32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 优质课件（21张PPT）

第三十二章 投影与视图
32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
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想一想：
装修这样一个蒙古包需要多少布料？
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直棱柱的侧面展开图
底面
侧棱
底面
侧面
看一看：如图，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图
问题1.1 观察下列立方体，它们的侧面展开图都分别是什么形状？
侧面展开图均为长方形.
直棱柱的侧面展开图
问题1.2 它们侧面展开图都是长方形，这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系？
这个长方形的长是棱柱的底面周长，宽是棱柱的侧棱长.
圆锥的侧面展开图
问题2.1 圆锥的侧面展开图是什么图形？
l
o
r
扇形
圆锥的侧面展开图是扇形
问题2.2 (1)这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
(2)这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
(3)圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系？
圆锥的侧面展开图
相等
母线
母线2=高2+半径2
立体图形的展开图的应用
问题3 如图，有一边长4厘米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。
⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
A
C
4cm
B
立体图形的展开图的应用
A
C
B
C”(C)
C’(C)
4cm
4cm
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1.把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
B
2.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12 cm,另一条直角边BC
=5 cm,则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )
A.90π cm2 B.209π cm2
C.155π cm2 D.65π cm2
3.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积为( )
A.5π B.4π
C.3π D.2π
A
C
4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是(　　)
A．记 B．观 C．心 D．间
A
5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
c
7
-1
b
a
2
a= ，b= ，c= .
-2
-7
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直棱柱和圆锥的侧面展开图
直棱柱的侧面展开图
圆锥的侧面展开图
立体图形的展开图的应用
谢谢
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