10.5 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组 优质课件（24张PPT）

第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.5 一元一次不等式组
第2课时 解较复杂的一元一次不等式组
1
CONTENTS
1
想一想：
在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?
所以，x的取值范围为4利用三角形三边关系可知：
CONTENTS
2
解较复杂的一元一次不等式组
例1 解不等式组
?
?
解：
(1)解不等式①，得 x＜1.
解不等式②，得 x＞2.
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.
0 1 2
这两个不等式的解集有公共部分吗？
没有公共部分该怎么办呢？
解较复杂的一元一次不等式组

归纳：两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况,此时，称这个不等式组无解.
解较复杂的一元一次不等式组
练一练：解下列不等式组：
?
?
?
?
解较复杂的一元一次不等式组

解：
(1)解不等式①，得 x＜ .
解不等式②，得 x＜ .
在数轴上表示不等式①②的解集(如图).
所以，原不等式组的解集是x＜ .
0 1
解较复杂的一元一次不等式组

(2)解不等式①，得 x＞
解不等式②，得 x≥4.
在数轴上表示不等式①②的解集(如图).
0 4

所以，原不等式组的解集是x≥4.
解较复杂的一元一次不等式组

想一想：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
解较复杂的一元一次不等式组

归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
解较复杂的一元一次不等式组
例2 求不等式组 的整数解.
?
?
解：
解不等式①，得x＞ .
解不等式②，得x＜ .
所以，不等式组的解集是 ＜x＜ .
因此，不等式组的整数解是0,1,2.
CONTENTS
3
1.不等式组 的最大整数解为(　　)
A．8 B．6
C．5 D．4
C
2.若关于x的一元一次不等式组
的解集是x<5，则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>5
C．m≤5 D．m<5
A
3.解下列不等式组：
解:(1) 1＜x＜5；
(2)－4＜x≤1；
4.x取哪些正整数值时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？
解：
解不等式组
得3所以x可取的正整数值是4，5.
5.某中学学生会在学期末购买了一批纪念品发给会员.如果分给每位会员4个，那么剩下28个纪念品;如果分给每位会员5个纪念品，那么最后一位会员分得的纪念品不足4个，但至少有1个，求该中学学生会最少有多少个会员.
解:设该中学学生会有x个会员，则共购买了(4x+28)个纪念品.
根据题意，得 5(x-1)+4>4x+28，
5(x-1)+1≤4x+28.
解得 29∴x的最小值为30.
答：该中学学生会最少有30个会员.
CONTENTS
4
一元一次不等式组
实际应用
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
解较复杂的一元一次不等式组
→
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php