2021届普陀区高三数学教学调研试卷（2020.11）（图片版 含答案）

普陀区高三数学教学调研试卷
填空题
1.已知z∈C,若z
2i(i为虚数单位),则z
2.已知函数f(x)=32-1(x∈R),则f(x)的反函数f(x)
3.已知sin(a+-)=,且a为第四象限的角,则cos(a+)=
4.从4名男生和3名女生中,选2人参加校园辩论赛,则至少有一名女生的概率是
5.若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆,则该圆锥的体积是
6若(2√-y的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为一
7.定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的函数f(x)
是奇函数,则实数m=
e.+m
x8.设数列{an}前n项和为S,若a1=,且对任意正整数m、n,都有ann=anan成立,
则imSn
9.已知f(x)
若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取
x>a
值范围是
10.已知AB·AC=0,|AB1AC|=1,若P点是△ABC所在平面内一点,且
AF=4B8+4AC,则P,PC的最大值为
1l.已知递增数列{an}共有2020项,且各项均不为零,a320=2,如果从{an}中任取两项
a、a当i12.对任意闭区间!,用M1表示函数y=sinx在上的最大值,若正数a满足
M1a201,则a的值为
先择题
13“a>b”是“(+by>ab”成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知非零a在非零b方向上的投影是m,m∈R,下列说法正确的是
A.a在kb(k≠0)方向上的投影一定是
B.a在kb(k≠0)方向上的投影一定是km
C.a在kb(k>0)方向上的投影一定是km
D.a在kb(k>0)方向上的投影一定是m
15已知常数a>0,不等式f(x)+g(x)集为N,则下列关系式中不可能成立的是()
A.M=NB.McNC.NcMD.M∩N≠
关于函数,有下列叙述
①存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有∫(sin2x)=sinx
②存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有f(sin2x)=x2+x
③存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有f(x2+2x)=x+l
④存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有f(x2+1)=1x+1
其中,叙述正确的是()
三.解答题
17.如图所示的多面体EF-ABCD中,ADEF是正方形,ABCD是梯形,ED⊥平面
ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,AB=AD=2,CD=4
1)求多面体EF-ABCD的体积
(2)设M为EC的中点,求直线BF和平面BDM所成角