高中物理人教版必修2 课后练习题 7-3 功率 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版必修2 课后练习题 7-3 功率 Word版含解析 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 153.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 11:42:20 | ||
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文档简介
一、单项选择题
1．关于功率，下列说法正确的是( D )
A．由P＝W/t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率
B．由P＝F·v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比
C．由P＝F·v可知，牵引力一定与速度成反比
D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比
解析：公式P＝所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量间的关系．
2．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为( B )
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．mgsin2θ
解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.物体到斜面底端的速度为v＝＝ ＝，重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg··cos(90°－θ)＝mgsinθ.
3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的( D )
A.倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则＝8.
4．质量m＝5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，所受阻力f＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是( D )
A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW
解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得：牵引力的大小为F＝f＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽车在第1 s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s，所以在第1 s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2 W＝22×103 W＝22 kW.
5．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(图中v0，a0为已知量)，则下列说法正确的是( B )
A．物体所受阻力大小为
B．物体的质量为
C．运动过程中的拉力F逐渐变大
D．物体加速运动的时间为
解析：由题意可得P＝Fv，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，－f＝ma，联立解得＝a＋，匀速时有a＝0，＝，得阻力大小为f＝，图象的斜率大小为＝，解得物体的质量为m＝，故A错误，B正确．运动过程中，速度增大，由P＝Fv知，拉力逐渐变小，故C错误．拉力F减小，合力减小，则物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，故D错误．故选B.
二、多项选择题
6．下图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度v匀速向后运动，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，则在运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为fv
解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝fv.
7．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断( AD )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t1时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：在0～t1时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1时刻，外力的功率为零，表明在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，A对，B、C错；在t1～t3时间内，外力先做负功，后做正功，由对称性知，外力做的总功为零，D对．
8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( BD )
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：由题意和F－t图象知，物体在3t0时刻的瞬时速度vt＝·2t0＋·t0＝，所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0·vt＝，故选项B正确、A错误．
物体在0到2t0时间内发生的位移x1＝··(2t0)2＝，故F0在这段位移上做的功W1＝F0x1＝.物体在2t0到3t0时间内发生的位移x2＝·2t0·t0＋··t＝，故3F0在这段位移上做的功W2＝3F0·x2＝，因此在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的总功W＝W1＋W2＝，水平力的平均功率＝＝，故选项D正确、C错误．
三、非选择题
9．如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点，已知斜面的倾角为α.求：
(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？
解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示．
小球在竖直方向上的分速度为
vy＝v0cotα，
所以小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为
P＝mgvy＝mgv0cotα.
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为
＝mgy＝mg×(0＋vy)＝mgv0cotα.
答案：(1)mgv0cotα (2)mgv0cotα
10．起重机的钢丝绳在10 s内将4 t重的货物向上吊起15 m高．
(1)如果货物是匀速上升，求起重机对货物做功的功率；
(2)如果货物是从静止开始匀加速上升，求起重机对货物做功的平均功率以及该起重机的额定功率的最小值．(g取10 m/s2)
解析：(1)匀速上升时，起重机对货物向上的拉力
F1＝mg＝4×104 N
拉力做的功W1＝F1l＝4×104×15 J＝6×105 J，
拉力的功率P1＝＝6×104 W.
(2)货物匀加速上升时，加速度
a＝＝ m/s2＝0.3 m/s2，
起重机对货物的拉力
F2＝m(g＋a)＝4×103×(10＋0.3) N＝4.12×104 N
拉力做的功W2＝F2l＝4.12×104×15 J＝6.18×105 J，
拉力的平均功率＝＝6.18×104 W；
额定功率的最小值即实际功率的最大值，也就是10 s末的实际功率
10 s末的速度v＝at＝0.3×10 m/s＝3 m/s，
拉力的最大功率
Pmax＝F2v＝4.12×104×3 W＝1.236 ×105 W，
所以该起重机的额定功率的最小值是1.236×105 W.
答案：(1)6×104 W (2)6.18×104 W 1.236×105 W
11．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若车的速率恒为20 m/s，人与车的质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点时发动机的功率．(g取10 m/s2)
解析：如图所示，摩托车做圆周运动时，在最高点和最低点时弹力与重力在一条直线上，它们的合力充当向心力，所有各点切向合力均为零．
由功率公式及匀速圆周运动规律可得
最低点 最高点
联立可得：P2＝4 kW.
答案：4 kW
1．关于功率，下列说法正确的是( D )
A．由P＝W/t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率
B．由P＝F·v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比
C．由P＝F·v可知，牵引力一定与速度成反比
D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比
解析：公式P＝所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量间的关系．
2．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为( B )
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．mgsin2θ
解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.物体到斜面底端的速度为v＝＝ ＝，重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg··cos(90°－θ)＝mgsinθ.
3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的( D )
A.倍 B．2倍
C．4倍 D．8倍
解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则＝8.
4．质量m＝5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，所受阻力f＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是( D )
A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW
解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得：牵引力的大小为F＝f＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽车在第1 s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s，所以在第1 s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2 W＝22×103 W＝22 kW.
5．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(图中v0，a0为已知量)，则下列说法正确的是( B )
A．物体所受阻力大小为
B．物体的质量为
C．运动过程中的拉力F逐渐变大
D．物体加速运动的时间为
解析：由题意可得P＝Fv，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，－f＝ma，联立解得＝a＋，匀速时有a＝0，＝，得阻力大小为f＝，图象的斜率大小为＝，解得物体的质量为m＝，故A错误，B正确．运动过程中，速度增大，由P＝Fv知，拉力逐渐变小，故C错误．拉力F减小，合力减小，则物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，故D错误．故选B.
二、多项选择题
6．下图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度v匀速向后运动，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，则在运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为fv
解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝fv.
7．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断( AD )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t1时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：在0～t1时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1时刻，外力的功率为零，表明在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，A对，B、C错；在t1～t3时间内，外力先做负功，后做正功，由对称性知，外力做的总功为零，D对．
8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( BD )
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：由题意和F－t图象知，物体在3t0时刻的瞬时速度vt＝·2t0＋·t0＝，所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0·vt＝，故选项B正确、A错误．
物体在0到2t0时间内发生的位移x1＝··(2t0)2＝，故F0在这段位移上做的功W1＝F0x1＝.物体在2t0到3t0时间内发生的位移x2＝·2t0·t0＋··t＝，故3F0在这段位移上做的功W2＝3F0·x2＝，因此在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的总功W＝W1＋W2＝，水平力的平均功率＝＝，故选项D正确、C错误．
三、非选择题
9．如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点，已知斜面的倾角为α.求：
(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？
解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示．
小球在竖直方向上的分速度为
vy＝v0cotα，
所以小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为
P＝mgvy＝mgv0cotα.
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为
＝mgy＝mg×(0＋vy)＝mgv0cotα.
答案：(1)mgv0cotα (2)mgv0cotα
10．起重机的钢丝绳在10 s内将4 t重的货物向上吊起15 m高．
(1)如果货物是匀速上升，求起重机对货物做功的功率；
(2)如果货物是从静止开始匀加速上升，求起重机对货物做功的平均功率以及该起重机的额定功率的最小值．(g取10 m/s2)
解析：(1)匀速上升时，起重机对货物向上的拉力
F1＝mg＝4×104 N
拉力做的功W1＝F1l＝4×104×15 J＝6×105 J，
拉力的功率P1＝＝6×104 W.
(2)货物匀加速上升时，加速度
a＝＝ m/s2＝0.3 m/s2，
起重机对货物的拉力
F2＝m(g＋a)＝4×103×(10＋0.3) N＝4.12×104 N
拉力做的功W2＝F2l＝4.12×104×15 J＝6.18×105 J，
拉力的平均功率＝＝6.18×104 W；
额定功率的最小值即实际功率的最大值，也就是10 s末的实际功率
10 s末的速度v＝at＝0.3×10 m/s＝3 m/s，
拉力的最大功率
Pmax＝F2v＝4.12×104×3 W＝1.236 ×105 W，
所以该起重机的额定功率的最小值是1.236×105 W.
答案：(1)6×104 W (2)6.18×104 W 1.236×105 W
11．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若车的速率恒为20 m/s，人与车的质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点时发动机的功率．(g取10 m/s2)
解析：如图所示，摩托车做圆周运动时，在最高点和最低点时弹力与重力在一条直线上，它们的合力充当向心力，所有各点切向合力均为零．
由功率公式及匀速圆周运动规律可得
最低点 最高点
联立可得：P2＝4 kW.
答案：4 kW