19.2 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特点 优质课件（23张PPT）

第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特点
1
2
CONTENTS
1
想一想：
1.在如图的平面直角坐标系中,你能
说出三角形ABC三个顶点A，B，C的
坐标吗?
2.思考:在上面的问题中,点B和点C的
坐标之间有什么关系?每一个点的横
坐标与纵坐标的符号与什么有关?
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
5
5
A
B
C
CONTENTS
2
象限
问题1 两条坐标轴把一个平面分成几部分,分别叫什么?
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在平面直角坐标系中，
两条坐标轴(即横轴和纵轴)
把平面分成如图所示的Ⅰ，
Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
点的坐标特点
问题2
如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点.
(1)分别写出图中各点的坐标.
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
P
Q
解:A(3,1),B(1,3),C(-1,3),
D(-3,1),E(-3,-1),F(-1,-3),
G(1,-3),H(3,-1),P(0,3),
Q(0,-3),M(3,0),N(-3,0).
点的坐标特点
(2)观察各点坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么?
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
y
1
2
3
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x
1
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4
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O
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
P
Q
点的坐标特点
(3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点.
y
1
2
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4
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-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
P
Q
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
点的坐标特点
练一练：在平面直角坐标系中，点(-3，2)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
点的坐标特点
问题3.1
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
A1(2,-3)
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A (2,3)
你能说出点A与点A1坐标的关系吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点的坐标特点
问题3.2
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
A2(-2,3)
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A (2,3)
你能说出点A与点A2坐标的关系吗？
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点的坐标特点
问题3.3
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于原点的对称点吗?
A3(-2,-3)
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A (2,3)
你能说出点A与点A3坐标的关系吗？
归纳：关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标和纵坐标都互为相反数.
例 建立直角坐标系,并解决下列问题.
(1)描出下列各点,并把各点依次连接成
封闭图形.A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),
D(1,1),E(1,3),F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1),
I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3).
点的坐标特点
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
解:(1)描点,连线后得到的图形如图所示.
点的坐标特点
(2)观察所得的图形,它是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,画出它的对称轴.
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
l1
l2
(2)这个图形是轴对称图形,它有四条对称轴:x轴,y轴,l1,l2.
点的坐标特点

(3)在画出的图形中,分别写出关于x轴,y轴和原点的对称点.
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
(3)关于x轴的对称点分别是点A和点D,点B和点C,点E和点L,点F和点K,点G和点J,点H和点I.关于y轴的对称点分别是点A和点J,点B和点I,点C和点H,点D和点G,点E和点F,点L和点K.关于原点的对称点分别是点A和点G,点B和点H,点C和点I,点D和点J,点E和点K,点F和点L.
CONTENTS
3
1.(大连中考)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
2.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在 (　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
3.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
4.平面直角坐标系内的点A(-1，2)与点B(-1，-2)关于(　　)
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
B
CONTENTS
4
平面直角坐标系内点的坐标特点
象限
点的坐标特点
各象限内点的坐标有以下特征:如果点A(x,y)在第一象限,那么x>0,y>0;如果点A(x,y)在第二象限,那么x<0,y>0;如果点A(x,y)在第三象限,那么x<0,y<0;如果点A(x,y)在第四象限,那么x>0,y<0.
如果点A(x,y)在x轴上,那么y=0,x为任意实数;如果点A(x,y)在y轴上,那么x=0,y为任意实数;如果点A(x,y)既在x轴上又在y轴上,那么x=0且y=0.
在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个部分,按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系中的点P(x,y),关于x轴对称点的坐标为(x,-y),关于y轴对称点的坐标为(-x,y),关于原点对称点的坐标为(-x,-y).
谢谢
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