10.4 一元一次不等式的应用 优质课件（25张PPT）

第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.4 一元一次不等式的应用
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CONTENTS
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想一想：
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
实际问题
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
CONTENTS
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一元一次不等式的应用

问题1
七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?
(1) 设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用的钱为______元，购买乙种图书________套，购买乙种图书用的钱为________元.
45x
(12－x)
40(12－x)
一元一次不等式的应用

(2)购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系?
甲图书所用钱数 ＋ 乙图书所用钱数 ≤ 500.
(3)你能用不等式把这种关系表示出来吗?
45x＋40(12－x)≤ 500
(4)解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.
解得x≤ 4，故最多购买甲图书4套.
一元一次不等式的应用

想一想：通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
例 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？
一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用

解析：题中的等量关系，
甲冰箱数 ＋ 乙冰箱数 ＋ 丙冰箱数 = 80
甲冰箱数 = 2×乙冰箱数
题中的不等关系，
1200×甲冰箱数＋1600×乙冰箱数＋2000×丙冰箱数≤132000
一元一次不等式的应用

根据题意列不等式，得
1200×2x＋1600x＋2000(80－3x)≤132000.
解这个不等式，得
x≥14.
答：至少购进乙种电冰箱14台.
解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80－3x)台.
一元一次不等式的应用

归纳：生活中常用的不等关系与数学语言：
超过 ，至少 ，最多 .
>
≥
≤
一元一次不等式的应用
练一练：某班几个同学合影留念，每人交0.7元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解析：题中的等量关系，
收来的钱=0.7元×人数
花去的钱=0.68元＋0.5元×人数
题中的不等关系，
花去的钱≤收来的钱
一元一次不等式的应用

解：设这张相片上的同学有x人.
根据题意列不等式，得
0.7x≥0.68＋0.5x.
解这个不等式，得
x≥3.4.
因为x为正整数，所以x至少为4.
答：这张相片上的同学至少有4人.
一元一次不等式的应用

归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
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1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比 赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这 个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x 应满足的关系式是( )
A. 2x＋(32－x)≥48
B. 2x－(32－x)≥48
C. 2x＋(32－x)≤48
D. 2x≥48
A
2.有3人携带一批水果乘坐电梯，已知这3人的体重共210 kg，每箱水果重20 kg，电梯最大负荷为1050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 箱水果.
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3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20－x.
根据他的得分要超过90,得10x－5(20－x)>90.
解这个不等式，得
在本题中，x应是整数而且不能超过20，
所以小明至少要答对13道题.
4. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则40x－90×40－40x·10％≥900.
解得x≥125.
答：每套童装的售价至少是125元.
5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解：设她还可能买x枝笔.
根据题意，得3x＋2.2×2≤21.解得x≥ .
在这一问题中x只能取正整数,
所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
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一元一次不等式的应用
实际问题
↓
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
↑
得出解决问题的答案
谢谢
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