高中物理人教版必修2 课后练习题 5-4 圆周运动 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版必修2 课后练习题 5-4 圆周运动 Word版含解析 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 11:33:13 | ||
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文档简介
圆周运动
一、单项选择题
1．质点做匀速圆周运动，则：
①在任何相等的时间里，质点的位移都相等
②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
以上说法中正确的是( D )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.
2．下列说法中正确的是( B )
①在匀速圆周运动中线速度v是恒量，角速度ω也是恒量
②在匀速圆周运动中线速度v是变量，角速度ω是恒量
③线速度v是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度ω却是标量
④线速度v和角速度ω都是矢量，但高中阶段不研究ω的方向
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量ω＝.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B选项正确．
3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( C )
A．甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等
B．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等
C．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等
D．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等
解析：由角速度的定义：ω＝，周期相等，角速度相等，而线速度v＝ω·R，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C选项正确．
4．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( C )
A. B.
C. D.
解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，C项正确．
5．某品牌电动车的铭牌如下：
车型：20英寸 (车轮直径：508 mm) 电池规格：36 V
12 A·h(蓄电池)
整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min
外形尺寸：L 1 800 mm× W 650 mm×H 1 100 mm 充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( C )
A．15 km/h B．18 km/h
C．20 km/h D．25 km/h
解析：由题意可知车轮半径为R＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为n＝210 r/min＝ r/s＝ r/s，故车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v＝ωR＝2nπR≈2××3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.
二、多项选择题
6．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( AD )
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2?
解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝racos30°＝ra，由v＝ωr可得va?vb＝2?.
7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( BC )
A．根据T＝2πR/v，线速度越大，则周期越小
B．根据T＝2π/ω，角速度越大，则周期越小
C．角速度越大，速度的方向变化越快
D．线速度越大，速度的方向变化越快
解析：根据T＝2πR/v，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B、C正确．
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动中，皮带不打滑，则( CD )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．c点与d点的角速度大小相等
解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同．因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以va＝vc，选项C正确；b、c、d绕同一轴转动，因此ωb＝ωc＝ωd，得选项D正确；ωa＝，ωc＝，所以ωa＝2ωc，而ωb＝ωc，选项B错误；vb＝ωbr＝ωcr＝＝，选项A错误．解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量．
三、非选择题
9．一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？
解析：雨滴飞出时的速度大小为v＝ωR.雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2，水平方向上有l＝vt.画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为
r＝＝R·.
答案：R
10．一物体沿半径为40 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：
(1)物体从A到B的过程中路程和位移的大小；
(2)物体运动的周期和角速度的大小．
解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB的长度，即
s路＝×2πR≈62.8m；
位移的大小为l＝·R≈56.6m
(2)物体做圆周运动的周期为：T＝≈25.1s，
角速度ω＝＝0.25rad/s.
答案：(1)62.8 m 56.6 m (2)25.1 s 0.25 rad/s
11．如图所示，一个水平放置的圆筒绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω＝2.5π rad/s，筒壁上P处有一圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m，当圆孔运动到筒的上方时，在圆孔的正上方h＝3.2 m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆筒碰撞(不考虑空气阻力，g＝10 m/s2)．
解析：圆筒转动周期T＝＝0.8 s.
小球自由下落h高度经历时间t＝＝0.8 s，
因t＝T，可知小球下落h高度时，圆筒恰好转动一周，圆孔恰好又转动到筒的上方，小球可以无碰撞地进入筒内．
小球再下落2R的高度时又经历时间Δt，
则有h＋2R＝g(t＋Δt)2
解得Δt＝0.4 s，因Δt＝，可知在小球下落至筒的下方时，圆孔也恰好转至筒的下方，小球正好又可以无碰撞地通过．
答案：见解析
一、单项选择题
1．质点做匀速圆周运动，则：
①在任何相等的时间里，质点的位移都相等
②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
以上说法中正确的是( D )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.
2．下列说法中正确的是( B )
①在匀速圆周运动中线速度v是恒量，角速度ω也是恒量
②在匀速圆周运动中线速度v是变量，角速度ω是恒量
③线速度v是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度ω却是标量
④线速度v和角速度ω都是矢量，但高中阶段不研究ω的方向
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量ω＝.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B选项正确．
3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( C )
A．甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等
B．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等
C．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等
D．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等
解析：由角速度的定义：ω＝，周期相等，角速度相等，而线速度v＝ω·R，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C选项正确．
4．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( C )
A. B.
C. D.
解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，C项正确．
5．某品牌电动车的铭牌如下：
车型：20英寸 (车轮直径：508 mm) 电池规格：36 V
12 A·h(蓄电池)
整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min
外形尺寸：L 1 800 mm× W 650 mm×H 1 100 mm 充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( C )
A．15 km/h B．18 km/h
C．20 km/h D．25 km/h
解析：由题意可知车轮半径为R＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为n＝210 r/min＝ r/s＝ r/s，故车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v＝ωR＝2nπR≈2××3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.
二、多项选择题
6．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( AD )
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2?
解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝racos30°＝ra，由v＝ωr可得va?vb＝2?.
7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( BC )
A．根据T＝2πR/v，线速度越大，则周期越小
B．根据T＝2π/ω，角速度越大，则周期越小
C．角速度越大，速度的方向变化越快
D．线速度越大，速度的方向变化越快
解析：根据T＝2πR/v，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B、C正确．
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动中，皮带不打滑，则( CD )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．c点与d点的角速度大小相等
解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同．因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以va＝vc，选项C正确；b、c、d绕同一轴转动，因此ωb＝ωc＝ωd，得选项D正确；ωa＝，ωc＝，所以ωa＝2ωc，而ωb＝ωc，选项B错误；vb＝ωbr＝ωcr＝＝，选项A错误．解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量．
三、非选择题
9．一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？
解析：雨滴飞出时的速度大小为v＝ωR.雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2，水平方向上有l＝vt.画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为
r＝＝R·.
答案：R
10．一物体沿半径为40 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：
(1)物体从A到B的过程中路程和位移的大小；
(2)物体运动的周期和角速度的大小．
解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB的长度，即
s路＝×2πR≈62.8m；
位移的大小为l＝·R≈56.6m
(2)物体做圆周运动的周期为：T＝≈25.1s，
角速度ω＝＝0.25rad/s.
答案：(1)62.8 m 56.6 m (2)25.1 s 0.25 rad/s
11．如图所示，一个水平放置的圆筒绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω＝2.5π rad/s，筒壁上P处有一圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m，当圆孔运动到筒的上方时，在圆孔的正上方h＝3.2 m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆筒碰撞(不考虑空气阻力，g＝10 m/s2)．
解析：圆筒转动周期T＝＝0.8 s.
小球自由下落h高度经历时间t＝＝0.8 s，
因t＝T，可知小球下落h高度时，圆筒恰好转动一周，圆孔恰好又转动到筒的上方，小球可以无碰撞地进入筒内．
小球再下落2R的高度时又经历时间Δt，
则有h＋2R＝g(t＋Δt)2
解得Δt＝0.4 s，因Δt＝，可知在小球下落至筒的下方时，圆孔也恰好转至筒的下方，小球正好又可以无碰撞地通过．
答案：见解析