2020-2021学年上期期中高一年级数学期中联考试题
参考答案及评分细则
1、选择题
CBCBA
CDBAD
AB
2、填空题
13.-2
14.6
15.
16.9
三、解答题：
17.解：原式........5
原式
.........10
18.解：，，，
，
解得：，
则实数m的取值范围是；.........4
（2）由，得到，
分两种情况考虑：
当，即时，，符合题意；
当，即时，需，
解得：，
综上得：，
则实数m的取值范围为．.............12
19.解：由于函数是定义域为R的奇函数，则；
当时，，因为是奇函数，所以．
所以．
综上：．....................4
图象如图所示．
单调增区间：，
单调减区间：．.........................8
当时，
解得或，
因为，所以，
当时，，
解得满足条件
综上所述，或....................................12
20.解：依题意有：，
即，所以
?
?...................................3
?
?
?
?
?
?
??
由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，
故只能选．
从表中任意取两组值代入可求得：........................6
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
当时，在上是减函数，在上是增函数，
所以，当时，百元
?
?
?
?
?
??
当时，为减函数，
所以，当时，百元
?
?
?
?
?
??
综上所述：当时，百元...............................................................12
21.解：当时，令，
由，得，，
当时，；当时，，
函数的值域为；...............................................6
令，由知，且函数在上单调递增．
原问题转化为方程在上有两个不等实根，求a的取值范围．
设，则，即
解得．
实数a的取值范围是．........................................12
22.解：时，，
令，得：，解得：，
所以的解集为：；.......................................4
若对任意，都有成立，
即在恒成立，
令，，
即时，
和x轴无交点，开口向上，符合题意，
时，解得：或，
只需，解得：，
综上：；.......................................................8
若对任意，任意，使得不等式成立，
即只需满足，，
，对称轴，在递减，在递增，
，
，对称轴，
即时，在递增，恒成立；
即时，在递减，在递增，
，，
，故：；
即时，在递减，
，，
，解得：，
综上：．.............................................122020~2021学年上期高一年级期中联考试题
数学学科
知
考试
分钟分值
分
注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文
然后
定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且f(x)满
意
在答题
题卷上作答无效
题:本大题共
题,每小题5分
分,在每小题
4个选项中,只
有
f(4)
则关于x的不等式J(x)
0的解集是
项符合题目要求
集
函数f(x)=log3(x2+ax+a+5),f(x)在区间
递减函数,则实数a的
取
为
知函数y=f(x)的图象如图所
函数y=f(x)的图象为
设方程5-x=1gx的两个根分别为
(a-3)x+3a,x
知函数f(x)
是R上的减函数,那么a的取值范围
(0
数中f(x)与g(x)是同一函数的是
知
a≠1,f(x)
均有f(x
实数a的取值范围是
(x)=(),g(x)=x
幂函数,且在(0,+∞)上是减函数,则实数m为
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
数
f(2)-3f(
f(-1)
(x)的解析式为
算:函数f(x)=2x+√x
f(x)是定义
函数,且f(x+4)=f(x-2)若
若
在区间(1,e)上存在零点,则常数a的取
为
若函数f(
数学试题卷
数学试题卷第2
分)某小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发
知函数f(x)
若方程∫(
有4个不同的实根x
现:该商
内(以30天计)的日销售价格P(x
(天)的函数关
系近似满足P(x)
实数)该商品的日销售量Q(x)个)与时间x(天)部分数据
下表所
解答题:本大题共6小题,共计70分解答应写出文字说
明过程或演算步骤
知第
刂各式
给出以下二种函数模
b,请
数据,从中选择你认为最
种函数来描述该商品的日销售量x)与时间
关系,并求出该函数的解析式
(3)求该商
销售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N)的最小值(f(x)=x
分)已知集
在区间(0、k)上单调递减,在区间(k+o)上单调递增性质直接应用
Q,求实数m的取值范围
Q=Q,求实数m的取值范
知函数f(x)=4
9.(12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0
(2)若关于x的方程f(x)=0在(0,+∞)上有两个不同实根,求实数a的取值范围
求出函数f(x)在
解析式
分)已知函数f(x)
函数f(x)
并根据图象
(x)的单调区
时,解不等式f(x)<0
值
2)若对任意x>0,都有f(x)>g(x)成立,求实数a的取值范
(3)若对任意
使
式f(x)>g(x2)成立,求实数a的
取值范围
数学试题卷第
数学试题卷第4
