人教版（2019）高一物理必修第一册同步课时作业 共点力的平衡

2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第一册同步课时作业
（15）共点力的平衡
一，选择题
1.长木板上有一木块，如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时
(　　)
A.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大
B.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
C.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D.如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大
2.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为,则(
)
A.
B.
C.
D.
3.某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向逆时针转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为
(　　)
A.F
B.F
C.2F
D.3F
4.如图所示，是两个相同的弹簧，原长，劲度系数，如果图中悬挂的两个物体均为，g取，则两个弹簧的总长度为（
）
A.22
cm
B.24
cm
C.26
cm
D.28
cm
5.如图所示,同种材料物体间用轻质弹簧水平相连,在同一水平力的作用下一起向右加速,弹簧在弹性限度内。第一次水平面光滑,弹簧长为,第二次水平面粗糙,弹簧长为,下列比较正确的是(
)
A.
B.
C.
D.质量不清楚,无法确定的关系
6.将三个质量均为的小球用细线相连后（间无细线相连），再用细线悬挂于点，如图所示，用力拉小球，使三个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，则的最小值为(
)
A．
B．
C．
D．
7.如图所示，一质量为m的光滑小球，在细线和竖直墙壁的共同作用下处于静止状态。如果细线再加长一些，则细线对小球的拉力大小FT和墙壁对小球的支持力大小FN将(　　)
A.FT和FN都减小
B.FT和FN都增大
C.FT增大，FN减小
D.FT减小，FN增大
8.如图所示，A、B两物体均处于静止状态，关于B物体受力情况，下列说法中正确的是(　　)
A.B物体一定受到四个力
B.B物体可能不受地面的支持力作用
C.B物体可能不受地面的静摩擦力作用
D.B物体可能受三个力，也可能受四个力
9.如图所示，用两根轻绳将物体悬于两墙之间，两根轻绳之间的夹角为。当更换绳，使A点下移，直至轻绳为水平，在此过程中保持O点位置不变。则在A点不断下移到的过程中（
）
A.绳的拉力逐渐增大
B.绳的拉力逐渐增大
C.绳的拉力先变小后变大
D.绳的拉力先变大后变小
10.如图所示，质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　　)
A.滑块一定受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力大小可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
11.如图所示,在固定好的水平和竖直的框架上,两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态。若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点,则下列判断正确的是(
)
A.只将绳的左端移向点,拉力变小
B.只将绳的左端移向点,拉力不变
C.只将绳的右端移向点,拉力变小
D.只将绳的右端移向点,拉力变大
二，简答题
12.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。
g取10
m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60
kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案以及解析
1.答案：A
解析　
如果木块一直静止于长木板上，木块所受重力和支持力的合力等于摩擦力的大小，合力为零，摩擦力Ff＝mgsin
θ，θ增大时，Ff逐渐增大，A正确，B错误；木块所受重力和静摩擦力的合力等于支持力的大小，支持力FN＝mgcos
θ，故逐渐变小，C错误；如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的静摩擦力增大，当木块开始运动后变为滑动摩擦力，由于正压力减小，故滑动摩擦力减小，D错误。
2.答案：D
解析：以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与的合力等大反向,根据共点力平衡条件得,则,故只有D选项正确。
3.答案：B
解析　物体受到四个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另三个力的合力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另三个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F
的力，故B项正确。
4.答案：C
解析：对下面物体受力分析，由二力平衡得，得，把两个物体和弹簧B看成一个整体，由二力平衡得，得，所以两个弹簧的总长度为，C正确。
5.答案：B
解析：设的质量均为m。水平力为F。
第一种情况:以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
对A有:
联立解得:
第二种情况:以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
对A有:
联立解得:
可知:
所以有:
A、C、D错误,B正确。
6.答案：B
解析：静止时要将三球视为一个整体，重力为，当作用于c球上的力F垂直于时，F最小，由正交分解法知：水平方向，竖直方向，解得。
7.答案：A
解析　对小球受力分析如图所示，设细线与墙壁之间的夹角为α。根据力的平衡条件可得FT＝，墙壁对球的支持力大小FN＝mgtan
α，如果细线再长一些，则α会减小，所以FT和FN都减小。选项A正确。
8.答案：A
解析　因为绳作用在B上的力不为零，所以绳对B的拉力在水平方向向左的分力不为零，而B又处于静止状态，根据共点力的平衡条件，水平面对B一定有向右的静摩擦力。由于摩擦力的存在，水平面对B一定有支持力。综上所述，B物体一定会受到四个力的作用(重力、绳子的拉力、水平面的支持力和摩擦力)，选项A正确。
9.答案：AB
解析：O点受到竖直向下的拉力、绳子的拉力、绳子的拉力，三力处于平衡状态，如图所示：
绳和绳拉力的合力大小和方向不变，绳上拉力方向不变，在绳方向逐渐转至的过程中，两拉力方向由逐渐增大，则绳上拉力由最小值逐渐增大，绳上的拉力也在增大，故A、B对，C、D错。
10.答案：D
解析　由题意知弹簧垂直于斜面，因不知弹簧是否被拉伸或被压缩，故不能确定弹簧弹力的有无及方向，所以滑块受力的个数也就不能确定，选项A、B错误；若斜面对滑块的支持力为零，则斜面对滑块的摩擦力必为零，且弹簧一定有拉力，滑块受竖直向下的重力和弹簧垂直于斜面向上的拉力不在同一直线上，滑块受力不平衡，不能静止在斜面上，故选项C错误；无论弹簧有无弹力的作用，但弹力的方向垂直于斜面，以滑块为原点，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将不在坐标轴上的重力分解到坐标轴上，其中沿斜面向下的分力G1＝
mgsin
30°＝mg，根据平衡条件得斜面对滑块的摩擦力大小为Ff＝G1＝mg，选项D正确。
11.答案：BD
解析：滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α,绳子的长度为点到A点的距离为s,根据几何知识和对称性,得:①
以滑轮为研究对象,设绳子拉力大小为F,根据平衡条件得:,
得
当只将绳的左端移向点,s和L均不变,则由②式得知,F不变,故A错误,B正确。当只将绳的右端移向点,s增加,而L不变,则由①式得知,α增大,减小,则由②式得知,F增大,故C错误,D正确。故选B、D。
12答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左
(3)24
kg
解析　(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g。如图所示，根据共点力平衡条件有：
FOB－FOAsin
θ＝0
FOAcos
θ－m1g＝0
联立以上两式解得：
FOA＝＝m1g，
FOB＝m1gtan
θ＝m1g。
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有：
Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：
FN＝m2g
要使人不滑动，需满足：Ff≤Fmax＝μFN
联立以上各式解得：m1≤μm2＝24
kg。