2.10有理数的乘方(2课时)

老区中学七年级（上）数学导学稿
年级：七年级 学科：数学 执笔：张清 审核：
内容：2.10有理数的乘方（1） 课型：新授 时间：2011年 月 日
年 班 小组 姓名
一、学习目标：
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
学习重点：知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
学习难点：知道底数，指数和幂的概念。
二、合作探究
活动一：自学课本上的细胞分裂问题，完成下列问题：
手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。
①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？
②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。
『问题探讨』
⑴22读作什么？它表示什么？23呢？2×2×2×2可以写成什么形式？222222呢
⑵如果将上题中2换成任意数a，则a a a ……a可表示成什么形式？读作什么？
⑶ 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。
⑷所以2，7也可以看作是乘方运算的结果，2还可以读作：“2的6次幂”；7还可以读作：“7的3次幂”其中2和7 叫做 ，6和3叫做 。
(5)填一填：
①（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；
② -26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；
活动二、自学例1、例2完成下列计算：
2； ②（-3）； ③（）； ④（-）
⑤10； ⑥（-10）； ⑦（-1）； ⑧（-1）
讨论，从上面的计算结果中，你发现了什么规律？
活动三：随堂练习
三、学习体会：
这节课我学会了:
这节课还存在的疑问:
四、自我测试：
1．判断题：
（1）、23=32 （ ） （2）、（-3）2=-32（ ） （3）、3×52=（3×5）2　（ 　 ）
（4）、（-3）3=-33（ ） （5）、一个数的平方为非负数　 ） （6）、（2+3）2=22+32（ ）
2．将×××写成乘方的形式是______；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。
3．（-）3的底数是________，指数是________。
4．-2的平方为________，2的平方为________，平方得4的数是________。
5．3的立方为________，立方得-27的数为________。
6．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）
A．一定是正数 B．是正数或负数 C．一定是负数 D．可以是任何数
8．下列各数互为相反数的是（ ）
A．32与-23 B．32与（-3）2 C．32与-32 D．-32与-（-3）2
9．计算：
（1）（-1）3 （2）-34 （3）-（-3）4
（4）-32×（-2）2 （5）（-2）4-（-24） （6）-22-（-2）2-23+（-2）3；
（7）（）3÷-（-3）2-（-32）； （8）（-）3×（-4）2÷（-1）13
老区中学七年级（上）数学导学稿
年级：七年级 学科：数学 执笔：张清 审核：
内容：2.10有理数的乘方（2） 课型：新授 时间：2011年 月 日
年 班 小组 姓名
一、学习目标：
1、会进行有理数的乘方运算。
2、会区分乘方运算中的符号。
难点：an与－an的区别
二、合作研究：
活动一：（每组准备三个问题，向别的组提问）
____________________________________________________________________问题要求：必须是上一节的内容，必须表达清楚，由组代表向指定的组提问。
（ 引入新课）：有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米．
(1)对折2次后，厚度多少毫米？
(2)对折20次后，厚度为多少毫米？
（3）每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：
对折次数 1 2 3 4 …… 20
纸的层数 21＝2
解：
活动二：（自学例3）回答下列问题。例三：
问题：1，上面的底数分别是什么？
2，计算下列各数
（1） -(-5)2 （2）-(-3)3 （3）- (-)3 （4） -
3、从上面你能着判断an幂的正负吗？
(1)正数的任何次幂都是___________．(2)负数的奇次幂是__________．
(3)负数的偶次幂是_____________． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是___________．