苏科版七年级数学上册同步练习2.3 数轴第1课时 数轴的认识(word版，含答案解析）

苏科版七年级数学上册2.3
数轴第1课时
数轴的认识
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是
A.
负数
B.
非负数
C.
非正数
D.
正数
2.
有理数
，
在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
在数轴上表示数
和
的两点分别为
和
，则
，
两点之间的距离为
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法中，正确的是
A.
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.
离原点近的点所表示的有理数较小
C.
数轴可以表示任意有理数
D.
原点在数轴的正中间
5.
在数轴上把
的对应点移动
个单位后，所得的对应点表示的数是
A.
B.
C.
D.
或
6.
纽约、伦敦、巴黎、北京、汉城
个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间
年
月
日
时，下列说法正确的是
A.
纽约时间为
年
月
日
时
B.
伦敦时间为
年
月
日
时
C.
巴黎时间为
年
月
日
时
D.
汉城时间为
年
月
日
时
7.
数轴上到表示
和
两个数的点的距离都相等的点表示的数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
在数轴上，有理数
与原点的距离为
?
个单位长度．
9.
在数轴上，点
表示
，点
表示
，则这两个点中，离原点较近的点是
?．
10.
数轴上表示
的点到表示
的点的距离是
，则
的值为
?．
11.
已知
是整数，并且
，那么在数轴上表示
的所有可能的数值有
?．
12.
一个点从数轴上表示
的点开始，先向右移动
个单位长度，再向左移动
个单位长度．此时这个点表示的数是
?．
13.
如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆的周长为
个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字
，，）．先让原点与圆周上
所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使轴上
，，，
所对应的点分别与圆周上
，，，
所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（）若圆周上的数字
与数轴上的数
对应，则
?．
（）若数轴绕过圆周
圈（
为正整数）后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字
所对应的位置，则这个整数是
?（用含
的代数式表式）．
三、解答题（共4小题；共52分）
14.
画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点．
，，，，，．
15.
中国常州汽车展览会将于
年
月在江苏省常州市武进区西太湖精彩绽放．为了迎接汽车展览会，嘉泽中学的学生利用综合实践活动的机会，来到“步行街”开展宣传活动．张红同学从状元坊出发，向南走了
米来到嘉泽新苑，进行宣讲后折回向北走了
米来到嘉泽书吧，最后再折回向南走了
米与宣传组同学会合．此时，张红同学在状元坊什么方向，距离状元坊有多远?
16.
在数轴上画出表示下列各数的点，并解答下列问题：
，，，，，，．
（1）哪两个数表示的点到原点的距离相等?
（2）与原点距离为
个单位长度的点有几个?表示的数分别是多少?由此猜想：到原点的距离为
个单位长度的点所表示的数为
?；
（3）表示
的点与表示
的点之间相差几个单位长度?
（4）与表示
的点相距
个单位长度的点所表示的数是
?．
17.
操作并探究：数轴上的一个点可以表示一个有理数，也可以表示一个无理数，当这个点表示的数是整数时，我们通常称它是整点．动起手来，探究如下问题：
（1）若某条数轴的单位长度是
，现将一把长
的直尺放在这条数轴上．请探究这把直尺所能覆盖住的整点的个数；
（2）若将（）中
的直尺换成
的直尺，则能覆盖住的整点个数又如何?
（3）再换其他长度的直尺试试．由此，你能猜想得出什么有趣的结论?
（4）若现有一条单位长度是
的数轴，在这条数轴上随意画出一条长度为
的线段．根据你的探究回答，这条线段能覆盖住几个整点?
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
C
4.
C
5.
D
【解析】
对应的点向左移动
个单位后，所得的点表示的数是
；
对应的点向右移动
个单位后，所得的点
表示的数是
．
所以，在数轴上，把
对应的点移动
个单位后，所得的对应点表示的数是
或
．
6.
A
【解析】由数轴可知，汉城要比北京早
小时，所以汉城时间为
年
月
日
时；巴黎比北京晚
个小时，巴黎时间为
年
月
日
时；伦敦比北京晚
个小时，伦敦时间为
年
月
日
时；纽约比北京晚
个小时，纽约时间为
年
月
日
时．
7.
B
第二部分
8.
9.
点
【解析】从数轴上可以看出点
离原点较近．
10.
或
【解析】因为数轴上表示
的点到表示
的点的距离是
，若
在
的右边，则
为
；若
在
的左边，则
为
．
11.
，，，，，
【解析】如图，
根据数轴可以得到满足条件的整数有：，，，，，．
12.
13.
，
【解析】（）由图可直接得到
与
重合；
（）找规律可知：被
整除的数与
重合，被
除余
的数与
重合，被
除
的数与
重合，所以与
重合的数可表示为
．
第三部分
14.
15.
以状元坊为原点，
米为单位长度，向南为正方向建立数轴，并将张红同学所走的线路在数轴上标示出来，如图所示：
张红同学在状元坊南面，距离状元坊
米．
16.
（1）
如图所示，
由数轴可知：
和
，
和
这两组数表示的点到原点的距离分别相等．
??????（2）
与原点距离为
个单位长度的点有
个，表示的数分别是
和
；
和
【解析】与原点距离为
个单位长度的点有
个，表示的数分别是
和
．到原点的距离为
个单位长度的点所表示的数分别为
和
．
??????（3）
表示
的点与表示
的点之间相差
个单位长度．
??????（4）
或
17.
（1）
通过动手探究可以发现：如图
①所示，
当长
的直尺的两个端点正好与数轴上相距一个单位长度的两个整点重合，此时，就能覆盖住
个整点；
如图②所示，
当长
的直尺的两个端点与数轴上相距一个单位长度的两个整点不重合时，此时，就只能覆盖住
个整点．
??????（2）
如图③所示，
当长
的直尺的两个端点正好与数轴上相距两个单位长度的两个整点重合，此时，就能覆盖住
个整点；
如图④所示，
当长
的直尺的两个端点与数轴上相距两个单位长度的两个整点不重合时，此时，就只能覆盖住
个整点．
??????（3）
由此猜想：当长
的直尺的两个端点正好与数轴上相距
个单位长度的两个整点重合，此时，就能覆盖住
个整点；当长
的直尺的两个端点与数轴上相距
个单位长度的两个整点不重合时，此时，就只能覆盖住
个整点．
??????（4）
能覆盖住
或
个整点．
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