3.2 代数式 同步练习（含答案）
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第三章 整式及其加减
2 代数式
考点知识清单
考点1 代数式的概念
例1 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）2x＋1； （2）3ab2； （3）0； （4）a×10n； （5）a＋b＝b＋a；
（6）3＞2； （7）S＝πR2； （8）3＋4＝7； （9）π.
思路提示: 要辨别某个式子是不是代数式的关键是该式子是不是用运算符号或括号连接而成的，只要在式子中出现不等号或等号，这个式子就一定不是代数式。
方法归纳
1.判断代数式问题的关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与公式、等式、不等式的区别.公式和等式中都含有等号，不等式中含有不等号，而代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”（读作不等于）等符号.
2.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成单独的一个数或一个字母也是代数式。
3.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，代数式中也可以含有绝对值符号。
题组训练
1.下列各式中，不是代数式的是（ ）
A. B. C. D. 0
2.在下列式子:x＝y，a，ax＋1，3x－2＝0中，是代数式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a＋b＝5；（3）a；（4）3；（5）5＋4－1:（6）m 米；（7）5x－3y.
考点2 代数式的书写格式
例2 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x＋1；（2）m×n－3；（3）2×y；（4）am＋bn元；（5）a÷（b＋c）；（6）a－1÷b。
思路提示: 认真查看代数式中的乘除号，数字与字母书写的前后顺序等是否符合规范要求，进而作出判断。
方法技巧
1.代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写。
2.数字与字母相乘时，数字应写在字母前。
3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数再与字母相乘。
4.数字与数字相乘，一般仍用“×”。
5.在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线。
题组训练
4.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. a8 B. m－1元 C. D.1x
5.以下代数式书写规范的是（ ）
A.（a＋b）×2 B. y C.1x D. x＋y厘米
6.下列代数式中，符合代数式书写要求的有__________________。
（1）ab÷c2；（2）；（3）3x2y；（4）3×（m＋n）；（5）；（6）ab·3。考点3 列代数式
例3 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句:
（1）甲、乙两数和的平方；
（2）甲数的2倍与乙数的的和；
（3）甲、乙两数平方的差；
（4）甲、乙两数平方的和
思路提示: 列代数式是把文字语言转化为数学符号语言的过程，关键是找出运算的顺序，即语句中叙述的顺序为了语言叙述简洁起见，规定a与b的差是指a－b；另外注意，a与b的平方差是指a2－b2，而非a－b2。
方法技巧
列代数式时，可按下列步骤进行:
（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转化为对应的运算，如多、少、和、差、积、商、扩大、缩小、倍、比、除、增加、减少、除以等，都是常用的表示数量关系的词语，需要掌握好它们和运算之间的对应关系。
（2）注意题目的语言叙述所直接表述的运算顺序。
（3）列代数式时，应注意书写格式。
（4）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示。
题组训练
7.用代数式表示“a与－b的差”，正确的是（ ）
A. b－a B. a－b C. －b－a D. a－（－b）
8.有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（ ）
A. ba B. 10b＋b C. 10b＋a D. 10a＋b
9.商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有_______个苹果。
10.列代数式:（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数.
考点4 代数式的意义以及两种读法
例4 指出下列各代数式的意义:
（1）3a＋2b；（2）3（a＋2b）；（3）；（4）a－。
思路提示: 按照代数式所表达的运算顺序，用文字语言合理叙述出来即可。
方法归纳
读代数式时，有三种方法:（1）按运算顺序来读；（2）按运算结果来读；（3）按实际背景和几何意又来读.注意对于分式形式出现的代数式，无论以分数形式读，还是按除法形式读，都应分别把分子与分母看作一个整体来读。
题组训练
11.代数式a－b2的意义表述正确的是（ ）
A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方
C.a，b平方的差 D.a的平方与b的平方的差
12.代数式2（y－2）的正确含义是（ ）
A.2乘y减2 B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2
13.请你用实例解释下列代数式的意义:
（1）5a＋10b；（2）3x.
14.说出下列各式的意义。
（1）；（2）6（8－a）；（3）（3x－2y）2。
考点5 代数式的值
例5 当a＝，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值。
思路提示: 用数值代替字母代入原数时，要注意还原运算符号，合理使用括号，尤其当代入的数字为负数或分数时，底数应该使用括号。
方法归纳
1.求代数式的值有两个步骤:
第一步:用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；
第二步:按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“计算”
2.代入时，按已经给定的数值，将相应的字母换成数字，其他的运算符号、数字都不能改变。
题组训练
15.当x＝－2时，代数式－x＋1的值是（ ）
A. －1 B. －3 C. 1 D. 3
16.已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 5 D. －5
17.当x＝1时，代数式x2＋1＝________________。
18.当x＝－，y＝5时，求代数式6x2－y＋3的值。
提分突破
A 基础巩固
1.下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. s＝ab B. 3＞2 C. ＋5y D. x2＋2x＋1＝0
2.在－3x，6－a＝2，4ab2，0，，，，x中，是代数式的共有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
3.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A. 2n B. C. 3x－1个 D. a×3
4.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）A.（a＋b）元 B.（3a＋2b）元 C.（2a＋3b）元 D.5（a＋b）元
5.一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（ ）
A. a＋b＋c B. abc C. 100a＋10b＋c D. 100c＋10b＋a
6.当x＝1，y＝－2时，代数式2x＋y－1的值是（ ）
A. 1 B. －2 C. 2 D. －1
7.若x－2y的值是3，则1＋2x－4y的值是（ ）
A. 1 B. 7 C. 5 D. －5
8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）
A. 2 B. －3 C. －1 D. 0
9.当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是（ ）
A. 7 B. 3 C. 1 D. －7
10.代数式a2－的正确解释是（ ）
A.a与b的倒数是差的平方 B.a与b的差是平方的倒数
C.a的平方与b的差的倒数 D.a的平方与b的倒数的差
11.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_________元。
12.某公园的成人门票单价是10元，儿童门票单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童，旅行团的门票费用总和为___________元。
13.某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为__________元。
B 综合运用
14.下列各式中符合代数式书写要求的个数为（ ）
①5x2y ②y×3 ③ab÷2 ④
4 B. 3 C. 2 D. 1
15.下列代数式作出的解释，其中不正确的是（ ）
A.a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a－b）岁
B.a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a－b）岁
C.ab:长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的面积为ab cm2
D.ab:三角形的一边长为a cm，这条边上的高为b cm，此三角形的面积为ab cm2
16.下列的代数式中，错误的是（ ）
A.x，y的平方差是x2－y2 B.甲数是a，甲数是乙数的，用a表示乙数是a
C.x的3倍与y的35％的和:3x＋35％y D.x除以y与3的和的平方：（）2
17.一件童装每件的进价为a（a＞0）元，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为___________元。
18.礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则第n排共有座位____________个。
19.若m2－5m＋2＝0，则2m2－10m＋2015＝_____________。
20.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为:教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元。
（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
（2）如果a＝55，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
C 拓展探究
21.为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
22.在学习代数式的值时，介绍了计算框图:用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和运算框；用“◇”表示数据判断框.（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝_________________。
（2）如图2，第一个运算框“ ”内，应填_________；第二个运算框“ ”内，应填___________；
（3）如图3，当输入数x＝2时，输出数y=____________；
（4）如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x＝____________。
参考答案
考点1
例1 解:（1）（2）（3）（4）（9）是代数式，其余的都不是代数式
题组训练
1.C
2.B 【解析】题中的代数式有a，ax＋1，共2个
3.解:（1）、（2）中的“＞”“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式.（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.（6）m米含有单位名称，故不是代数式.（7）5x－3y中由乘、减两种运算连起5、x、3、y，因此是代数式。
所以代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式.
考点2
例2 解:（1）书写规范；（2）书写不规范，应为mn－3；（3）书写不规范，应为2y；（4）书写不规范，应为（am＋bn）元；（5）书写不规范，应为；（6）书写不规范，应为a－。
题组训练
4.C 5.B
6.（2）（5）【解析】（1）的正确书写格式是，故错误；（2）、（5）的书写格式正确，故正确；（3）的正确书写格式是x2y，故错误；（4）的正确书写格式是3（m＋n），故错误；（6）的正确书写格式是3ab，故错误
考点3
例3 解:（1）（x＋y）2；（2）2x＋y；（3）x2－y2；（4）x2＋y2
题组训练
7.D 8.C 9.8n
10.解:（1）4a－b；（2）7x＋4
考点4
例4 解:（1）a的3倍与b的2倍的和；（2）a与2乘b的积的和的3倍；
（3）a与b的差除以c的商； （4）a与b除以c的商的差。
题组训练
11.A 12.C
13.解:（1）5a＋10b表示每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车的速度为x km/h，3小时行驶多少千米。
14.解:（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8－a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x－2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方
考点5
例5解:当a＝，b＝3时，原式＝2×（）2＋6×3－3××3＝2＋18－＝14
题组训练
15.D
16.B 【解析】原式＝2（a－b）－3，当a－b＝1时，原式＝2－3＝－1
17.2
18.解:当x＝－，y＝5时，原式＝6×－5＋3＝－。
【提分突破】
A 基础巩固
1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D
7.B 8.B 9.B 10.D
11.（2a＋10） 12.（10a＋4b） 13.0.8a
B 综合运用
14.D 15.D 16.D
17.0.8a 18.a＋n－1 19.2011
20.解:（1）参加枫江旅行社的总费用为3×500＋250a＝250a +1500；参加东方旅行社的总费用为（3＋a）×500×0.8＝400a＋1200.
答:参加枫江旅行社的总费用为（250a＋1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a＋1200）元。
（2）当a＝55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55＋1500＝15250（元）；参加东方旅行社的总费用为:400×55＋1200＝23200（元）.所以参加枫江旅行社合算，
答:参加枫江旅行社合算
C 拓展探究
21.解:（1）当0＜a≤15时应缴纳的水费是1.5a（元）；
当a＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3（a－15）＝（3a－22.5）元。
（2）当a＝10时，应缴纳的水费是1.5a＝1.5×10＝15（元）；
当a＝20时，应缴纳的水费是3a－22.5＝3×20－22.5＝37.5（元）.
（3）根据题意得15＋（46.5－15×1.5）÷3＝23（立方米）.
答:丁家该月用水23立方米。
22.解:（1）如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝－9；
（2）如图2，第一个运算框“ ”内，应填-3；第二个运算框“ ”内，应填×5；
（3）如图3，当输入数x＝2时，输出数y＝11；
（4）如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x＝42或－6.
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第三章 整式及其加减
2 代数式
考点知识清单
考点1 代数式的概念
例1 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）2x＋1； （2）3ab2； （3）0； （4）a×10n； （5）a＋b＝b＋a；
（6）3＞2； （7）S＝πR2； （8）3＋4＝7； （9）π.
思路提示: 要辨别某个式子是不是代数式的关键是该式子是不是用运算符号或括号连接而成的，只要在式子中出现不等号或等号，这个式子就一定不是代数式。
方法归纳
1.判断代数式问题的关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与公式、等式、不等式的区别.公式和等式中都含有等号，不等式中含有不等号，而代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”（读作不等于）等符号.
2.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成单独的一个数或一个字母也是代数式。
3.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，代数式中也可以含有绝对值符号。
题组训练
1.下列各式中，不是代数式的是（ ）
A. B. C. D. 0
2.在下列式子:x＝y，a，ax＋1，3x－2＝0中，是代数式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a＋b＝5；（3）a；（4）3；（5）5＋4－1:（6）m 米；（7）5x－3y.
考点2 代数式的书写格式
例2 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x＋1；（2）m×n－3；（3）2×y；（4）am＋bn元；（5）a÷（b＋c）；（6）a－1÷b。
思路提示: 认真查看代数式中的乘除号，数字与字母书写的前后顺序等是否符合规范要求，进而作出判断。
方法技巧
1.代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写。
2.数字与字母相乘时，数字应写在字母前。
3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数再与字母相乘。
4.数字与数字相乘，一般仍用“×”。
5.在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线。
题组训练
4.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. a8 B. m－1元 C. D.1x
5.以下代数式书写规范的是（ ）
A.（a＋b）×2 B. y C.1x D. x＋y厘米
6.下列代数式中，符合代数式书写要求的有__________________。
（1）ab÷c2；（2）；（3）3x2y；（4）3×（m＋n）；（5）；（6）ab·3。考点3 列代数式
例3 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句:
（1）甲、乙两数和的平方；
（2）甲数的2倍与乙数的的和；
（3）甲、乙两数平方的差；
（4）甲、乙两数平方的和
思路提示: 列代数式是把文字语言转化为数学符号语言的过程，关键是找出运算的顺序，即语句中叙述的顺序为了语言叙述简洁起见，规定a与b的差是指a－b；另外注意，a与b的平方差是指a2－b2，而非a－b2。
方法技巧
列代数式时，可按下列步骤进行:
（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转化为对应的运算，如多、少、和、差、积、商、扩大、缩小、倍、比、除、增加、减少、除以等，都是常用的表示数量关系的词语，需要掌握好它们和运算之间的对应关系。
（2）注意题目的语言叙述所直接表述的运算顺序。
（3）列代数式时，应注意书写格式。
（4）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示。
题组训练
7.用代数式表示“a与－b的差”，正确的是（ ）
A. b－a B. a－b C. －b－a D. a－（－b）
8.有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（ ）
A. ba B. 10b＋b C. 10b＋a D. 10a＋b
9.商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有_______个苹果。
10.列代数式:（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数.
考点4 代数式的意义以及两种读法
例4 指出下列各代数式的意义:
（1）3a＋2b；（2）3（a＋2b）；（3）；（4）a－。
思路提示: 按照代数式所表达的运算顺序，用文字语言合理叙述出来即可。
方法归纳
读代数式时，有三种方法:（1）按运算顺序来读；（2）按运算结果来读；（3）按实际背景和几何意又来读.注意对于分式形式出现的代数式，无论以分数形式读，还是按除法形式读，都应分别把分子与分母看作一个整体来读。
题组训练
11.代数式a－b2的意义表述正确的是（ ）
A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方
C.a，b平方的差 D.a的平方与b的平方的差
12.代数式2（y－2）的正确含义是（ ）
A.2乘y减2 B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2
13.请你用实例解释下列代数式的意义:
（1）5a＋10b；（2）3x.
14.说出下列各式的意义。
（1）；（2）6（8－a）；（3）（3x－2y）2。
考点5 代数式的值
例5 当a＝，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值。
思路提示: 用数值代替字母代入原数时，要注意还原运算符号，合理使用括号，尤其当代入的数字为负数或分数时，底数应该使用括号。
方法归纳
1.求代数式的值有两个步骤:
第一步:用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；
第二步:按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“计算”
2.代入时，按已经给定的数值，将相应的字母换成数字，其他的运算符号、数字都不能改变。
题组训练
15.当x＝－2时，代数式－x＋1的值是（ ）
A. －1 B. －3 C. 1 D. 3
16.已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 5 D. －5
17.当x＝1时，代数式x2＋1＝________________。
18.当x＝－，y＝5时，求代数式6x2－y＋3的值。
提分突破
A 基础巩固
1.下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. s＝ab B. 3＞2 C. ＋5y D. x2＋2x＋1＝0
2.在－3x，6－a＝2，4ab2，0，，，，x中，是代数式的共有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
3.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A. 2n B. C. 3x－1个 D. a×3
4.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）A.（a＋b）元 B.（3a＋2b）元 C.（2a＋3b）元 D.5（a＋b）元
5.一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（ ）
A. a＋b＋c B. abc C. 100a＋10b＋c D. 100c＋10b＋a
6.当x＝1，y＝－2时，代数式2x＋y－1的值是（ ）
A. 1 B. －2 C. 2 D. －1
7.若x－2y的值是3，则1＋2x－4y的值是（ ）
A. 1 B. 7 C. 5 D. －5
8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）
A. 2 B. －3 C. －1 D. 0
9.当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是（ ）
A. 7 B. 3 C. 1 D. －7
10.代数式a2－的正确解释是（ ）
A.a与b的倒数是差的平方 B.a与b的差是平方的倒数
C.a的平方与b的差的倒数 D.a的平方与b的倒数的差
11.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_________元。
12.某公园的成人门票单价是10元，儿童门票单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童，旅行团的门票费用总和为___________元。
13.某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为__________元。
B 综合运用
14.下列各式中符合代数式书写要求的个数为（ ）
①5x2y ②y×3 ③ab÷2 ④
4 B. 3 C. 2 D. 1
15.下列代数式作出的解释，其中不正确的是（ ）
A.a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a－b）岁
B.a－b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a－b）岁
C.ab:长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的面积为ab cm2
D.ab:三角形的一边长为a cm，这条边上的高为b cm，此三角形的面积为ab cm2
16.下列的代数式中，错误的是（ ）
A.x，y的平方差是x2－y2 B.甲数是a，甲数是乙数的，用a表示乙数是a
C.x的3倍与y的35％的和:3x＋35％y D.x除以y与3的和的平方：（）2
17.一件童装每件的进价为a（a＞0）元，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为___________元。
18.礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则第n排共有座位____________个。
19.若m2－5m＋2＝0，则2m2－10m＋2015＝_____________。
20.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为:教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元。
（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
（2）如果a＝55，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
C 拓展探究
21.为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
22.在学习代数式的值时，介绍了计算框图:用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和运算框；用“◇”表示数据判断框.（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝_________________。
（2）如图2，第一个运算框“ ”内，应填_________；第二个运算框“ ”内，应填___________；
（3）如图3，当输入数x＝2时，输出数y=____________；
（4）如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x＝____________。
参考答案
考点1
例1 解:（1）（2）（3）（4）（9）是代数式，其余的都不是代数式
题组训练
1.C
2.B 【解析】题中的代数式有a，ax＋1，共2个
3.解:（1）、（2）中的“＞”“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式.（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.（6）m米含有单位名称，故不是代数式.（7）5x－3y中由乘、减两种运算连起5、x、3、y，因此是代数式。
所以代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式.
考点2
例2 解:（1）书写规范；（2）书写不规范，应为mn－3；（3）书写不规范，应为2y；（4）书写不规范，应为（am＋bn）元；（5）书写不规范，应为；（6）书写不规范，应为a－。
题组训练
4.C 5.B
6.（2）（5）【解析】（1）的正确书写格式是，故错误；（2）、（5）的书写格式正确，故正确；（3）的正确书写格式是x2y，故错误；（4）的正确书写格式是3（m＋n），故错误；（6）的正确书写格式是3ab，故错误
考点3
例3 解:（1）（x＋y）2；（2）2x＋y；（3）x2－y2；（4）x2＋y2
题组训练
7.D 8.C 9.8n
10.解:（1）4a－b；（2）7x＋4
考点4
例4 解:（1）a的3倍与b的2倍的和；（2）a与2乘b的积的和的3倍；
（3）a与b的差除以c的商； （4）a与b除以c的商的差。
题组训练
11.A 12.C
13.解:（1）5a＋10b表示每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车的速度为x km/h，3小时行驶多少千米。
14.解:（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8－a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x－2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方
考点5
例5解:当a＝，b＝3时，原式＝2×（）2＋6×3－3××3＝2＋18－＝14
题组训练
15.D
16.B 【解析】原式＝2（a－b）－3，当a－b＝1时，原式＝2－3＝－1
17.2
18.解:当x＝－，y＝5时，原式＝6×－5＋3＝－。
【提分突破】
A 基础巩固
1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D
7.B 8.B 9.B 10.D
11.（2a＋10） 12.（10a＋4b） 13.0.8a
B 综合运用
14.D 15.D 16.D
17.0.8a 18.a＋n－1 19.2011
20.解:（1）参加枫江旅行社的总费用为3×500＋250a＝250a +1500；参加东方旅行社的总费用为（3＋a）×500×0.8＝400a＋1200.
答:参加枫江旅行社的总费用为（250a＋1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a＋1200）元。
（2）当a＝55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55＋1500＝15250（元）；参加东方旅行社的总费用为:400×55＋1200＝23200（元）.所以参加枫江旅行社合算，
答:参加枫江旅行社合算
C 拓展探究
21.解:（1）当0＜a≤15时应缴纳的水费是1.5a（元）；
当a＞15时，应缴纳的水费是1.5×15＋3（a－15）＝（3a－22.5）元。
（2）当a＝10时，应缴纳的水费是1.5a＝1.5×10＝15（元）；
当a＝20时，应缴纳的水费是3a－22.5＝3×20－22.5＝37.5（元）.
（3）根据题意得15＋（46.5－15×1.5）÷3＝23（立方米）.
答:丁家该月用水23立方米。
22.解:（1）如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝－9；
（2）如图2，第一个运算框“ ”内，应填-3；第二个运算框“ ”内，应填×5；
（3）如图3，当输入数x＝2时，输出数y＝11；
（4）如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x＝42或－6.
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