29.2三视图 同步练习（含详解）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
29.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的物体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）
A． B． C． D．
4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
二、填空题
9．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由___________个正方体组成的．
10．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是______cm3.
三、解答题
13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
14．画出下列立体图形的三视图：
15．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
16．如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是________；
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
（2）求该几何体的体积．
参考答案
1．B
解析:主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．
2．A
解析:试题分析：先观察原立体图形和俯视图中两个正方体的位置关系，从几何体的左边看去是2个正方体叠在一起，并且它们左边对齐，所以左视图是A
故选A
考点：左视图
3．A
解析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
详解:
正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选A．
点睛:
本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．D
解析:
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
详解:
解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，
故选：D．
点睛:
本题考查由三视图判断几何体．
5．A
解析:分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
6．B
解析:
根据三视图的定义，可得：俯视图是在水平面内从上向下观察几何体得到的平面图形，逐一判断选项，即可得到答案．
详解:
在水平面内从上向下观察几何体，得到的图形有三行，第一行在第二列处有一个正方形，第二行有三个正方形，第三行在第一列处有一个正方形．
故选B．
点睛:
本题主要考查三视图描述几何体，掌握三视图的定义，是解题的关键．
7．B
解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断：
A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；
B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；
C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；
D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误．
故选B．
8．C
解析:试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：圆锥的计算；几何体的表面积．
9．4
解析:
从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从而算出总的个数
详解:
综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，
故答案为4．
点睛:
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
10．主视图 左视图
解析:
从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
详解:
解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
点睛:
本题考查了三视图，解答此类问题，需要注意从三个方向看物体，所看的是到物体的哪些部分．
11．7
解析:
根据几何体的三视图可进行求解．
详解:
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为7．
点睛:
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
12．24
解析:
根据主视图和俯视图求出长方体的长宽高即可解题.
详解:
解：由主视图可知长方体长为4,高为3,由俯视图可知长方体宽为2,
∴长方体体积==24 cm3
点睛:
本题考查了利用三视图求立体图形的体积,属于简单题,看懂三视图是解题关键.
13．作图见解析.
解析:试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序不能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的最大个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出最大数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.
试题解析：
点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.
14．见解析.
解析:
根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，画出三视图即可．
详解:
解：如图所示：
（1）
（2）
点睛:
考查了作图?三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱及顶点都应表现在三视图中．
15．（1）5；22；（2）作图见解析.
解析:（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为5，22；
（2）作图如下：
16．（1）C；（2）4
解析:
（1）本题根据展开图可直接得出答案．
（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．
详解:
（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．
（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；
故该几何体体积底面积高．
点睛:
本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
试卷第1 11页，总3 33页
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
中小学教育资源及组卷应用平台
29.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的物体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）
A． B． C． D．
4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
二、填空题
9．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由___________个正方体组成的．
10．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是______cm3.
三、解答题
13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
14．画出下列立体图形的三视图：
15．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
16．如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是________；
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
（2）求该几何体的体积．
参考答案
1．B
解析:主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．
2．A
解析:试题分析：先观察原立体图形和俯视图中两个正方体的位置关系，从几何体的左边看去是2个正方体叠在一起，并且它们左边对齐，所以左视图是A
故选A
考点：左视图
3．A
解析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
详解:
正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选A．
点睛:
本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．D
解析:
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
详解:
解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，
故选：D．
点睛:
本题考查由三视图判断几何体．
5．A
解析:分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
6．B
解析:
根据三视图的定义，可得：俯视图是在水平面内从上向下观察几何体得到的平面图形，逐一判断选项，即可得到答案．
详解:
在水平面内从上向下观察几何体，得到的图形有三行，第一行在第二列处有一个正方形，第二行有三个正方形，第三行在第一列处有一个正方形．
故选B．
点睛:
本题主要考查三视图描述几何体，掌握三视图的定义，是解题的关键．
7．B
解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断：
A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；
B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；
C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；
D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误．
故选B．
8．C
解析:试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：圆锥的计算；几何体的表面积．
9．4
解析:
从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从而算出总的个数
详解:
综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，
故答案为4．
点睛:
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
10．主视图 左视图
解析:
从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
详解:
解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
点睛:
本题考查了三视图，解答此类问题，需要注意从三个方向看物体，所看的是到物体的哪些部分．
11．7
解析:
根据几何体的三视图可进行求解．
详解:
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为7．
点睛:
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
12．24
解析:
根据主视图和俯视图求出长方体的长宽高即可解题.
详解:
解：由主视图可知长方体长为4,高为3,由俯视图可知长方体宽为2,
∴长方体体积==24 cm3
点睛:
本题考查了利用三视图求立体图形的体积,属于简单题,看懂三视图是解题关键.
13．作图见解析.
解析:试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序不能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的最大个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出最大数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.
试题解析：
点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.
14．见解析.
解析:
根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，画出三视图即可．
详解:
解：如图所示：
（1）
（2）
点睛:
考查了作图?三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱及顶点都应表现在三视图中．
15．（1）5；22；（2）作图见解析.
解析:（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为5，22；
（2）作图如下：
16．（1）C；（2）4
解析:
（1）本题根据展开图可直接得出答案．
（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．
详解:
（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．
（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；
故该几何体体积底面积高．
点睛:
本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
试卷第1 11页，总3 33页
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_