选B
2.(1)从袋中随机抽取两个球,可能的结果有6种,而取
出的球的编号之和不大于4的事件有两个,1和2,1和
3,所以取出的球的编号之和不大于4的概率P1
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回
袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,所
有(m,n)有4×4=16种,而n≥m+2有1和3,1和4,2
和4三种结果,所以n1616
思考解决与几何概型相关的问题的难点是什么?
规律方法】
1.互斥事件与对立事件的联系与区别
(1)不可能同时发生的事件称为互斥事件
(2)对立事件要同时满足两个条件:一是不可能同时发
生;二是必有一个发生
(3)在一次试验中,两个互斥事件有可能都不发生,也可
能只有一个发生,而两个对立事件则必有一个发生且不
可能同时发生
(4)对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对立
事件(共63张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
1.2.3循环语句
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
目.理解循环语句的两种格式及功能并能互化
标
定/2能将程序框图与程序语句进行互化
位会求程序执行后的结果
1.本节课的重点是理解当型(WHE型)和直到型
(UNI型)两种语句的结构与含义,并会应用;
重
点2本节课的难点是应用两种循环语句将具体间题
难程序化,搞清当型(
WHILE型)和直到型(UN
TIL型)两种语句的区别和联系
知识点拨9
1.当型循环语句和直到型循环语句的联系与区别
(1)联系:两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的
功能;直到型循环语句和当型循环语句可以相互转化
(2)区别:
①计算机执行的顺序不同:当型循环语句是先判断条件,后
执行循环体,当条件不满足时结東循环;直到型循环语句是
先执行循环体,再判断,直到条件满足时结束循环
②条件的内容不同:当型循环语句的条件是指循环的条
件,满足条件执行循环体,不满足条件执行循环体后面的
语句;直到型循环语句的条件是循环体结束的条件,满足
条件执行循环体后面的语句,不满足时执行循环体.
③对循环体的执行次数不同:当型循环语句由于是先判
断后执行,因此循环体可能一次也不执行;直到型循环语
句是先执行后判断,因此循环体至少执行一次
2.应用循环语句编写程序要注意以下三点
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作,
也就是要设置一些变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,程序
中最忌“死循环”
(3在循环中要改变循环条件的成立因素
(2)如图,程序执行后输出
OOP
UNT
RINT
(3)设计算法求
45
值.
(要求画出
图,写出用基本语句编写的程序)
解析】选A.该循环语句是当型循环语句,当条件ⅸ3
开始不成立时,循环终止,则i=3
4.如图,程序运行的结果是
x=100
=1
LOOP
UNTIL
x=200
PRINT
x.
END
(A)210,11(B200,9(C)210
(D)200,11
归纳≯通过本题组,你能体会出设计循环语句的关键
提示:(1)条件设置与语句类型的对应
(2)变量初始值与语句先后顺序的对应
(3)循环结构与条件选择的对应
独具=【变式训练】用UNTL语句写出求1-1+1
4
000
的程序
【解析】方法一:
0
s=s+(-1)(-1))/i
i=i+1
LOOP
UNTIL
1>1000
PRINT
S
END(共46张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念
标|2理解频率与概率的联系与区别
定|3.了解随机事件发生的不确定性及其概率的稳
位定性
1.本课重点是事件的分类,概率的定义以及概率和
重频率的区别与联系
点2.本课难点是对随机事件发生的不确定性及其概
难率的稳定性的理解
点
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要点探究归纳
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知能达标演练
第三章概率
基础梳理
1.事件的分类
必然事件:在条件S下,一定会发生
的事件
确定事件
不可能事件:在条件S下,一定不会发生
事件
的事件
随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生
的事件
3.1随机事件的概率
3.1.1随机事件的概率
2.频数与频率
(1)前提:对于给定的随机事件A,在相同的条件S下重
复n次试验,观察事件A是否出现
(2)频数:指的是n次试验中事件A出现的次数nA;
频率:指的是事件A出现的比例fn(A)=4
3.概率
(1)定义:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的
增加,事件A发生的频率∫n(A)稳定在某个常数上,把
这个常数记作P(A),称为事件A的概率
(2)范围:[0
(3)意义:概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的
大小
知识点拨
1.“频率”和“概率”的区别
(1)频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频
繁程度,它反映随机事件出现的可能性.
(2)概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性.
大量重复试验后,任意结果(事件)A出现的频率尽管是
随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,
频率与这一常数的偏差大的可能性越小,这一常数就称
为该事件的概率
2.概率的性质
必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件
A的概率为0随机事件的两个极端情形.
1.下面事件:①某项体育比赛岀现平局;②拋掷一枚硬币
出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形
的三边长分别为1,2,3;其中是随机事件的是()
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)③④
2.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上的情形出现了
6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的
(A)概率为
(B)频率为
(C)频率为6
(D)概率接近0.6
解析】选B.抛掷一次即进行一次试验,抛掷10次,正
面向上6次,即事件A的频数为6,所以A的频率为(共53张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
2.1.2系统抽样
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认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
闫正确理解系统抽样的概念,掌握系统抽样的一般
步骤
标通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样
定本的系统抽样方法,体会系统抽样与简单随机抽
位样的关系
本节重点是正确理解系统抽样的概念
重
点2本节难点是能够灵活应用系统抽样的方法解决
难统计问题
点
基础梳理
系统抽样
(1)定义:要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可
将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先规定的规则,从
每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法
(2)步骤
先将总体的N个个体编号,有时可直接利
编号用个体自身所带的号码,如学号、准考证
号、门牌号等
分段
确定分段间隔k对编号进行分段,当分
(n是样本容量)是整数时,取k=x
确定第
个
在第1段用简单随机抽样确定第
体编号
个个体编号l(l≤k)
按照一定的规则抽取样本,通常是将
成样〉加上间隔k得到第2个个体编号(l+),再
加上k得到第3个个体编号(l+2k),依次进
行下去,直到获取整个样本
知识点拨9
1.系统抽样的理解
(1)系统抽样中,将总体中的个体均分后的第一段进行抽
样时,采用简单随机抽样.
(2)系统抽样每次抽样时,总体中每个个体被抽取的概率
是相等的
(3)如总体的个体数不能被样本容量整除,可以先用简单
随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进
行
(4)整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等.
2.系统抽样的特点
(1)适用于总体容量较大的情况.
(2)剔除多余个体及第一段,抽样都用简单随机抽样,因
而与简单随机抽样有密切联系
(3)是等可能抽样
(4)是不放回的抽样.
3.系统抽样的难点
(1)分段间隔的确定,特别当不是整数时,令k
N]先从总体中用简单随机抽样的方法剔除(N-h
个个体,再将其余的进行编号并平均分成n段(可知每段
间隔数为k).
(2)如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期
性,可在允许的条件下,从不同的编号开始等距抽样.
类型)一》简单随机抽样和系统抽样的综合应用
【典例3】(1)下列说法错误的个数是
①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法;
②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单
随机抽样;
③百货商场的抽奖活动是抽签法;
④整个系统抽样过程中,每个个体被抽取的机会相等.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4(共50张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.理解几何概型的定义及其特点
标2.会用几何概型的概率公式求几何概型的概率
定|3.应用几何概型概率公式时需注意基本事件的形
位成过程
1.本节课的重点是利用几何概型的概率公式求
点概
重
难2.本节课的难点是理解几何概型的定义及其特点
点
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
3.3几何概型
3.3.1几何概型
基础梳理⊙
几何概型
1)定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度
(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率
模型,简称几何概型.
(2)特点:
①无限性:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无
限个;
②等可能性:每个基本事件出现的可能性相等.
(3)概率公式
P(A)=
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
知识点拔s
古典概型与几何概型的区别与联系
名称
古典概型
几何概型
相同点
基本事件发生的可能性相等
①基本事件有有①基本事件有无
限个
限个
不同②P(A)=0A为②P(A)=0点不可能事件
不可能事件
③P(B)=1台→B为必③P(B)=1然事件
然事件
360°,由几何概型的概率公式得P(A)
3608
答案
(2)在该试验中,射中靶面上每一点都是一个基本事件
这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任一点,记
¨射中黄心”为事件B,由于中靶点随机地落在面积为
4
π×122cm2的大圆内,而当中靶点落在面积为
4
×12.22cm2的黄心内时,事件B发生,于是事件B发生
的概率为P(B)、4×π×12.22
0.01
×r×1222
即射中黄心的概率是0.01
独具№【变式训练】已知函数f(x)=x2-x-2,x∈
-5,5],那么满足f(x0)≤0,x0∈[-5,5的x0取值的
概率为
(A)3
(B3
(C)
(D)
【解析】选A.由f(x0)≤0,即x2-x-2≤0,解得-1≤
x0≤2,所以x取值的概率为2-(-1)
【规律方法】
1.与长度有关的几何概型问题的概率公式
如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表
示,则其概率的计算公式为:
P(A)
构成事件A的区域长度
试验的全部结果所构成的区域长度
2.解与长度有关的几何概型问题的三个关键点
(1)找到几何区域D,这时区域D可能是一条线段或
几条线段或曲线段,并计算区域D的长度
(2)找到事件A发生时对应的区域d,确定d的边界点
是问题的关键;
(3)利用几何概型概率公式求概率(共63张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
会作散点图,并对变量间的正相关和负相关关系
目作出直观判断
标|2.了解最小二乘法的含义,了解最小二乘法的思
定想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线
位性回归方程
3.会用线性回归方程进行预测
重1.本课重点是理解变量间的相关关系
点2.本课难点是回归直线方程的求解方法
难点
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
2.3变量间的相关关系
2.3.1变量之间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
基础梳理⊙
1.相关关系
自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两
个变量之间的关系,叫做相关关系
2.散点图的含义及应用
将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表
示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图,
利用散点图可以判断两个变量是否相关,相关时是正相
关还是负相关
对变量x,ν有观测数据(x,y)(i=1,2,…,10),得散点
图1;对变量u,v有观测数据(l4,v)(i=1,2,…,10),得
散点图2
30
50
15
30
10
10
234567
散点图1
散点图2
由这两个散点图可以判断变量x与y负相关,变量u与
正相关
3.回归直线与回归直线方程的系数
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附
近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线
叫做回归直线,回归直线方程为y=6x+a,其中
yi
y
tiy
n
c
yi
知识点拨
1.相关关系与函数关系的异同点
关系
函数关系
相关关系
异同点
相同点
两者均是指两个变量之间的关系
是一种非确定性的
是一种确定性的关系
关系
不是两个变量之间的关
个为变量,另
个为随机变量
同系
②两个都是随机变量
点
不一定是因果关系
是一种因果关系
也可能是伴随关系
是一种理想关系模型是更为一般的情况
2.求回归方程的注意点
对于任意一组样本数据,利用公式都可以求得“回归方
程”,如果这组数据不具有线性相关关系,即不存在回归
直线,那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此,
对一组样本数据,应先作散点图,在具有线性相关关系的
前提下再求回归方程.
类型)→相关关系的判断
典例1】(1)下列关系中,带有随机性相关关系的是
①正方形的边长与面积之间的关系
②水稻产量与施肥量之间的关系
③人的身高与年龄之间的关系
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系(共49张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目
标/·理解三种算法的原理及应用
定/解三种算法的框图及程序
位/…会用秦九韶算法求多项式的值
本节重点是三种算法的原理及应用和用秦九韶
重算法求多项式的值
点2.本节难点是三种算法的应用和三种算法的框图
难的表示及程序
点
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要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
1.3算法案例
第1课时辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
基础梳理⊙
1.辗转相除法
(1)概念
辗转相除法是用于求两个正整数最大公约数的一种算
法,这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提
出的,因而又叫欧几里得算法
(2)程序
INPUT
mn
r=m
mOd
n
m-n
n-r
LOOP
UNTIL
r=O
PRINT
m
END
2.更相减损术
(1)相应概念及基本过程
更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的
种求两个正整数最大公约数的方法
(2)运算过程
第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数,
若是,用2约简;若不是,执行第二步.
第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较
小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得
的数相等为止,则第一步中约掉的若干个2与第二步中
等数的乘积就是所求得的最大公约数
8×2+5=21,
21×2+0=42
42×2+3=87,
87×2+0=174
74×2+0=348,
348×2+2=698
698×2
1397
所以当x=2时,f(x)=1397
同理可求当x=-1时,f(x)=-1
又因为f(-1)f(2)
397<0,则f(x)在区间
2]上有零点
3.秦九韶算法
(1)算法原理
把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1x1+…+a1x+
a0改写成如下形式
f(x)
+
1)x+a
+
an十an
ata
+a1)x+a0.
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的
值,目
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
Vata
r+
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项
式的值.
(2)程序
INPUT
x0,
a0,
al,
a2,.,an
Ⅴ=an
WHILe
K<=n
ⅴ=ⅴ
x0+a(n-i)
=i+1
WEND
PRINT“f(x)=”;V
END
知识点拨
1.比较辗转相除法与更相减损术的区别
(1)都是求两个正整数最大公约数的方法,计算上辗转相
除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗
转相除法计算次数相对较少,特别是当两个数字大小区
别较大时计算次数的区别较明显.
(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余
数为0而得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到
2.用秦九韶算法的注意点
在计算α(k=0,1,2,…,n)时,逐级迭代提高了计算的速度,
计算要准确,任何一步的失误,都会导致结果的错误.(共54张PPT)
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3.2.2(整数值)随机数(
random
numbers)的产生
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目1.了解随机数的意义
标2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模
定拟)估计概率
位3.理解用模拟方法估计概率的实质
1.本节课的重点是用随机数估计概率.
重
点2本节课的难点是了解随机数的意义及理解用模
难拟方法估计概率的实质
点
基础梳理⊙
1.随机数的产生
(1)标号:把n个大小,形状相同的小球分别标上1,2,3,
(2)搅拌:放入一个袋中,把它们充分搅拌;
(3摸取:从中摸出一个.
这个球上的数就称为从1~n之间的随机整数,简称随
机数
2.伪随机数的产生
(1)规则:依照确定算法;
(2)特点:具有周期性(周期很长)
(3)性质:它们具有类似随机数的性质
计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数,我
们称为伪随机数
3.利用计算器产生随机数的操作方法
用计算器的随机函数
RANDI(a,b)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的
取整数值的随机数
例如,用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数,
方法如下
RAND
RANDI
PRB→
STAT
DEG
RANDI(1,
25)
STAT
DEGI
ENTER
RAND(1,25)3
STAT
DEGI
RANDI(1,
25)
ENTER
6.
STAT
DEG
4.利用计算机产生随机数的操作程序
每个具有统计功能的软件都有随机函数,以
Excel软件
为例,打开
Excel软件,执行下面的步骤
(1)选定A1格,键入“=
RANDBETWEEN(0,1)”,按
Enter键,则在此格中的数是随机产生的0或1.
(②)选定A格,按(url+C快捷键,然后选定要随机产生
0,1的格,比如A2至A100,按Ctrl+V快捷键,则在A2
至A100的数均为随机产生的0或1,这样相当于做了
100次随机试验
(3)选定Cl格,键入频数函数
FREQUENCY(Al:A100,0.5)”,按
Enter键,则此格中
的数是统计A1至A100中,比0.5小的数的个数,即0
出现的频数.
(4)选定D格,键入“=1-C1/100”,按
Enter键,在此格
中的数是这100次试验中出现1的频率(共66张PPT)
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2.2条件语句
)敖学方案设计
三本栏目为教师用书独具
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知能达标演练
目
1.理解条件语句
标\能用条件语句编写条件结构的程序
定
位/脂读懂条件语句编写的程序
重.本节课的重点是条件语句的基本用法
点2.本节课的难点是用条件语句编写程序
难点
基础梳理
条件语句的格式、功能及其与条件结构的对应关系
格式
格式二
〈满足条件》是
满足条件?
条件结构
否语句
语句1语句2
IF条件THEN
IF条件THEN
语句体1
条件语句
语句体
ELSE
END
F
语句体2
END
F
首先对F后的条件首先对IF后的条件
进行判断,如果(IF)进行判断,如果(IF
条件符合,那么条件符合,那么
语句功能
(THEN)执行语句(THEN)执行语句
体否则执行ENDH体1,否则(ELSE)执
之后的语句
行语句体2
知识点拨
1.关于条件语句的三点说明
(1)“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成,其
般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”,常
用的运算符有“>”(大于)“<”(小于)“
(大于或等
于)
(小于或等于)“
(不等于).关系表达式的
结果可取两个值,以“真”或“假”来表示,“真”表示条件满
足,“假”则表示条件不满足.
(2)“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段,即可
以是语句组
(3)条件语句可以嵌套,即条件语句的THN或ESE后面
还可以跟条件语句,嵌套时注意内外分层,避免逻辑混乱.
2.条件语句中常用到的运算符
运算符
功能
例子
小于
小于或
等于
关系运算符
大于
ab
大于或
等于
等于
b
不等于
aX<3
AND
AND
逻辑运算符
且或
xOR
OR
NOT
NOT
x
4
MOD
取余
y
MOD
2=0
计算运算符
乘幂除
b
ABS
绝对值
AbS(a)
INT
取整
INT(a)
SQR
算术平方根
SQR(X)
类型)一条件语句与条件结构
【典例1】(1)根据下面的程序,填写程序框图
〔开始)
INPUTX
输入x
5
THEN
y=2
x-5
否
ELSE
是
END
F
PRINTy
END
/输出y
结束
【解析】(1)程序如下
INPUT
IF
x>0
THEN
ELSE
IF
x=0
THEN
ELSE
2
x2+4
END
IF
END
IF
PRINT
END(共66张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
2.1.3分层抽样
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
目1.理解分层抽样的概念
标2.掌握分层抽样的一般步骤
定|3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选
位择适当的方法进行抽样
本节重点是正确理解分层抽样的定义和步骤.
重2.本节难点是灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当
点地选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样
难问题
点
基础梳理⑨
分层抽样的有关概念
(1)一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按
照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各
层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法称为分
层抽样.
(2)每个个体被抽中的可能性相同
知识点拨s
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别各自特点联系适用范围
共同点
简单
随机/从总体中逐
总体个数较
个抽取
(1)系统抽
抽样
样在起始
将总体均分m分抽样
(1)抽样过程中每
系统/成儿部分,按时采用简
个个体被抽到的
物样顶先制定的单随机抛总体个数较
多
可能性相等
规则在各部
样
(2)每次抽出个体
分抽取
(2)分层抽
后不再将它放回,
样时采用
即不放回抽样
分层/将总体分成/单随机
抽样成总体由差异
抽样几层,分层进
明显的几部
行抽取
统抽样
分组成
类型)→分层抽样的概念
【典例1】(1)下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是
(A从10名同学中抽取3人参加座谈会
(B)某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中
等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了
解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为
100的样本
(C)从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时
(D)从生产流水线上,抽取样本检查产品质量
(2)分层抽样又称为类型抽样,即将相似的个体归入
类(层),然后每层各抽若干个个体构成样本,所以分层
抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行(
(A)每层内等可能抽样
(B)每层内不等可能抽样
(C)所有层用同一抽样比
(D)所有层抽同样多样本容量
【解析】(1)选B.A中总体个体无明显差异且个数较少,
适合用简单随机抽样;C和D中总体个体无明显差异且
个数较多,适合用系统抽样;B中总体个体差异明显,适
合用分层抽样
(2)选C.由分层抽样的定义和特点可知,所有层用同
个抽样比,等可能抽样.(共57张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
3.1.3概率的基本性质
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
目1.能够说出事件的包含、并、交,相等事件,互斥事
标件,以及对立事件的概念
定2.能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系
位3.会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率
1.本课重点是事件的关系与运算,概率的几个基本
志性质和加法公式及其应用
难|2.本课难点是互斥事件与对立事件的关系
点
基础梳理⑨
1.事件的关系与运算
定义
表示法
图示
般地,对于事件A与事
包含/件B,如果事件A发生,则
B=A(或
事件B一定发生,这时称
B
关系
ACB)
事件B包含事件A(或称
事件A包含于事件B)
的事件若A∩B为不可能事件,若A∩B=
关
,则A
B
系互斥称事件A与事件B互斥
与B互斥
若A∩B
若A∩B为不可能事件,=,且A
事件|A∪B为必然事件,那么称UB=1(1
A/B
对立事件A与事件B互为对立为全集)
事件
则A与B
对立
若某事件发生当且仅当事
并件A发生或事件B发生,AUB(或
件则称此事件为事件A与事A+B)
多多
件B的并事件(或和事件)
事件的运算
若某事件发生当且仅当事
分件A发生且事件B发生,A∩B(或
件则称此事件为事件A与事AB)
件B的交事件(或积事件)
2.概率的基本性质
(1)概率的取值范围是0~1之间,即0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率是1
(3)不可能事件的概率是0
(4)概率的加法公式:当事件A与事件B互斥时
P(A∪B)=P(A)+P(B)
(5)当事件A与事件B互为对立事件时,P(A)
1-P(B)
知识点拨g
1.利用集合问的关系掌握事件间的关系
设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A,B
①事件A与B互斥,即集合A∩B=;
②事件A与B对立,即集合A∩B=⑧,且A∪B=
I(Ⅰ为全集),也即A=1B或B=0
2.概率加法公式的推广
如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件A1+A2
…+A发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率等
于这n个事件分别发生的概率的和,即P(A1+A2+
+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
3.概率论与集合论
符号
概率论
集合论
a2必然事件
全集
不可能事件
集
试验的可能结果
g2中的元素
A事件
Q2的子集
A事件A的对立事件集合A的补集
AB事件B包含事件A集合B包含集合A
A=B事件A与事件B相等集合A与集合B相等(共49张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
3.3.2均匀随机数的产生
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
目1.能够利用随机模拟试验估计事件的概率
标|2.了解把未知量的估计问题转化为随机模拟问题
定|的方法
位3.会根据题目条件合理设计简单的随机模拟试验
1.本节课的重点是利用随机模拟试验估计事件的
重概率;
点2.本节课的难点是理解随机模拟的思想和设计随
难机模拟试验
基础梳理⊙
1.均匀随机数的产生
(1)计算器上产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数是
RAND
(2)Excl软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为
rando)
2.用模拟方法近似计算某事件概率的方法
(1)试验模拟法
制作两个转盘模型,进行模拟试验,并统计试验结果,进
行近似计算
(2)计算机模拟法
用
Excel软件产生[0,1]上的均匀随机数进行模拟,注意
操作步骤
知识点拨
应用模拟试验近似计算概率的方法的要点分析
用均匀随机数模拟试验时,首先把实际问题转化为可以
用随机数来模拟试验结果的概率模型,也就是怎样用随
机数刻画影响随机事件结果的量.我们可以从以下三个
方面考虑
(1)由影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随
机数组数,如长度型、角度型只要用一组,面积型需
要两组
(2)由所有基本事件总体对应的区域确定产生随机数的
范围.
(3)由事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系
式,求事件A的概率
类型)—→用随机模拟方法估计长度型几何概型
【典例1】(1)已知米粒等可能地落入
如图所示的四边形ABCD内,如
果通过大量的实验发现米粒落入B
△BCD内的频率稳定在一附近,
那么点A和点C到直线BD的
4.某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早
上7:30~7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻
到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概
率为
(用数字作答)
【解析】(1)设米粒落入△BCD内的频率为P1,米粒落
入△BAD内的频率为P2,
点C和点A到直线BD的距离分别为d1,l2,
根据题意:P2=1-P1=1
X
BDXd
又因为P1
△BD2
四边形ABCD
四边形ABCD
×BD×d
BAD
所以
四边形ABCD
四边形ABCL
P1d14
答案:4
(2)设剪得两段的长都不小于2m为事件A
方法一:①利用计算机产生n个0~1之间的均匀随机
数x=RAND
②作伸缩变换:y=x(5-0),转化为[0,5上的均匀
随机数;
③统计出[2,3]内均匀随机数的个数m;
④则概率P(A)的近似值为,
方法二:①做一个带有指针的转盘,把圆周五等分,标上
刻度[0,5](这里5和0重合);
②固定指针转动转盘或固定转盘旋转指针,记下指针在
2,3]内(表示剪断绳子位置在[2,3范围内)的次数m
及试验总次数n;
③则概率P(A)的近似值为〃.(共96张PPT)
简单随机抽样
(获得样本数据川④①_c
统
佣样本估计总体
③-B
(分析样本数据
④-D
(变量间的相关关系)归分析
家国学要紧
认知·探索
专题归纳整合
阶段复习课
「备选答案
样本的频率分布估计总体分
系统抽样
D.用样本数字特征估计总体数字特征
(类型)一抽样方法的应用
典例1】(1)从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号
的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,若采用每部分
选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导
弹的编号可能是
(A)5,10,15,20,25
(B)3,13,23,33,43
(C)1,2,3,4,5
(D)2,4,6,16,32
(2)某地区有小学150所,中学75所,大学25所,现采
用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生
进行视力调查,应从小学中抽取
所学校,中
学中抽取
所学校.
【解析】(1)选B.用系统抽样的方法抽取的导弹编号应
该为k,k+,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=10,k是
到10中用筒单随机抽样方法得到的数,因此只有选项
B满足要求,故选B.
(2)从小学中抽取—150×30=18所学校
150+75+25
从中学中抽取
150+75+25
×30=9所学校
答案:189
想一想分解答题(2)的关键是什么?
提示:解答题(2)的关键是找到比例关系,求出每一层
中抽取的个数
【规律方法】
分层抽样中容量的计算
分层抽样的特点是“按比例抽样”,即
每层中抽取的个体数_样本容量
该层的个体数
总体容量
2.系统抽样中个体编号的确定
系统抽样的特点是“等距抽样”,即第一段抽取的是编号
为i的个体,则第k段抽取的是第k段中的第i个.
3.当总体容量或其中某层中的个体数使得不能恰好按
比例或等距抽取时,应该采取简单随机抽样的方法剔
除若干个体后再进行
类型)二利用样本的频率分布直方图估计总体
【典例2】(1)如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直
方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为
2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为
频率组距
0.0375…
0.0125
O505560657075体重/kg
(A)20
(B)30
(C)40
(D)50
(2)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),
随机选择了n名同学进行调查.下表是这n名同学的日
睡眠时间的频率分布表.
序号()分组(睡眠时间)频数(人数)频率
[5,6)
0.20
2345
6,7)
[7,8)
8,9]
0.08(共49张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.从频率稳定性的角度了解概率的意义
标2加深对概率的定义的理解,进一步巩固对概率的
定认识
位|3.能够把概率思想应用于实际
本课重点是概率的正确理解.
重|2.本课难点是用概率知识解决现实生活中的具体
点难点
问题
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
3.1.2概率的意义
基础梳理⊙
1.概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中
含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就能使我们
比较准确地预测随机事件发生的可能性.
2.游戏的公平性
(1)在一场乒乓球比赛前,裁判员用抽签器决定谁先发
球,不管哪一名运动员先猜,猜中并获得发球的概率均为
0.5,所以这个规则是公平的
类型)一概率的应用
【典例3】(1)同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜
板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面
哪种情况
(A)这100个铜板两面是一样的
(B)这100个铜板两面是不同的
(C)这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个
两面是不相同的
D)这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个
两面是不相同的
(2)一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许
将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小
明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求
3.决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决
策问题,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决
策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似
然法是统计中重要的统计思想方法之
4.天气预报的概率解释
天气预报的“降水”是一个随机事件,“概率为90%”指明
了“降水”这个事件发生的概率为90%.在一次试验中,概
率为90%的事件也可能不出现因此“昨天没有下雨”并不
能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.
5.孟德尔与遗传机理中的统计规律
孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种统计规律.
知识点拨
研究随机现象不能靠“直觉”
历史上有名的“生日问题”
某班级有n个人(n<365),问至少有两个人的生日在同
天的概率是多大?
P(A)如下表
102023
30
40
50
P(A)0.120.410.510.710.980.97
上表所列出的答案足以令大家惊奇,因为“一个班级中至
少有两个人生日相同”这个事件发生的概率并不如多数
人想象的那样小,而是足够大,从表中可以看出,当班级
人数达到23时,就有半数以上会发生这件事情,而当班
级人数达到50人时,竞有97%会发生这件事情.这个例
子告诉我们“直觉”并不可靠,从而更有力地说明了研究
随机现象统计规律的重要性.(共45张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目
了解算法的含义,体会算法的思想
标\2在分析实例的基础上了解算法的基本特征
定2能够用自然语言描述一些具体间题的算法
位
1.本课重点是初步理解算法的定义,体会算法思
重点难点
想,能够用自然语言描述算法.
2.本课难点是把自然语言转化为算法语言.
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
第一章算法初步
4.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序
①洗锅、盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料
2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分
钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工
序.小明要将面条煮好,最少要用
(A)13分钟(B)14分钟(C)15分钟(D)23分钟
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
基础梳理⊙
算法的含义
12世纪:用阿拉伯数字进行算
术运算的过程
现代:用计算机来解决某
算法的
类问题的程序或步骤
含义
广义:指做某一件事的步骤
或程序
数学:按照一定规则解决某
类问题的明确和有限的步骤
知识点拨s
算法的五个特征
(1)确定性:算法中每一步都是确定的,并且能有效地执
行且得到最终确定的结果.
(2)有限性:一个算法的步骤是有限的,它能在有限步的
操作后解决问题.
(3)顺序性和正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明
确的步骤,每个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步
是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并
且每一步都准确无误,才能解决冋题.
(4)不唯一性:由于解决一个问题的方法不一定是唯
的,因此解决一个问题可以有多种不同的算法
(5)普遍性:给出一个算法的程序步骤,它可以解决一类
问题,并且能够多次重复使用.
(A)a1≠0
(B)a2≠0
(C)a1b2-a2b1≠0
(Da1b1-a2b2≠0
解析】选C.①洗锅、盛水2分钟十④用锅把水烧开10
分钟(同时②洗菜6分钟十③准备面条及佐料2分钟)
⑤煮面条和菜共3分钟=15分钟.解决一个问题的
算法不是唯一的,但在设计时要综合考虑各个方面的
独具【变式训练】计算下列各式中的S值,能设计算
法求解的是
①S=2+4+6+…+1000
②S=2+4+6+…+1000+…;
③S=2+4+6+…+2n(n≥1,n∈N)
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)①②
【解析】选B.由算法的有限性知②不正确,而①③都可
通过有限的步骤操作,输出确定结釆.(共74张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.理解用样本的频率分布估计总体分布的思想
标方法
定2会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分
位布折线图和茎叶图
1.本课重点是学会列频率分布表,画频率分布直方
图、频率分布折线图和茎叶图.体会它们各自的
点/特点
重
难|2本课难点是理解用样本频率分布估计总体分布
点的意义与作用
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
2.2用样本佔计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
基础梳理
1.用样本估计总体的两种情况
(1)用样本的频率分布估计总体的分布
(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.频率分布直方图的画法
求极差
即一组数据中最大值与最小值的差
决定组距
组数k极差
组距,若k∈Z则组数为k
与组数
若k中Z,则组数为不小于k的最
小整数
将数据分组>各组均为左闭右开区间,最后一组
是闭区间
列频率
般分四列:分组频数累计频数
分布表
频率,最后一行是合计,其中频数合
计应是样本容量频率合计应是1
在频率分布直方图中轴表示
频率组距,数据落在各小组内
画频率分的频率用各小长方形的面积来表
布直方图
示各小长方形的面积的总和等
于_1
频率分布折线图和总体密度曲线
连接各小长方
频率分布直方图
形上端的中点频率分布折线图
样本容量不断增大,频率
总体密度曲线
折线图接近于一条光滑曲线
4.茎叶图的概念
茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数
茎叶图可用来分析单组数据,也可以对两组数据进行比
较.茎叶图不仅能够保留原始数据,而且能够展示数据的
分布情况.
知识点拨9
1.频率分布与总体分布
频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的
大小,总体分布是指总体取值的频率分布规律我们通常
用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的
分布
2.频率分布表和频率分布直方图
两者是对相同数据的两种不同表达方式.频率分布表用
紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数
据的分布情况.频率分布直方图通过作图既可以从数据
中提取信息,又可以利用图形传递信息,可以让我们更清
楚地看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总
体的分布情况.
3.用茎叶图表示数据分布情况的优点及应用
(1)优点
①保留了原始数据,没有损失样本信息;
②数据可以随时记录、添加或修改
(2)应用:从茎叶图中可以观察出样本数据的平均水平
也可以判断样本数据的分散程度(共50张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目/理解简单随机抽样的概念
标/熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法一
定抽签法(抓阄法)和随机数法
位八会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题
的总体中抽取样本
1.本节重点是正确理解简单随机抽样的概念,会描
重述抽签法及随机数法的步骤,能灵活应用相关知
点识从总体中抽取样本
难本节难点是抽签法及随机数法的步骤
点
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
第二章统计
基础梳理
1.简单随机抽样
(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个
不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),每次抽取时总
体内的各个个体被抽到的机会都相等的抽样方法
(2)方法:抽签法和随机数法
2.1随机抽样
2.1.1简单随机抽样
2.抽签法与随机数法的定义
(1)抽签法:把总体中的N个个体编号,把号码写在号签
上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取
个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本
(2)随机数法:随机抽样中,另一个经常被采用的方法是
随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的
随机数进行抽样.
知识点拨
对总体、个体、样本、样本容量的认识
总体统计中所考察对象的全体叫总体.
个体:总体中的每一个考察对象叫个体
样本:从总体中抽取的一部分个体叫样本
样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量.
2.对简单随机抽样的理解
简单随机抽样,也叫纯随机抽样,就是从总体中不加任何
分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位,其特点是
(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限,这样便于通过
随机抽取的样本对总体进行分析;
(2)它是从总体中逐个抽取的,这样便于在抽样实践中进
行操作
(3)它是一种不放回抽样,由于抽样实践中多采用不放回
抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本
中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算
(4)它是一种等机会抽样,不仅每次从总体中抽取一个个
体时,各个个体被抽到的机会相等,而且在整个抽样的过
程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽
样方法的公平性
简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础,通常只是在
总体单位之间差异程度较小和总体数目较少时,才采用
这种方法
3.两种抽样方法的优缺点及适用类型
(1)抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量大
时,费时、费力,并且标号的签不易搅拌均匀,这样会导致
抽样不公平
(2)随机数法的优点也是简单易行,缺点是当总体容量大
时,编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.(共65张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
家国学要紧
认知·探索
要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
能从样本数据中提取基本的数宇特征(如平均
目数、众数、中位数)并进行合理的解释
标|2.正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计
定算数据的标准差
位3.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字
特征
1.本课重点是用样本平均数和标准差估计总体的
重平均数与标准差
点2.本课难点是能应用相关知识解决简单的实际
难点
问题
基础梳理s
1.众数、中位数、平均数的概念
(1)众数:一组数据中出现次数最多的数
(2)中位数:一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置
的数.如果个数是偶数,则取中间两个的平均数
(3)平均数:一组数据的和除以数据个数所得到的数
2.标准差与方差的概念
标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s
表示,即样本数据x1,x2,…,xn的标准差
s=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2],
方差
(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2
知识点拨9
1.众数、中位数、平均数的特点
(1)众数:①众数容易计算;②众数只能表示样本数据中的
很少一部分信息;③众数可以反映一组数据的多数水平
(2)中位数:①中位数易计算,能较好地表现数据信息;
②中位数不受少数极端数据的影响;③中位数通常用来
描述分类变量的中心位置
(3)平均数:平均数代表了数据更多的信息,但受样本中
每个数据的影响,越极端的数据对平均数的影响也越大
2.对方差与标准差概念的理解
(1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大
小标准差、方差越大,数据的离散程度越大;标准差、方
差越小,数据的离散程度越小
(2)标准差、方差的取值范围:[0,+∞)
标准差、方差为0时,样本各数据全相等,表明数据没有
波动幅度,数据没有离散性.
(3)因为方差与原始数据的单位不同,且平方后可能扩大
了偏差的程度,所以虽然方差与标准差在刻画样本数据
的分散程度上是一样的,但在解决实际问题时,一般多采
用标准差
3方差与平均数的有关性质
数据组x,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,标准差为s
(1)数据组ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b为常数)的平
均数为ax+b,方差为a22,标准差为as
(2)数据组x1,x2,…,xn与x1+b,x2+b,…,xn+b的方
差相等(共64张PPT)
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基础预习点拨
第2课时条件结构
)教学方素设计
三本栏目为教师用书独具
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要点探究归纳
演练·评估
知能达标演练
目
标1.进一步熟悉程序框图的画法
定2掌握条件结构程序框图的画法
3.体会条件结构程序框图的作用,并会简单应用
位
1.本节课的重点是条件结构程序框图的画法和功
重能
点
难2.本节课的难点是条件结构程序框图的应用
基础梳理g
1.条件结构
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,处理上述
过程的结构就是条件结构.
2.条件结构程序框图两种形式及特征
名称
形式
形式二
满足否
满足否
结构
形式
是
步骤B
是
步骤A
步骤A
特征两个步骤A,B根据条件根据条件是否成立选
选择一个执行
择是否执行步骤A
知识点拨
1.条件结构的两种形式的区别
种是在两个分支中都包含算法的步骤,符合条件就执
行步骤A,否则执行步骤B;另一种是在一个分支中包含
算法的步骤A,而在另一个分支上不包含算法的任何步
骤,符合条件就执行步骤A,否则执行这个条件结构后的
步骤
2.顺序结构与条件结构的共性
(1)执行时,一个入口,一个出口.注意:一个判断框有两
个出口,但只有一个起作用,因此我们说在执行时,一个
条件结构本质上只有一个出口
(2)结构中每个程序框都有从入口进、出口出的路径.
3.条件结构处理算法的三个注意点
是
否
是
B
否
图1
图2
(1)图1所示的条件结构中,包含一个判断框,根据给定
的条件P是否成立而选择执行A框或B框.请注意,无
论条件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能
既执行Δ框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.
(2)图1中无论走哪一条路径,在执行完A框或B框之
后,都要脱离本结构
(3)A或B两个框中,可以有一个是空的(如图2),即可
以不执行任何操作.
4.条件结构程序框图的嵌套
(1)含义:所谓条件结构程序框图的嵌套,就是在条件结
构的一支或两支内的步骤中又用到了条件结构
(2)适用条件:在算法设计中,算法的流向要多次根据条
件进行选择时,一般要用到条件结构的嵌套(比如分三段
的分段函数求值,要用到两个条件结构).
互动探究】1.本例(2)在①处除填“r=1?”外,还可以填
写怎样的条件?
解析】框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数,关键
看能否被2整除,当满足条件时为奇数,不满足条件时为
偶数,因此也可填写“≠0?(共77张PPT)
备选答案》A循环结构
B.顺序结构
循环
E.条件语句
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专题归纳整合
阶段复习课
算法
程序框图程序框图「①—B
算法的基H②—D
本逻辑结构
A
输入语句、输出
语句、赋值语句
法凵「基本算
初法语句
E
辗转相除法
与更相减损术
算法案例秦九韶算法
进位制
类型)一算法的设计
【典例1】写出一个求有限整数列中的最大值的算法.
【解析】算法如下
第一步:先假定序列中的第一个整数为“最大值”
第二步:将序列中的下一个整数值与“最大值”比较,如果它
大于此“最大值”,这时你就假定“最大值”是这个整数
第三步:如果序列中还有其他整数,重复第二步
第四步:在序列中一直到没有可比的数为止,这时假定
的“最大值”就是这个序列中的最大值.
思考④设计的算法是唯一的吗?
提示:不是.一个问题可能有多个算法
【规律方法】设计解决具体问题的算法的一般步骤
(1)认真分析所给的问题,找出解决该类问题的一般方法
(2)借助于一般变量或参数对算法进行描述
(3)将解决问题的过程分解为若干个步骤;
()用简洁的语言将各个步骤表述出来
类型)二程序框图及其画法
【典例2】(1)求满足1+2+3+4+…+n>500的最小的自
然数n,画出执行该问题的程序框图
(2)某复印室复印A4纸的计费方法如下:10张以内(不
包括10张)的按每张5角钱计费;10张到50张之间
(不包括50张)按每张4角钱计费;50张到100张之间
(不包括100张)按每张3角钱计费;100张及以上按每
张2角钱计费.设计一个程序框图,要求输入复印的张
数x(张),输出复印费y(元).
【解析】(1)程序框图:
开始
S=S+n
n=n+
否
>500
是
/输出n
结束
(2)由题意知,复印费y(元)与复印张数x(张)之间的函
数关系为
0.5x,00.4x,10≤x<50
y
0.3x,50≤x<100,
0.2x,x≥100,
程序框图
开始)
输入张数x
0否
0.5
是
x<50
否
x<100
y0.4x
y=0.3x
=0
/输出y
结束
总结画程序框图的关注点
提示:要牢记构成程序框图的程序框的符号及其画法
和作用
【规律方法】画程序框图的规则
(1)使用标准的图形符号
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和
个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一符
(4)判断框分两大类,一类判断框是“是”与“否”两分支
的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断
有几种不同的结果
(5)在图形符号内描述的语言要简练、清楚(共55张PPT)
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基础预习点拨
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时程序框图、顺序结构
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要点探究归纳
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知能达标演练
目
标/正确理解程序框图的概念明确程序框图的功能
定/种作用
2.理解顺序结构和其基本功能.
位
1.本节课的重点是掌握各种程序框图的画法和功
重能,掌握算法的顺序结构
点2.本节课的难点是理解程序框图的含义和掌握各
难种程序框图的画法和功能
点
基础梳理
1.程序框图
(1)定义:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线
及文字说明来表示算法的图形
(2)表示:在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示
算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连
接起来,表示算法步骤的执行顺序
(3)基本程序框及其功能
图形符号
名称
功能
终端框(起表示一个算法的起
止框)
始和结束
输入、输出表示一个算法输入
框
和输出的信息
处理框(执
赋值、计算
行框)
判断某一条件是否
成立,成立时在出口
判断框处标明“是”或“Y”;
不成立时标明“否”
或“N
流程线
连接程序框
连接程序框图的两
连按点部分
2.顺序结构
概念
图示
顺序结构是由若干个依次执行的
步骤n
步骤组成的,这是任何一个算法
都离不开的基本结构
步骤n+1
知识点拨9
1.自然语言和程序框图的优缺点
(1)用自然语言描述算法,优点是易于直接理解,但缺点
是语句一般比较冗长,而且不够直观;
(2)大部分自然语言是顺序执行的,如果有选择性的分支
或者循环过程,这样的算法用自然语言就不容易说清楚,
而程序框图恰好弥补了这一不足,它使算法显得更直观、
更清楚、更易于读懂.
2.程序框图的组成
(1)表示相应操作的程序框(开始和结束必须要有终端
框);
(2)带箭头的流程线(画流程线时不要忘记箭头,因为箭
头代表程序执行的走向);
(3)框内(框外)必要的文字说明
(类型)一对程序框图的认识和理解
典例1】(1)关于程序框图的框图符号的理解,正确的有
①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框、输出
框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现;③判
断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号;④对于
个程序来说,判断框内的条件是唯一的
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
(2)下列关于程序框图的说法正确的是
(A)程序框图是描述算法的图形语言
(B)在程序框图中,一个判断框最多只能有两个退出点
(C○)程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述
算法直观
(D)程序框图和流程图不是一个概念(共59张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.理解基本算法语句的意义
标|2.学会输人语句、输出语句和赋值语句的基本用法
定3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系,学
位会算法语句的写法
本节课的重点是输入语句、输出语句和赋值语句
重|的基本用法
点难点
难2本节课的难点是算法语句的写法
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1.2基本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句
鹦)敖学方案设计
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基础梳理⊙
输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能
名称输入语句
输出语句
赋值语句
PRINT“提示
INPUT“提示
内容”;表达变量=表达式
内容”;变量
式
知识点拨9
1.对输入语句、输出语句格式的理解
(1)两种语句的格式必须严格按要求书写,不可随意
更改
(2)两个语句中“提示内容”与“变量”(“表达式”)之间必
须用“;”分开
(3)输入语句的“变量”可以是多个变量,书写时,变量之
间要用“,”隔开;同样,输出语句中的“表达式”也可以是
多个,书写时用“,”隔开
(4)两个语句中的“提示内容”只是在程序执行时,便于操
作员操作,可有可无;输出语句中也可以只有“提示内
没有表达式
2.对赋值语句的理解
(1)赋值语句中的“=”是赋值号,其作用是将它右边的
个确定值赋给左边的一个变量,执行时先计算“=”右边
的值,再将该值赋给左边的变量,因此,赋值语句具有计
算和赋值双重功能.但不能利用赋值语句进行代数式的
演算(如化简、因式分解、解方程等),如y=x2-1=
(x-1)(x+1),这是实现不了的.在赋值号右边表达式
中每一个变量的值必须事先赋给确定的值
(2)可以对一个变量多次赋值,每次赋的新值将取代变量
中的原有值
(3)赋值号两侧的内容不能随意互换,如A=B与B=A
是不同的
(4)赋值号的左侧只能是一个变量
(5)一个赋值语句只能给一个变量赋值,如A=B=C=3
是错误的
(2)利用输入语句可以给多个变量赋值,下面能实现这
功能的语句是
(A)
INPUT“A,B,C”a,b,c
(B)
INPUT“A,B,C”;a,b,c
(C)
INPUT
a,b,c;“A,B,C”
(D)
PRINT“A,B,C”;a,b,c
(3)已知某学生数学、语文、英语三门课的成绩分别为
80分,75分,95分,画出求这三门课的总分及平均分的
程序框图,并编写程序.(共71张PPT)
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基础预习点拨
第3课时循环结构、程序框图的画法
炒)款学方案设计
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目1.掌握两种常见循环结构的程序框图的画法
标2.能进行两种常见循环结构的程序框图之间的
定转化
位|3.能正确设计程序框图,解决简单实际问题
题|本节课的重点是用程序框图表示算法的循环
重点难点
结构.
2.本节课的难点是利用循环结构解决实际问题.
基础梳理
循环结构的概念及相关内容
循环
按照一定的条件反复执行
结构
某些步骤的结构
循环
反复执行的步骤
体
2.循环结构的分类及特征
名称直到型循环
当型循环
[循环体
[循环体
结构
满足是
满足否
条件
条件?
否
是
先执行循环体,后判
特在/断条件,若条件不/先判断条件,若条件满
足,继续执行循环/足,则执行循环体,否则
体,否则终止循环
终止循环
知识点拨⊙
1.循环结构的特点
(1)重复性:在一个循环结构中,总有一个过程要重复
系列的步骤若干次,而且每次的操作完全相同.
(2)判断性:每个循环结构都包含一个判断条件,它决定
这个循环的执行与终止
(3)函数性:循环变量在构造循环结构中起了关键作用,
般蕴含着函数的思想
2.关于循环结构的三点说明
(1)循环结构中必含有条件结构,以保证能终止循环.
(2)循环体被执行的次数必为有限次,不能存在死循环
(3)循环结构中常用到计数变量和累加(乘)变量,而且开
始时要先赋值.一般累加变量初始值为0,累乘变量初始
值为1
3.当型和直到型循环的区另
(1)执行情况不同.当型循环是先判断条件,当条件成立
时才执行循环体,若循环条件一开始就不成立,则循环体
次也不执行;而直到型循环是先执行一次循环体,再判
断循环条件,循环体至少要执行一次
(2)退出循环的条件不同.当型循环结构是当条件成立时
循环,条件不成立时停止循环;而直到型循环结构是条件
不成立时循环,直到条件成立时结束循环
类型)二求满足条件的最值问题
【典例2】(1)如图所示的程序框图表示的算法功能是
开始
否
S<10000
输出i2
是
结束
【解析】(1)选D.x=2,t=2,变量变化情况如下
123
故选D
(2)算法如下
第一步,令i=1,S=1.
第二步,S=S×
第三步,i=i+2.
第四步,判断>99是否成立,若成立,则输出S;否则(共56张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
目1.了解基本事件的特点
标|2.理解古典概型的定义
定|3.会用古典概型的概率公式解决简单的古典概型
位问题.
1.本节课的重点是利用古典概型的概率公式解决
重古典概型问题
点难点
2.本节课的难点是理解古典概型的相关概念
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3.2古典概型
3.2.1古典概型
基础梳理
1.基本事件及古典概型的概念
基本事件
古典概型
任何两个基本事件是互试验中所有可能出现的
斥的
基本事件只有有限个
特
点任何事件(除不可能事
每个基本事件出现的可
件)都可以表示成基本
能性相等
事件的和
2.古典概型的概率公式
对于古典概型,任何事件A的概率为
P(A)=4包含的基本事件的个数
基本事件的总数
知识点拨
对基本事件的三点认识
(1)基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件,其
他的事件可以用基本事件表示
(2)所有的基本事件都是有限个
(3)每一个基本事件的发生都是等可能的
2.古典概型的判断方法
(1)有限性:首先判断试验的基本事件是否是有限个,若
基本事件无限个,即不可数,则试验不是古典概型
(2)等可能性:其次考察基本事件的发生是不是等可能
的,若基本事件发生的可能性不一样,则试验不是古典
概型
只有同时具备了上述两个特征,试验才是古典概型
3.试验和基本事件的关系
做一次试验只能产生一个基本事件,即一个基本事件是
某一次试验出现的结果;不能把几次试验的结果混为
个基本事件
(类型)一基本事件的计数问题
【典例1】(1)某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型
三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则基本事件
共有
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
(2)口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色
外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,求出这
个试验的基本事件个数
【解析】(1)选C.该生选报的所有可能情况:{数学和计
算机}、{数学和航空模型}、{计算机和航空模型},所以
基本事件有3个
(2)把四人依次编号为甲、乙、丙、丁,把两白球编上序号
1,2,把两黑球也编上序号1,2,于是四个人按顺序依次
从袋内摸出一个球的所有可能结果,可用树状图直观地
表示出来如下
2
2
黑
2
2
甲
乙
黑黑黑白黑白丁黑白
白
22
黑
2
黑黑白黑白黑丙白黑白黑白白丙
黑
2
2
白白白丁
2
黑
黑
白2<黑1
白
黑2
白
黑2
黑黑黑白黑白
黑
乙
丁(共29张PPT)
认知·探索
基础预习点拨
第2课时进位制
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知识点拨
进位制的表示
若一个数为十进制数,则其基数可以省略不写,若是其他
进位制的数,在没有特别说明的前提下,其基数必须写
出,常在数的右下角标明基数
标|1.掌握不同进位制之间的相互转化
定|2.会用程序描述不同进位制之间的转化
位
重1.本节重点是不同进位制之间的相互转化
点2本节难点是用程序描述不同进位制之间的转化
难
点
基础梳理
1.进位制
(1)概念:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系
统,“满几进一”就是几进制
(2)基数:几进制的基数就是几
2.不同进位制之间的互化
(1)k进制化为十进制的方法
anan1…a1a06=an×k+an1×k1+…+a1×k+ao
(an,an1,…,a1,a0∈N,0(2)十进制化为k进制的方法被称为除k取余法
2.下列与二进制数1001101(2)相等的是
(A)115(B)113(C)114(8(D)116
【解析】选A.先化为十进制数:1001101(2)=1×26+1×
23+1×22+1×20=77,再化为八进制
77
余数
8
所以77=115(8),所以1001101(2)=115(8
8.已知k进制数132(与二进制数111102)相等,求k的
值.
【解析】都转化为十进制求解
因为132(k=k2+3k+2
11102)=24+23+2+2=16+8+4+2=30,
所以k2+3k+2=30,
即k2+3k—28=0
解得k=4或k=—7(舍去),故k=4
独具【变式训练】将下列各进制数化为十进制数
(1)10303(;(2)1234(5)
【解析】(1)10303=1×4+3×42+3×4=307
(2)1234(5=1×53+2×52+3×51+4×5=194
【规律方法】
1.k进制数化为十进制数的步骤
(1)k进制数化为十进制数的一般算式为
1…a2a1(k=ankn1+an-1kn-2+…+a2k+a1k
(2)按十进制数的运算规则运算出结果
2.进位制的性质
(1)在k进制中,具有k个数字符号,它们是0,1,2,
(k-1)
(2)在k进制中,由低位向高位是按“满k进一”的规则
进行计数的
(3)不同进位制都是按位置原则计数的