3.1一元二次方程（第1课时）

九年级数学上册第三章第一节第1课时教学案
组 别 学生姓名 书写等级 完成等级
课 题：一元二次方程（1）
预习目标: 1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。
2、能力培养：能根据具体情景应用知识。
3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。
预习重点: 1、一元二次方程的定义；
2、一元二次方程的一般形式。
前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？
预习任务：（课本76——77页）
任务一：
设教室的长为xm，得到的方程为_____________________________________
设较短的直角边为xcm, 得到的方程为_________________________________
设AB=1,AC=x时，得到的方程为_________________________________
任务二：
把上面方程（1）、（2）、（3）分别进行整理，使方程的右边为0，并将左边按x的降幂排列为：（1）_____________________________
（2）_____________________________
（3）_____________________________
方程（1）（2）（3）的两边都是________，它们都只含_____有未知数，并且整理后未知数的最高次数都是_____。像这样的方程叫做______________________
任务三、
（1）一元二次方程都可以化为：a x+bx+c=0（________________________）的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中a x，bx，c分别称为这个方程的__________
__________ _____________a、b分别称为___________和________________
（2）写出方程3 x-2x-1=0的二次项系数是_________、一次项系数是______常数项是__________
预习诊断：
1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项：
（1）2 x+3x+5
（2）（x+5）（x+2）= x+3x+1
（3）（2x-1）（3x+5）=-5
课中实施：
1、展示交流
2、反思拓展：学习竞赛，看哪个小组表现好！
例：关于x的方程（k-）x+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。则k和m的取值范围分别为什么？
系统总结：①你有哪些收获：
②还有哪些疑问：
限时作业：（每空1分，第2题4分） 得分_____________
1、（1）、把方程(3x+2)=4(x-3)化成一元二次方程的一般形式，并写出：
二次项是_________、一次项是______常数项是_____
（2）方程4-7x=0是一元二次方程吗？如果是，则二次项系数是_________、
一次项系数是______常数项是__________
2、关于x的方程（k-3）x+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。