人教版 九年级 上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（Word版含答案）

点和圆、直线和圆的位置关系同步练习
一、选择题
如图，直线AB是的切线，C为切点，交于点D，点E在上，连接OC，EC，ED，则的度数为
A.
B.
C.
D.
已知的半径为3cm，点P到圆心O的距离，则点
A.
在外
B.
在上
C.
在内
D.
无法确定
已知的直径为12，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与的交点个数为
A.
0
B.
1
C.
2
D.
无法确定
如图，PA，PB，DE分别切于点A，B，C，若的半径为5，，则的周长为
A.
18
B.
20
C.
24
D.
30
下列说法中，不正确的是
A.
与圆只有一个交点的直线是圆的切线
B.
经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C.
与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
D.
垂直于半径的直线是圆的切线
直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，点P在射线OM上点P与点O不重合，如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么与直线CD的位置关系是
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
不确定
如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若，则
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
已知的半径为，点P和圆心O之间的距离为d，且方程没有实数根．则点P与的位置关系是
A.
在圆上
B.
在圆内
C.
在圆外
D.
不能确定
如图，是的内接三角形，若，则
A.
B.
C.
D.
以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画，下面的点中，在上的是
A.
B.
C.
D.
如图，点C和点D在直线AB的同侧，，，则下列说法正确的是
A.
点A，点B，点C，点D在同一个圆上
B.
点C在的外接圆外
C.
点D在外接圆外
D.
以上说法都不对
如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，内，上，则原点O的位置应该在
A.
点A与点B之间靠近A点
B.
点A与点B之间靠近B点
C.
点B与点C之间靠近B点
D.
点B与点C之间靠近C点
如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为，将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为
A.
1
B.
3
C.
5
D.
1或5
二、填空题
在中，，，，则它的外接圆的半径是??????????．
如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴的正方向平移，使得与y轴相切，则平移的距离为??????????．
已知直线经过点，将直线向上平移个单位，若平移后得到的直线与半径为6的相交点O为坐标原点，则m的取值范围为______．
如图，AB是的直径，C是上的点，过点C作的切线交AB的延长线于点若，则______度．
如图，点I为的内心，，，，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为______cm．
三、解答题
如图，中，，，点O在AB上，，以OB为半径的与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
如图，AB是的直径，射线BC交于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
证明：GF是的切线；
若，，求的面积．
如图，AB为的直径，AC为的弦，AD平分，交于点D，，交AC的延长线于点E．
求证：直线DE是的切线；
若，的半径为5，求DE的长．
如图，AB为的直径，C为上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
求证：；
与有怎样的位置关系？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：?直线AB是的切线，C为切点，．
又，，．
故选D．
2.【答案】C
【解答】解：?，点P在内．
故选C．
3.【答案】C
【解答】
解：?的直径为12，半径．
圆心O到直线l的距离，，直线l与相交，
直线l与的交点个数为2．
故选C．
4.【答案】C
【解答】
解：?，PB，DE分别切于点A，B，C，
，，，．
在中，根据勾股定理，得，
的周长为．
故选C．
5.【答案】D
【解答】
解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线这是切线的定义同时也是切线的一种判定方法，故本选项说法是正确的；
B、经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线是切线的判定定理，故本选项说法是正确的；
C、与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线即，故本选项说法是正确的；
D、垂直于半径的直线是圆的切线也有可能是圆的割线，故本选项说法是不正确的；
故选D．
6.【答案】A
【解答】
解：因为OM平分，点P在射线OM上，所以点P到直线AB，CD的距离相等，
又与直线AB相离，所以与直线CD相离．
故选A．
7.【答案】B
【解答】
解：连接OA、OB、OP，
，PB分别切圆O于A，B两点，
，，
在和中，
，
≌，
，
故选B．
8.【答案】C
【解析】解：方程没有实数根，
，
．
的半径为，，
点P在圆外．
故选：C．
先根据方程求得d的取值范围，再根据点与圆的位置关系即可得出结论．
9.【答案】C
【解析】解：，
，
，
，
10.【答案】B
【解析】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：B．
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上，当时，点在圆内．
11.【答案】C
【解析】解：，，
，
点A，点B，点C，点D不在同一个圆上；故此选项不符合题意；
，
点C在的外接圆内，故此选项不符合题意；
，
点D在外接圆外，故此选项符合题意；
12.【答案】C
【解析】解：如图，观察图象可知，
原点O的位置应该在点B与点C之间靠近B点，
故选：C．
13.【答案】D
【解析】解：当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为，
当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为，
14.【答案】5
【解答】
解：因为，，，
所以，
它的外接圆的半径是5．
15.【答案】1或5
【解答】
解：当在y轴左侧与y轴相切时，平移的距离为
当在y轴右侧与y轴相切时，平移的距离为．
所以平移的距离为1或5．
16.【答案】
【解析】解：把点代入直线得，
，
；
由平移个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为，
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如下图所示
当时，；当时，，
，，
即，；
在中，
，
过点O作于D，
，
，
，解得
由直线与圆的位置关系可知，解得．
故答案为：．
17.【答案】26
【解析】解：连接OC，
由圆周角定理得，，
为的切线，
，
，
18.【答案】4
【解析】解：连接AI、BI，
点I为的内心，
平分，
，
由平移得：，
，
，
，
同理可得：，
的周长，
即图中阴影部分的周长为4，
故答案为4．
连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：，同理，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．
19.【答案】解：连接OD，作于点F．
，
是圆的切线，
，
，
四边形ODCF是矩形，
，
又，
，
．
20.【答案】解：如图，连接OE，
，
，
，
，
，
，
，
是的切线；
设，
在中，，，
由可得，
解得：，
即，
则．
21.【答案】证明：连接OD，如图1所示：
平分，
，
，
，
，
，
，
，
点D在上，
直线DE与相切．?
作，垂足为F，如图2所示：
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
在中，，
．
22.【答案】证明：连接OC，
为的中点，
，
，
，
；
解：DE与相切，
理由：，
，
，
，
与相切．
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