高中物理人教版必修2 课后练习题 7-7 动能和动能定理 Word版含解析

动能和动能定理

一、单项选择题
1．一个原来静止的质量为m的物体放在光滑的水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在两个力的方向上的分速度分别为v1和v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为(　B　)
A.mv2 B.mv2
C.mv2 D.mv2
解析：依题意，两个力做的功相同，设为W，则两力做的总功为2W，物体动能的改变量为mv2.根据动能定理有2W＝mv2，则可得一个力做的功为W＝mv2.
2．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是(　A　)
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
解析：由v－t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对.1～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错．
3．一物体质量为2 kg，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s，在这段时间内，水平力做功为(　A　)
A．0 B．8 J
C．16 J D．32 J
解析：对滑块进行研究，在水平力作用的一段时间内，初、末速度大小相等，虽然方向不同，但两个不同状态下动能的改变量为零，由动能定理知，合外力做的功等于零．因为水平方向只有一个作用力，所以水平力所做的功为零．
4．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍，设其与常规炸弹飞行速度之比约为2?1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为(　C　)
A．2?1 B．1?1
C．10?1 D．5?2
解析：设穿甲过程中所受阻力为Ff，由动能定理得：－Ffd＝0－mv2，所以d＝，代入数据解得：d新?d常＝10?1，C正确．
5．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从0增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；在它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有(　B　)
A．W2＝2W1 B．W2＝3W1
C．W2＝4W1 D．仅能判定出W2>W1
解析：设汽车所受的牵引力和阻力分别为F、Ff，两个过程中的位移分别为l1、l2，由动能定理得：(F－Ff)l1＝mv2－0，(F－Ff)l2＝m(2v)2－mv2，解得：l2＝3l1.由W1＝Fl1，W2＝Fl2，得W2＝3W1，故B对．
二、多项选择题
6．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　ABD　)
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：若恒力的方向与初速度的方向相同或二者夹角为锐角，物体一直做加速运动，选项A正确；若恒力的方向与初速度的方向相反，物体先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，选项B正确；若恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角(如斜上抛运动)，则选项D正确，故本题正确选项为A、B、D.
7．冰壶比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰后，冰壶恰好滑行到圆心O点．关于这一运动过程，以下说法正确的是(　BC　)
A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰
B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰
C．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短
D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短
解析：该题考查动能定理的应用及运动问题．从发球到运动到O点应用动能定理有－μmgL1－μ′mgL2＝0－mv，因此只要在冰壶滑行路线上的不同区间擦冰且使擦冰的距离L2满足上式即可，因此A错误，B正确；擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶减速越慢，平均速度越大，所用时间越短，因此C正确，D错误．
8．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是(　AD　)
A．0～2 s内外力的平均功率是 W
B．第2 s内外力所做的功是 J
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
解析：第1 s内物体运动的位移为1 m，第2 s内物体运动的位移为2.5 m．第1 s内外力所做的功W1＝2×1 J＝2 J，第2 s内外力所做的功为W2＝1×2.5 J＝2.5 J，则0～2 s内外力的平均功率为P＝＝ W，选项A正确，B错误．根据动能定理可知，第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值等于＝，选项D正确．由功率公式P＝Fv可知，在第1 s末外力的瞬时功率最大为4 W，选项C错误．
三、非选择题
9．如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物体滑至斜面底端时的速度；
(2)物体在水平面上滑行的距离．
解析：物体从斜面上滑下，只有重力做功，使物体的动能增加．在水平面上滑行时，摩擦力做负功使物体的动能又减少到0，分别在两段过程中应用动能定理即可求解．
(1)由动能定理得mgh＝mv2，得v＝.
(2)解法1：设物体在水平面上滑行的距离为l，由动能定理
得－μmgl＝0－mv2，得l＝＝.
解法2：对整个过程运用动能定理得
mgh－μmgl＝0－0，得l＝.
答案：(1)　(2)
10．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(g取10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
解析：利用动能定理处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初、末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解．
(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv，
解得μ＝0.5.
(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg4sBC＝mv－mv，
解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s.
(3)分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－mv，
解得s＝21.6 m.
所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m.
答案：(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m
11．质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为v0(设物体在运动中所受空气阻力的大小不变)，如图所示，求：
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小；
(2)物体以初速度2v0竖直向上抛出上升的最大高度；假设物体在落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．
解析：(1)设物体到达的最大高度为h，受空气阻力为f，则由动能定理得：上升阶段：－mgh－Ffh＝0－mv，①
下降阶段：mgh－Ffh＝m(v0)2－0，②
由①②两式解得＝.
所以空气阻力的大小为Ff＝mg.
(2)设上升的最大高度为h′，则由动能定理得：
－mgh′－Ffh′＝0－m(2v0)2.
将Ff＝ mg代入上式，得h′＝.
物体从抛出到停止时，设运动的总路程为s，则由动能定理得－Ffs＝0－m(2v0)2，解得s＝＝.
答案：(1)mg　(2)