19.2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 优质课件（24张PPT）

第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系的有关概念
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CONTENTS
1
想一想：
同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
小红在旅游示意图上画上了方格，
标上数字，如图，并用(0，0)表示
科技大学的位置，用(5，7)表示中
心广场的位置，那么钟楼的位置如
何表示？(2，5)表示哪个地点的位
置？(5，2)呢？
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平面直角坐标系
看一看：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为5的点是点C.
-4
5
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
C
平面直角坐标系
想一想：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
这就需要引入一个新的工具——平面直角坐标系.
平面直角坐标系
问题1
如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点O处,小亮向交警叔叔问路.
(1)按照交警的指示,
小亮能找到图书大厦吗?
3 km
平面直角坐标系
(2)如果约定以点O处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示?
如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正),把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正),把它们的交点O看成两条数轴的公共原点,以1 km作为数轴的单位长度,那么点P的位置就可以用一对数(3,2)来表示.
3 km
平面直角坐标系
想一想：(1)点A，B，C的位置应如何表示?
(2)你能在图中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗?
(3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明.
平面直角坐标系
在平面内,画两条有公共原点且互相垂直的数轴,就构成了平面直角坐标系.
竖直方向的数轴叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向
水平方向的数轴叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点.
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
x轴与y轴统称为坐标轴.
建立了直角坐标系的这个平面叫做坐标平面
平面直角坐标系
练一练：如图，平面直角坐标系的画法正确的是( )
C
平面内点的坐标

A
B
C
D
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
点A如何表示呢？
由A点向x，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3,4)就叫做
点A的坐标，记作A(3,4).请你写出点B,C,D的坐标：B( ， )
C( ， ) D( ， )
M
N
-3
-4
0
2
0
-3
横坐标在前，纵坐标在后.
例 如图所示,在平面直角坐标系中,
描出点A(0,4),B(4,2),C(2,-3),
D(-2,-3),E(-4,2),并依次连接ABCDEA.
根据坐标描点
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
5
5
A
B
C
D
E
解:在y轴上描出表示4的点,即得A(0,4).
分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点,作x轴和y轴的垂线,两条垂线的交点就是点B(4,2).同理,可以描出C,D,E三点.依次连接ABCDEA,得到如图所示的图形.
根据坐标描点
归纳：实数与数轴上的点具有一一对应关系,由此可知,坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系,即坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示;反过来,任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点.
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1.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成(　　)
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,1)
D.(1,-1)
A
2.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( )
A .(1，2)
B .(2，1)
C .(-1，2)
D .(1，-2)
A
3.在平面内有A，B两点,若以B点为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2，5)，若以A点为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(　　)
A.(-2，5) B.(-2，5)
C.(2，-5) D.(2，5)
A
4.如图所示,茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是 (　　)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
D
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平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
平面内点的坐标
根据坐标描点
谢谢
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