苏科版七年级数学上册同步检测2.3 数轴第1课时 数轴的认识(word版，含答案解析）

苏科版七年级数学上册2.3
数轴第1课时
数轴的认识
一、选择题（共7小题；共42分）
1.
数轴上原点和原点左边的点表示的数是
A.
非正数
B.
非负数
C.
负数
D.
正数
2.
下列四个数中最小的数是
A.
B.
C.
D.
3.
下列关于数轴的表示，正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
如图所示，已知点
表示的数是
，那么点
表示的数是
A.
B.
C.
D.
5.
数轴上点
表示的数是
，将点
在数轴上平移
个单位长度得到点
．则点
表示的数是
A.
B.
或
C.
D.
或
6.
实数
，，，
在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是
A.
B.
C.
D.
7.
数轴上的点表示的数是
A.
正数
B.
负数
C.
有理数
D.
实数
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
数轴上的
点与表示
的点距离
个单位长度，则
点表示的数为
?．
9.
在数轴上，与原点距离
个单位的点表示的数是
?．
10.
数轴上到原点的距离等于
的点所表示的数是
?．
11.
数轴上，从原点先向右移动
个单位长度到
点，再由
点向左移动
个单位长度到
点，点
表示数
?，点
表示数
?．
12.
填空：
（）在数轴上表示
的点在原点的
?侧，它距原点的距离为
?个单位长度；
（）表示
的点在表示
的点的
?侧，它们之间的距离为
?个单位长度．
13.
利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入的数据是
时，输出的数据是
?，当输入数据是
时，输出的数据是
?．
三、解答题（共4小题；共48分）
14.
用数轴上的点分别表示
，，
和它们的相反数，并把上述所有的数从小到大用“”连起来．
15.
请你画出一条数轴，并用数轴上的点
，，
分别表示数
，，．
16.
用数轴上的点表示大于
且不小于
的整数．
17.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
，，，
这样的数称为“三角形数”，而把
，，，
这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
①
，
②
，
③
，
④
?．
（2）通过猜想，写出（）中与第八个点阵相对应的等式
?；
（3）从下图中可以发现，任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（）观察下列点阵图，并在⑤看面的横线上写出相应的等式；
①
，
②
，
③
，
④
，
⑤
?．
（4）通过猜想，写出（）中与第
个点阵相对应的等式
?；
（5）判断
是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，
可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和?
答案
第一部分
1.
A
2.
A
【解析】，．
3.
A
4.
D
【解析】由题意，知点
表示的数是
，又
之间被等分成
份，其中点
为从
开始自左向右的第
个点，为
，则数轴上每一份表示
，即
点表示的数为
．故选D．
5.
D
【解析】点
表示的数是
，左移
个单位，得
，点
表示的数是
，右移
个单位，得
，故选：D．
6.
D
7.
D
【解析】实数与数轴上的点一一对应：
①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
②数轴上的每一个点都表示一个实数．
第二部分
8.
或
【解析】当点
在
的左侧时，则
；
当点
在
的右侧时，则
．
则
点表示的数为
或
．
9.
10.
【解析】与原点距离为
的点为：，
这个数为
．
11.
，
12.
左，，右，
13.
，
第三部分
14.
数轴略．
．
15.
略
16.
数轴表示略．
17.
（1）
??????（2）
【解析】第八个点阵相应的等式：．
??????（3）
??????（4）
【解析】第
个点阵相对应的等式：．
??????（5）
，
是正方形数，
而
，，
可以看作是
，
这两个相邻的三角形数的和．
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