苏科版七年级数学上册同步检测2.2 有理数与无理数(word版，含答案解析）

苏科版七年级数学上册2.2
有理数与无理数
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
在
，，，
中，无理数有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
下列实数是无理数的是
A.
B.
C.
D.
3.
下面说法不正确的个数有
（）正数和负数统称为有理数；
（）零不是正数，也不是负数，但是整数；
（）在有理数中，不是正数的数一定是负数；
（）
一定是负数．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
已知
，
是两个连续整数，若
，则
，
分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、填空题（共3小题；共15分）
5.
下列各数：，，，，，，，（两个
之间依次多一个
）中，无理数有
?个．
6.
把下列这些数，填在相应的大括号内．
，，，，，，（每两个
之间依次多
个
）
整数：
?；
负分数：
?；
无理数：
?．
7.
下列各数：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
（相邻两个
之间
的个数逐次增加
）．其中是有理数的有
?；是无理数的有
?．（填序号）
三、解答题（共7小题；共91分）
8.
把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，（每两个
之间依次增加
个
）．
（1）正数集合：；
（2）负数集合：；
（3）整数集合：；
（4）无理数集合：．
9.
判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数
10.
把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，．
负整数集合：；
非负整数集合：；
正分数集合：；
负分数集合：．
11.
把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
，，，，，，，
整数{
}
负分数{
}
无理数{
}
12.
如图，一个底面积为
的圆柱形物体，现打算把它放进一长方形的盒子里，它能放进去吗?为什么（提示
）?
13.
用下面的方法确定的
前几个小数位上的数字．
（1）阅读理解：
我们知道，正方形面积越大，其边长也越大，即如果两个正方形的面积分别为
，，且
，那么
．
因为
，所以
，可知
的整数部分是1．
（i）取
，由
，得
．
（ii）取
，有
，得
．
（2）操作实践：
继续像（i）、（ii）那样取值和比较，确定
的十分位和百分位上的数字．
14.
公园里有一个边长为
米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加
平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米?
答案
第一部分
1.
B
2.
A
【解析】，，
是有理数，
是无理数．
3.
C
【解析】（）正数、
和负数统称有理数，故此项错误；
（）零不是正数，也不是负数，但是整数，故此项正确；
（）在有理数中，不是正数的数一定是负数，还可能是
，故此项错误；
（）当
是负数时，
一定是正数，故此项错误．
4.
A
第二部分
5.
6.
，，
【解析】整数：；
负分数：；
无理数：．
7.
①②⑤⑥，③④⑦
第三部分
8.
（1）
正数集合：．
????（2）
负数集合：．
????（3）
整数集合：．
????（4）
无理数集合：．
9.
（1）
错误．
????（2）
正确．
????（3）
错误．
????（4）
错误．
????（5）
正确．
10.
；，；；，，
【解析】负整数集合：；
非负整数集合：；
正分数集合：；
负分数集合：．
11.
整数
；负分数
；无理数
12.
设圆柱的半径为
，则
，
，
圆柱的直径为
，
，，，
该圆柱形物体可以放进长方体的盒子中．
13.
十分位、百分位上的数分别是
，
.
14.
设边长应该延长
米，
根据题意，得
（负值舍去），
，
答：边长应该延长
米．
第3页（共5
页）