高中物理人教版必修2 课后练习题 6-3 万有引力定律 Word版含解析

万有引力定律

一、单项选择题
1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是(　D　)
A．只适用于天体，不适用于地面上的物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任何两个物体之间
解析：万有引力定律既适用于天体间，也适用于一般物体间，是自然界中普遍存在的规律，选项D正确．
2．关于万有引力定律和引力常量的测定，下列说法正确的是(　D　)
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析：牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系，发现了万有引力定律．而英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了G的数值．选项D正确．
3．设想质量为m的物体放到地球中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为(　A　)
A．零 B．无穷大
C. D．无法确定
解析：设想把物体放到地球中心，此时F＝已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，选项A正确．
4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(　C　)
A．离地面高度R处为 B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为 D．以上说法都不对
解析：当物体离地面高度为R时，由mg′＝及mg＝得重力加速度变为，重力变成，选项C正确．
5．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为(　A　)
A．10 m B．15 m
C．90 m D．360 m
解析：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0，
即v0、h相同的条件下x∝，
又由g＝，可得＝()2＝×()2＝，
所以＝＝，得x星＝10 m，选项A正确．
二、多项选择题
6．假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力及物体重力，下列说法正确的是(　ABC　)
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增大
解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，选项D错误；而对放在赤道上的物体，F＝G＋mω2R，由于ω增大，则G减小，选项C正确．
7．纵观月球探测的历程，人类对月球探索可分为三大步——
“探、登、驻”．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是(　BC　)
A．月地之间的万有引力将不变
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将不变
解析：设移民质量为Δm，未移民时的万有引力F引＝G与移民后的万有引力F′引＝G比较可知，由于M比m大，所以F′引>F引；由于地球的质量变小，由F′引＝G＝(m＋Δm)r()2＝(m＋Δm)a可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．
8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　BC　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d＝2rcos30°＝r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误．
三、非选择题
9．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器．称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星，2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星，已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？
解析：F地＝G，　F火＝G，
所以F地/F火＝()2＝9.3×≈2.6.
答案：2.6
10．某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a＝g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地＝6.4×103 km，g表示重力加速度，g取10 m/s2)
解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h，这时受到地球的万有引力为F＝G.在地球表面G＝mg.①
在上升至离地面h时，FN－G＝ma.②
由①②式得＝，
则h＝( －1)R地③
将m＝16 kg，FN＝90 N，a＝g＝5 m/s2，R地＝6.4×103 km，g＝10 m/s2代入③式得h＝1.92×104 km.
答案：1.92×104 km
11．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.
解析：物体以初速度v平抛出去时，x＝vt，①
y＝gt2，②
根据题意L2＝x2＋y2，③
由①、②代入③式可得：
L2－(gt2)2＝(vt)2，④
物体以初速度2v平抛出去时，x′＝2vt，⑤
y′＝gt2，⑥
根据题意3L2＝x′2＋y′2，⑦
由⑤、⑥代入⑦式可得：3L2－2＝(2vt)2，⑧
由④、⑧相比：＝，解得g＝.⑨
又由万有引力定律，星球表面的重力加速度g＝，⑩
联立⑨、⑩解得　M＝.
答案：M＝