19.3 坐标与图形的位置 优质课件（21张PPT）

第十九章 平面直角坐标系
19.3 坐标与图形的位置
1
CONTENTS
1
想一想：
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢。如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
CONTENTS
2
建立适当的直角坐标系
问题1 如图所示,小亮画了一个四边形,想把它的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确地画出相同的图形.大家替他想想办法.
B
C
D
A
小明说：建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.
你认为小明的说法可行吗？
可行
建立适当的直角坐标系

问题2 已知一个边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.
下面的图(1)(2)(3)分别是三名同学建立的直角坐标系.
(1)请分别将四边形的各个顶点的坐标写出来.
建立适当的直角坐标系
y
2
x
2
O
A
D
C
B
(1)
y
1
x
1
O
-1
-1
A
D
C
B
(2)
y
1
x
1
O
-1
-1
A
D
C
B
(3)
直角坐标系
点A坐标
点B坐标
点C坐标
点D坐标
(1)
(2)
(3)
(0,4)
(0,0)
(4,0)
(4,4)
(-2,2)
(-2,-2)
(2,-2)
(2,2)
建立适当的直角坐标系
(2)这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说明你的理由.
(3)你还能建立其他的直角坐标系吗?
归纳：建立适当直角坐标系时应注意以下两点:
(1)建立直角坐标系的方法有很多,由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度,所以建立直角坐标系时,要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.
(2)建立新的直角坐标系确定几何图形上点的坐标,应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离.否则,计算麻烦,有时根本无法确定这些点的坐标.
建立适当的直角坐标系
问题3
如图所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.
(1)请你建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标.
(2)说明你选择这个直角坐标系的理由.
A
D
C
B
有多种方法,如:以线段BC所在直线为x轴,线段DA所在直线为y轴,建立直角坐标系,则A(0,6),B(-2,0),C(2,0).
这样建立的平面直角坐标系,能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上,便于书写出顶点的坐标.
y
x
建立适当的直角坐标系
归纳：
(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
CONTENTS
3
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标分别为
(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 (　　)
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(-3,-4) D.(7,2)
A
2.如图所示,将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)
A.(5，3)
B.(4，3)
C.(4，2)
D.(3，3)
D
3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋?的坐标是________．
(1，－2)
4.如图，长方形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标，并作出长方形ABCD.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为
A(0，6)，C(8，0)，D(8，6).
依次连接A，B，C，D ， 可得所求作的长方形.
●
A
C
●
D
●
解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为(0，0).
CONTENTS
4
建立适当的平面直角坐标系
平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php