18.4 频数分布表与直方图 优质课件（27张PPT）

第十八章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图
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CONTENTS
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想一想：
为了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表所示:(单位:元)
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢?
CONTENTS
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频数分布表和直方图的制作
问题1 为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况,制订了一个合理的方案.随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下:
频数分布表和直方图的制作

按下列步骤对数据分组整理:
1.确定数据的最小值与最大值.
在这50个数据中,最小值为100,最大值为218.
2.确定数据分组的组距和组数.
把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距.分组的组数没有固定的标准，一般分为5~10组.
所以要将数据分成6组：100≤x＜120，120≤x＜140，…， 200≤x＜220．这里组数和组距分别是6和20．
（最大值－最小值）÷组数
频数分布表和直方图的制作
3.列频数（频率）分布表.
定义：各组中数据的个数叫做频数.
频数与数据总个数的比值叫做频率.
频数分布表和直方图的制作
每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布表如下.
全年月平均用电量/千瓦时
画“正”字计数
频数
频率
100≤x＜120
正
5
10%
120≤x＜140
正正
10
20%
140≤x＜160
正正正
15
30%
160≤x＜180
正正
12
24%
180≤x＜200
正
5
10%
200≤x＜220
3
6%
合计
50
100%
频数分布表和直方图的制作
4.画频数分布直方图.
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数分布直方图
频数/组距
20
15
10
5
0
100 120 140 160 180 200 220
全年月平均用电量/千瓦时
频数分布表和直方图的制作
归纳：
1.频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
2.等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数分布表和直方图的制作
想一想：频数分布直方图和条形统计图有什么区别？
归纳：
两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据,各长方形之间没有空隙.而条形图横轴代表某一个项目,各长方形之间有间隙.(2)两种统计图的特点不同,直方图易于显示数据的分布规律,条形图显示各组的具体数据,因此它们适用的对象也不同.
频数分布表和直方图的制作
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):
列出样本的频数分布表，画出频数直方图.
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
频数分布表和直方图的制作
(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是
7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3, 那么由于
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组数为12.
解：
频数分布表和直方图的制作
(3)列频数分布表.
分组
划记
频数
4.0≤x＜4.3
1
4.3≤x＜4.6
1
4.6≤x＜4.9
2
4.9≤x＜5.2
正
5
5.2≤x＜5.5
正正
11
5.5≤x＜5.8
正正正
15
频数分布表和直方图的制作
续表：
分组
划记
频数
5.8≤x＜6.1
正正正正正
28
6.1≤x＜6.4
正正
13
6.4≤x＜6.7
正正
11
6.7≤x＜7.0
正正
10
7.0≤x＜7.3
2
7.3≤x＜7.6
1
合计
100
5
10
15
20
25
30
频数分布表和直方图的制作
(4) 画频数直方图.
0
频数
穗长/cm
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1
6.4
6.7
7.0
7.3
7.6
频数分布表和直方图的制作
归纳：作频数直方图(简称直方图)的步骤：
(1)计算出数据中最大值与最小值的差；
(2)确定组距与组数；
(3)列出频数分布表；
(4)由频数分布表画出频数直方图；
CONTENTS
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1.在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数
B．等于数据总数
C．大于数据总数
D．不能确定
B
2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
C
3.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是________．
92%
4.如图，这是对50个数据进行统计得到的频数直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的
频数是________．
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CONTENTS
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频数分布表与直方图
频数与频率
画频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.列频数分布表
4.绘制频数直方图
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