高中物理人教版必修2 课后练习题 7-4 重力势能 Word版含解析

重力势能

一、单项选择题
1．下列说法中正确的是(　D　)
A．地面上的物体重力势能一定为零
B．质量大的物体重力势能一定大
C．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大
D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关．在参考平面上，任何物体的重力势能均为零．
2．关于重力势能，下列说法中正确的是(　B　)
A．有A、B两个物体，相对于同一参考平面，A物体所处的高度是B物体的2倍，则A物体的重力势能的数值一定是B物体的2倍
B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛和平抛，从抛出到落地，物体重力势能的变化是相同的
C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力作用，那么物体重力势能的减少量小于物体自由下落时重力势能的减少量
D．重力做功多少，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关
解析：由Ep＝mgh可知，只有当mA＝mB时，A物体的重力势能的数值才是B物体的2倍，故选项A错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，而且重力做的功等于重力势能的减少量，与物体是否受其他外力无关，故选项B正确，C、D错误．
3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　A　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；下降时重力做功等于重力势能的减少量，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D错，故选A.
4．一个质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，g取10 m/s2，则(　C　)
A．初、末位置物体的重力势能分别为25 J和－5 J
B．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 J
C．由初位置到末位置重力做功20 J
D．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能
解析：初位置重力势能：Ep1＝mgh1＝25 J，末位置重力势能：Ep2＝mgh2＝5 J．下落和反弹过程重力做功：W下＝mgh1＝25 J，W上＝－mgh2＝－5 J，整个过程重力做功WG＝mg(h1－h2)＝20 J，所以选项C正确．
5．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示．若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、c所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放链条，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的重力势能的变化，下列判断中正确的是(　B　)
A．ΔEpa＝ΔEpb＝ΔEpc B．ΔEpa＝ΔEpb<ΔEpc
C．ΔEpa<ΔEpb＝ΔEpc D．ΔEpa<ΔEpb<ΔEpc
解析：将图a中链条分为等长两部分，减小的重力势能共为ΔEpa＝mg×＋mg×＝mgL.将图b中系统分为球与两段等长链条三部分，由于球的重心高度不变，故系统减少的重力势能与图a中相同．在图c中仍分为球与两段等长链条三部分，链条的重力势能变化与前两图中相同，系统减少的重力势能等于链条与小球减少的重力势能之和，故系统减少的重力势能共为ΔEpc＝mgL＋mg×＝mg，故B正确．
二、多项选择题
6．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是(　BD　)
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功
B．整个过程，汽车的重力势能的变化量为零，重力做的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零
解析：因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零．
7．关于重力势能，下列说法中正确的是(　CD　)
A．重力势能是物体单独具有的
B．重力势能有负值，因而是矢量
C．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的
D．将一个物体由A处移至B处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关
解析：重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，选项D正确．
8．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是(　ABC　)
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
解析：重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确．
三、非选择题
9．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
解析：从A点运动到C点，小球下落h＝l，
故重力做功WG＝mgh＝mgl，
重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl
负号表示小球的重力势能减少了．
答案：mgl　mgl
10．如图所示，一质量为M、半径为R的实心铁球P(质量分布均匀)放在水平地面上，现将球P挖去一半径为的小球Q，挖去后的空穴与原球面相切于最低点．重力加速度大小为g，以地面为参考平面．求挖去球Q后的铁球的重力势能．
解析：根据m＝ρV＝ρπr3知，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去部分的质量为M′＝M.没挖之前，球体的重力势能Ep1＝MgR，挖去部分的重力势能Ep2＝M′g＝M·gR＝MgR，所以挖去空穴后的铁球相对水平地面的重力势能
Ep＝Ep1－Ep2＝MgR－MgR＝MgR.
答案：MgR
11．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而物体克服重力所做的功为W＝mgl＝×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J.
铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析．设铁链初态所在水平位置为零参考平面，则Ep1＝0，Ep2＝，铁链重力势能的变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝＝×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.
答案：98 J　增加了98 J