北师大版七年级上册数学 3.4 整式的加减 同步习题（Word版 含解析）

3.4
整式的加减
同步习题
一．选择题
1．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．4a2y与
B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba
D．7a2n与﹣9an2
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b
D．5x2﹣2x2＝3x2
3．加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是（　　）
A．﹣5x2+6x+5
B．5+5x2
C．5x2﹣6x﹣5
D．5x2﹣5
4．已知：x﹣2y＝3，那么代数式x﹣2y﹣2（y﹣x）﹣（x﹣3）的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．6
D．9
5．如果单项式与2x4yn+3的差是单项式，那么（m+n）2019的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．22019
6．如果关于x多项式3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5中不含x2项，则k的值为（　　）
A．0
B．2
C．﹣2
D．2或﹣2
7．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（　　）
A．A＜B
B．A＝B
C．A＞B
D．无法比较
8．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（　　）
A．3
B．4
C．6
D．8
9．下列去括号的结果中，正确的是（　　）
A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn
B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn
C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d
D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（　　）
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
二．填空题
11．若单项式﹣3a2m+1b8与4a3mb5m+n同类项，则这两个单项式的和为　
　．
12．添括号：﹣x﹣1＝﹣（　
　）．
13．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝　
　．
14．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝　
　．
15．如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形ABCD的边BC＝5，则①与④两个小长方形的周长之和为　
　．
三．解答题
16．化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
17．先化简后求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
18．化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．
参考答案
1．解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．
故选：D．
2．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；
C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；
D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．
故选：D．
3．解：由题意可得：3x﹣（5x2﹣3x﹣5）
＝3x﹣5x2+3x+5
＝﹣5x2+6x+5．
故选：A．
4．解：原式＝x﹣2y﹣2y+2x﹣x+3
＝2x﹣4y+3
＝2（x﹣2y）+3
＝6+3
＝9，
故选：D．
5．解：∵单项式与2x4yn+3的差是单项式，
∴m+3＝4，n+3＝1，
解得：m＝1，n＝﹣2，
故（m+n）2019＝﹣1．
故选：A．
6．解：3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，
由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，
解得k＝2或﹣2．
故选：D．
7．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，
∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）
＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2
＝x2+1，
∵x2≥0，
∴B﹣A＞0，
则B＞A，
故选：A．
8．解：∵单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得：m＝3，n＝2，
∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，
故选：B．
9．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；
B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；
C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；
D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，
故选：B．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
11．解：∵单项式﹣3a2m+1b8与4a3mb5m+n同类项，
∴，
解得：．
∴﹣3a3b8+4a3b8＝a3b8．
故答案为：a3b8．
12．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．
故答案为：x+1．
13．解：（x+2）+（y﹣2xy）
＝x+y﹣2xy+2
∵x+y＝3，xy＝2，
∴原式＝3﹣4+2
＝1．
故答案为：1．
14．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，
∵多项式不含二次项，
∴5m＝0，2n+3＝0，
解得m＝0，n＝﹣1.5，
∴m+n＝﹣1.5，
故答案为：﹣1.5．
15．解：设②和③宽为x，长为y，根据题意得，
①的周长为：2x+2（5﹣y），
④的周长为：2y+2（5﹣x），
所以，①与④两个小长方形的周长之和为：
2x+2（5﹣y）+2y+2（5﹣x）
＝2x+10﹣2y+2y+10﹣2x
＝20．
故答案为：20．
16．解：（1）原式＝3a2+3a+3；
（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝10y2﹣11x．
17．解：原式＝x﹣2x+y2+x+y2＝﹣x+y2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝﹣（﹣2）+（﹣）2＝．
18．解：2A+B
＝2（﹣a2+2ab+2b2）+（2a2﹣2ab﹣b2）
＝﹣2a2+4ab+4b2+2a2﹣2ab﹣b2
＝2ab+3b2，
当a＝，b＝1时，
原式＝﹣1+3
＝2．