20.4 函数的初步应用 优质课件（22张PPT）

第二十章 函 数
20.4 函数的初步应用
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看一看：
很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系.因此，学会建立函数模型，并用函数模型解决问题，是十分重要的.
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函数的初步应用
问题1
已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系:
(1)观察表格,说一说从表格中能知道哪些信息?
(2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系?
摄氏温度/℃
0
10
20
30
40
50
华氏温度/℉
32
50
68
86
104
122
华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大.而且它们呈有规律的增长,即摄氏温度每增加10 ℃，华氏温度增加18 ℉.
函数的初步应用
(3)当摄氏温度为30 ℃时,由数值表能直接求出华氏温度吗?
(4)如果设摄氏温度为x ℃,华氏温度为y ℉,你能表示出x和y之间的函数关系吗?
y=1.8x+32.
能,为86 ℉.
函数的初步应用
问题2
五环图的示意图如图所示,上面三个环中的数字是三个连续的偶数,下面两个环中的数字是两个连续的奇数,并且三个偶数之和与两个奇数之和相等.请你再写出几组具有这种关系的五个数.
函数的初步应用

通过列举发现满足条件的数字有无数组,那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢?
用2x-2,2x,2x+2表示三个连续的偶数,用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数,求y与x之间满足的关系式.
y= x.
函数的初步应用
归纳：函数表达式具有简单明确、易于深入研究的特点，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系.因此，有些实际问题若能求出函数表达式，就可以利用函数表达式分析和判断变化的过程和结果.
函数的初步应用
做一做：1.一支20 cm长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧5 cm.在图中,哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系?请说明理由.
图(3),理由略.
函数的初步应用
2.一等腰三角形的周长为12 cm,设其底边长为y cm,腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(2)画出这个函数的图像.
(1)y=12-2x,3(2)略.
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1.豪豪和欢欢相约星期六下午一起去电影院看电影,欢欢走到半路时发现电影票没带,于是以相同的速度折返回去,回家找了一会,拿上电影票快步跑向电影院,则欢欢离电影院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图像是图中的(　　)
B
2.为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.50元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图像表示正确的是(　　)
C
3.某市一周平均气温(℃)如图所示,下列说法不正确的是(　　)
A.星期二的平均气温最高
B.星期四到星期日天气逐渐转暖
C.这一周最高气温与最低气温相差4 ℃
D.星期四的平均气温最低
C
4.某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?
解:(1)依题意得:学校离王老师家有10千米;从出发到学校,王老师用了25分钟.
(2)王老师吃早餐用了多少时间?
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后
的速度快?最快时速达到多少?
(2)依题意得王老师吃早餐用了10分钟.
(3)吃早餐以前的速度为5÷10=0.5(千米/分),吃完早餐以后的速度为(10-5)÷(25-20)=1(千米/分),即60 千米/时,
∴王老师吃完早餐以后的速度快,最快时速达到60千米/时.
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函数的初步应用
函数表达式的应用
函数图像的应用
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