5.4平移 同步练习（含详解）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
5.4平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列现象属于平移的是（ ）
① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
2．将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是( )
A． B． C． D．
5．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48???????????????????????????????????????? B．96????????????????????????????????????????? C．84????????????????????????????????????????? D．42
7．如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD、BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ ）．
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣7，﹣2） B．（﹣7，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，0）
二、填空题
9．如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度______米.
10．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD= ________
11．平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.
14．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝6，DE＝12，求阴影部分的面积．
15．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．
16．如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.
（1）画出平移后的三角形；
（2）若，求的长度.
参考答案
1．D
解析:
根据平移的定义即可作出判断，①②⑤都是平移现象；③④是旋转；
故选D．
2．A
解析:
试题分析：二次函数y=-3x2+1的图象的顶点为（0，1），图象向右平移个单位后，顶点为（，1），故二次函数解析式是：y=-3（x-）2+1.故选A.
考点：二次函数图象与几何变换．
点评：此题主要考查的是二次函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
3．B
解析:
根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 ．
详解:
、图形为轴对称所得到，不属于平移；
、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；
、图形为旋转所得到，不属于平移；
、最后一个图形形状不同，不属于平移 ．
故选．
点睛:
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错 ．
4．C
解析:
解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．
点睛：本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
5．A
解析:
根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
详解:
解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；
B、属于旋转所得到，故错误；
C、属于旋转所得到，故错误．
D、属于轴对称变换，故错误；
故选A．
点睛:
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
6．A
解析:
根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则
阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
详解:
解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=10-4=6，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO= （AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．
故选A．
点睛:
本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．
7．A
解析:
分析：根据题意得四边ABCD是菱形，故可得出结论.
详解：如图，
AB=,AD=,BC=,CD=,
∴AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形.
故选A.
点睛：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
8．C
解析:
试题分析：由A（﹣1，4）的对应点C（2，3）可得坐标的变化规律为各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，即可得点D的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；
即D（﹣1，﹣2）．故答案选C．
考点：平移变换中点的坐标的变化．
9．5
解析:
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形.
详解:
解：地毯总长为3+2=5cm,
故答案为：5.
点睛:
本题考查平移的性质，难度不大，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
10．5
解析:试题分析：根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长．
试题解析：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，
∴AD=CF，
∴AF-CD=AD+CF，
∴17-7=2AD，
∴AD=5，
考点：平移的性质．
11．形状，大小，位置
解析:
根据平移的性质，可直接得到正确答案．
详解:
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
故答案为：形状，大小，位置．
12．2
解析:
∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，
∴平移距离=8÷4=2．
点睛：本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．
13．见解析
解析:
根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.
详解:
解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，
∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），
∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），
则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，
点睛:
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
14．60
解析:
试题分析：根据平移基本的性质可得AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形BEDG的面积，再根据直角梯形的面积公式求解即可.
解：由题意得AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形BEDG的面积
∵AG=4
∴BG=8
∴阴影部分的面积．
考点：平移基本的性质，直角梯形的面积公式
点评：平移基本的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
15．（1）图形见解析（2）（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，－1）．
解析:
试题分析：根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。
试题解析：
（1）如图所示，即为所求。
（2）A′（1，4），
B′（0，2），
C′（4，－1）．
16．（1）详见解析；（2）3.
解析:
（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．依据AA'∥BC，
，即可得到平移后的三角形A'B'C'；
（2）依据平移的性质可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根据AA'∥BC，可得B，C，C'三点共线，再根据，即可得出 ．
详解:
（1）
画出图形
图中三角形由三角形向右平移得到
（2）∵三角形由三角形向右平移得到，
∴，
又∵，
∴三点共线
又∵ ，
∴
∴
点睛:
本题主要考查了平移作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
中小学教育资源及组卷应用平台
5.4平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列现象属于平移的是（ ）
① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
2．将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是( )
A． B． C． D．
5．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48???????????????????????????????????????? B．96????????????????????????????????????????? C．84????????????????????????????????????????? D．42
7．如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD、BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ ）．
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣7，﹣2） B．（﹣7，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，0）
二、填空题
9．如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度______米.
10．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD= ________
11．平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.
14．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝6，DE＝12，求阴影部分的面积．
15．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．
16．如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.
（1）画出平移后的三角形；
（2）若，求的长度.
参考答案
1．D
解析:
根据平移的定义即可作出判断，①②⑤都是平移现象；③④是旋转；
故选D．
2．A
解析:
试题分析：二次函数y=-3x2+1的图象的顶点为（0，1），图象向右平移个单位后，顶点为（，1），故二次函数解析式是：y=-3（x-）2+1.故选A.
考点：二次函数图象与几何变换．
点评：此题主要考查的是二次函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
3．B
解析:
根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 ．
详解:
、图形为轴对称所得到，不属于平移；
、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；
、图形为旋转所得到，不属于平移；
、最后一个图形形状不同，不属于平移 ．
故选．
点睛:
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错 ．
4．C
解析:
解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．
点睛：本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
5．A
解析:
根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
详解:
解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；
B、属于旋转所得到，故错误；
C、属于旋转所得到，故错误．
D、属于轴对称变换，故错误；
故选A．
点睛:
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
6．A
解析:
根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则
阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
详解:
解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=10-4=6，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO= （AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．
故选A．
点睛:
本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．
7．A
解析:
分析：根据题意得四边ABCD是菱形，故可得出结论.
详解：如图，
AB=,AD=,BC=,CD=,
∴AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形.
故选A.
点睛：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
8．C
解析:
试题分析：由A（﹣1，4）的对应点C（2，3）可得坐标的变化规律为各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，即可得点D的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；
即D（﹣1，﹣2）．故答案选C．
考点：平移变换中点的坐标的变化．
9．5
解析:
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形.
详解:
解：地毯总长为3+2=5cm,
故答案为：5.
点睛:
本题考查平移的性质，难度不大，解决此题的关键是要注意利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
10．5
解析:试题分析：根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长．
试题解析：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，
∴AD=CF，
∴AF-CD=AD+CF，
∴17-7=2AD，
∴AD=5，
考点：平移的性质．
11．形状，大小，位置
解析:
根据平移的性质，可直接得到正确答案．
详解:
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
故答案为：形状，大小，位置．
12．2
解析:
∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，
∴平移距离=8÷4=2．
点睛：本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．
13．见解析
解析:
根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.
详解:
解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，
∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），
∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），
则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，
点睛:
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
14．60
解析:
试题分析：根据平移基本的性质可得AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形BEDG的面积，再根据直角梯形的面积公式求解即可.
解：由题意得AB=DE=12，阴影部分的面积等于直角梯形BEDG的面积
∵AG=4
∴BG=8
∴阴影部分的面积．
考点：平移基本的性质，直角梯形的面积公式
点评：平移基本的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
15．（1）图形见解析（2）（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，－1）．
解析:
试题分析：根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。
试题解析：
（1）如图所示，即为所求。
（2）A′（1，4），
B′（0，2），
C′（4，－1）．
16．（1）详见解析；（2）3.
解析:
（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．依据AA'∥BC，
，即可得到平移后的三角形A'B'C'；
（2）依据平移的性质可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根据AA'∥BC，可得B，C，C'三点共线，再根据，即可得出 ．
详解:
（1）
画出图形
图中三角形由三角形向右平移得到
（2）∵三角形由三角形向右平移得到，
∴，
又∵，
∴三点共线
又∵ ，
∴
∴
点睛:
本题主要考查了平移作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_