青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 教案

《三角形的三边关系》教学设计
教学目标:
1．知道“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性。
2．在具体的问题情景中，通过设疑、猜想、实践操作、验证、合作交流等探究活动，理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性，从而提高推理和抽象概括的能力。
3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”，解释生活中的一些现象。在学习活动中获得成功的体验。
教学重点、难点:
1．教学重点: 引导探究三角形的边的关系，并理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特性。
2．教学难点: 引导在操作和探究中加深对“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性中“任意”一词的理解。
教学过程:
一、激趣引入
师：有人认识姚明吗？
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？（姚明腿长1.28米）
二、复习概念
什么样的图形叫三角形？
三、探索新知
1、提出问题，导入新课
师：今天，老师为大家准备了长20cm的纸条，同学们能不能把它剪成三段来围成三角形呢？围成时对边有没有要求呢，这就是我们本节课所要学习的《三角形边的关系》（板书课题）
2、小组探究，发现规律
（1）、师：请你们小组合作，每人剪成任意整厘米数的三段，标上长度，首尾连接，摆成三角形，粘在纸板上，并填写报告单。
（2）、小组合作交流。
（3）、小组展示自己的研究结果并汇报所含有的数据（包括围成的和没有围成的）。
3、引导探索规律
（1）幻灯片分别演示：当两边的和大于第三边时，当两边的和小于第三边时，当两边的和等于第三边时。
（2）得出结论：三角形的任意两边的和大于第三边
4、运用规律，深化认识
（1）、小练习
师：下列长度的三条线段能否组成三角形？（有的能有的不能）为什么？
师：共同思考判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
生：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。
解疑姚明题
（2）、推理未知边的长度范围
用a+b＞c推出a＞c-b,b＞c-a
得出：三角形任意两边之差小于第三边。
总结得出：两边之差<第三边<两边之和。
五、总结回顾
由学生总结本节课的学习内容及收获。
六、巩固拓展
（1）过草坪题复习三角形的任意两边的和大于第三边。
（2）师：三条线段cmcmcm8,3,2能不能围成三角形
生：不能 +
师：继续追问，若把2去掉，你认为填上几就可以围成三角形呢？
生：大于5同时要小于11
（3）拓展训练

七、板书
三角形边的关系
三角形的任意两边的和大于第三边
三角形的任意两边的差小于第三边
两边之差<第三边<两边之和