31.2 第1课时 概率 优质课件（29张PPT）

第三十一章 随机事件的概率
31.2 随机事件的概率
第1课时 概 率
1
2
3
CONTENTS
1
想一想：
1.事件A和事件B是随机事件吗?
2.哪个事件发生的可能性大?
袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B.
CONTENTS
2
问题1 在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗?
问题2 “今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？
问题3 袋子中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
都有可能
不一样大，摸出黑球的可能性大
为了验证你的猜想，动手摸一摸吧!
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
3
4
7
3
5
9
比较你的数据，判断是否与你的猜想一致
一致
归纳： 1.随机事件发生的可能性有大小之分,可以分为很可能发生事件、可能发生事件、不大可能发生事件.
2.当A是必然发生的事件时,其发生的可能性是100%.当A是不可能发生的事件时,其发生的可能性是0,.随机事件是否会发生具有偶然性，其发生的机会介于0和100％之间.
练一练：如图，有两个转盘，在转盘①中指针落在_____色区域的可能性大，在转盘②中指针落在_____色区域的可能性大.
蓝
红
问题 袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”.
(1)直观猜测：
事件A和B发生的可能性大小相同吗？
(2)动手试验:
分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.
(3)分析数据:
事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?
(4)发现规律:
能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?
定义：做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率.
想一想：1.在上面“一起探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?
2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?
3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?
4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.
定义：
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
例 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”，C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.
解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.
所以P(A)= ,P(B)= = ,P(C)= .
归纳：1.任何一个事件A都满足0≤P(A)≤1.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.
2.概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小,概率大,并不能说明事件一定发生,只是发生的可能性大;反之,概率小,并不能说明事件不发生,只是发生的可能性小.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
练一练：现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为( )
A.1 B. C. D.
B
CONTENTS
3
1.下列说法正确的是(　　)
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
D
2.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(　　)
A.P(C)B.P(C)C.P(C)D.P(A)B
3.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
C
4.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
D
5.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
C
解:(1)向上一面点数是6的可能有1种,所以P(点数为6)= .
(2)向上一面点数小于3的可能有1,2,共2种,所以P(点数小于3)= .
(3)向上一面点数是质数的可能有2,3,5,共3种,所以P(点数是质数)= .
6.抛一个普通的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为6;(2)点数小于3;(3)点数为质数.
CONTENTS
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随机事件的概率
事件发生的可能性大小
概率
做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率.
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A)
频数、频率
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
谢谢
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