21.2 第1课时 一次函数的图像 优质课件（24张PPT）

第二十一章 一次函数
21.2 一次函数的图像和性质
第1课时 一次函数的图像
1
CONTENTS
1
想一想：
已知A,B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,你知道A,B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗?
怎样画出一个给定的函数的图像?一般可以分为哪几个步骤?
用“描点法”画函数图像,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.
CONTENTS
2
一次函数的图像
问题1
已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?
(1)列表：
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
y
...
-7
-5
-3
-1
1
3
5
...
一次函数的图像

(2)描点
x
y
O
1
2
2
1
3
4
-4
-3
-2
-1
3
4
5
6
7
-6
-1
-5
-4
-3
-2
-7
(3)连线
一次函数的图像
问题2
(1)一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗?
(2)凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如 ,
(4,7)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?与同学交流你的看法.
(1)图像为一条直线.
(2)由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
一次函数的图像
归纳：因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
归纳：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个点就能画出它.
一次函数的图像
例 画一次函数y＝－ x＋1的图像.
提示：取点时，坐标的数值越简单，描点越方便.
解：当x=0时,y=1.
当y=0时,0=- x+1,解得x=2.
在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函数y=- x+1的图像,如图所示.
一次函数的图像
归纳：一次函数的图像与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0）.
一次函数的图像
练一练：在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是(　　)
B
一次函数的图像
问题3
根据函数表达式y1＝2x与y2＝2x＋3， y3＝2x－3，你能说出这3个函数的图像有怎样的位置关系吗？
x
－2
－1
0
1
2
…
y1＝2x
－4
－2
0
2
4
…
y2＝2x＋3
－1
1
3
5
7
…
(1)填表:　　
从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

一次函数的图像
从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

x
－2
－1
0
1
2
…
y1＝2x
－4
－2
0
2
4
…
y3＝2x－3
－7
－5
－3
－1
1
…
一次函数的图像

y=2x
y=2x+3
y=2x-3
在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？
一次函数的图像
归纳：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是由正比例函数y=kx的图像平移 个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）的一条直线.
CONTENTS
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1.正比例函数y=x的大致图像是图中的(　　)
C
2.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的(　　)
B
3.一次函数y= -2x + m的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )
A. B. C. 4 D. 8
B
4.已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图像上，则代数式4a－b－2的值等于________.
-5
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4
一次函数的图像
图像为一条直线
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
谢谢
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