20.1.1平均数 同步练习（含详解）
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20.1.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A． B． C． D．
2．用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A． B． C． D．
3．小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A． B． C． D．不能确定
4．某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为( )
?
A．分 B．分 C．分 D．分
5．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
7．某居民楼一单元的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度数为（ ）
A．41 B．42 C．45.5 D．46
8．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
二、填空题
9．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．
10．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．
11．某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．
（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．
（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．
12．某校有10位同学参加数学竞赛，成绩如下：90分2人，80分3人，70分4人，60分1人，这10位同学的平均成绩是___________分．
三、解答题
13．. 用计算器求下列各组数据的平均数．
（1）0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25；（结果保留到小数点后第3位）
（2）435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374．（结果保留到个位）
14．某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
15．为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
16．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______；
（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________??．
参考答案
1．C
解析:
根据计算器的操作规范进行操作，即可得出答案．
详解:
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选C．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
2．B
解析:
根据计算器的功能进行操作即可得出答案．
详解:
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选B．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
3．A
解析:
因为错将数据输入为，可求出多加了的数，进而可求出答案．
详解:
由题意可知，错将输入为，则多加来，所以平均数多来，故选A．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是读懂题意得到等式.
4．C
解析:
用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得．
详解:
平均分数为(分)，
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
5．B
解析:
分析：根据平均数的定义计算即可；
详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
6．D
解析:
详解:
试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：
故选D
【点评】
此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
7．C
解析:
根据加权平均数的计算方法计算即可.
详解:
解：（度），
故选C.
点睛:
本题考查加权平均数，熟练掌握计算加权平均数的方法是解题关键.
8．B
解析:
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，
这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是＝6.4（小时）．故选B．
9．5．
解析:
试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．
解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，
则=5，
∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．
故答案为5．
点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．
10．6.4
解析:
试题分析： 体育锻炼时间=（小时）.
考点：加权平均数.
11．80 79.97
解析:
（1）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩；
（2）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩.
详解:
（1）由题意，得
会考的平均成绩为：（分）；
故答案为：80；
（2）由题意，得
（分）
故答案为：79.97；
故答案为：80；79.97.
点睛:
此题主要考查平均数的性质运用，熟练掌握，即可解题.
12．76
解析:
根据平均数的公式，计算即可.
详解:
由题意，得
（分）
故答案为：76.
点睛:
此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.
13．（1） （2）353
解析:
利用计算器计算平均数.
详解:
第一问=0.3375
第二问4235.
点睛:
本题主要考查了平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是本题的解题关键.
14．这天的平均营业额是元．
解析:
根据题意，列出式子后利用计算器进行计算即可得．
详解:
解：(元)，
∴这天的平均营业额是元．
点睛:
本题考查求平均数，解题的关键是由题意列出式子，再用计算器进行计算.
15．（1）详见解析；（2）11. 6吨；（3）黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户.
解析:
（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数的定义即可求解；
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
详解:
（1）100户家庭中月平均用水量为11吨的家庭数量为：100-（20+10+20+10）=40（户）. 条形图补充如图：
（2）100个样本数据的平均数为
x==11. 6（吨）
（3）×500=350（户），
所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户.
点睛:
本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，此题还考查了平均数、用样本估计总体等知识．
16．（1）50；（2）5；（3）1184
解析:
（1）将各组人数相加即可得；
（2）根据加权平均数的计算方法求出即可；
（3）根据样本中体育活动时间不少于4小时的人数所占的比例，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．
详解:
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3=50人，
故答案为50；
（2）由题意可得，=5，
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（3）=1184（人）
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人．
点睛:
本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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20.1.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A． B． C． D．
2．用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A． B． C． D．
3．小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A． B． C． D．不能确定
4．某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为( )
?
A．分 B．分 C．分 D．分
5．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
7．某居民楼一单元的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度数为（ ）
A．41 B．42 C．45.5 D．46
8．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
二、填空题
9．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．
10．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．
11．某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．
（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．
（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．
12．某校有10位同学参加数学竞赛，成绩如下：90分2人，80分3人，70分4人，60分1人，这10位同学的平均成绩是___________分．
三、解答题
13．. 用计算器求下列各组数据的平均数．
（1）0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25；（结果保留到小数点后第3位）
（2）435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374．（结果保留到个位）
14．某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
15．为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
16．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______；
（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________??．
参考答案
1．C
解析:
根据计算器的操作规范进行操作，即可得出答案．
详解:
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选C．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
2．B
解析:
根据计算器的功能进行操作即可得出答案．
详解:
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选B．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
3．A
解析:
因为错将数据输入为，可求出多加了的数，进而可求出答案．
详解:
由题意可知，错将输入为，则多加来，所以平均数多来，故选A．
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是读懂题意得到等式.
4．C
解析:
用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得．
详解:
平均分数为(分)，
点睛:
本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
5．B
解析:
分析：根据平均数的定义计算即可；
详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
6．D
解析:
详解:
试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：
故选D
【点评】
此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
7．C
解析:
根据加权平均数的计算方法计算即可.
详解:
解：（度），
故选C.
点睛:
本题考查加权平均数，熟练掌握计算加权平均数的方法是解题关键.
8．B
解析:
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，
这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是＝6.4（小时）．故选B．
9．5．
解析:
试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．
解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，
则=5，
∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．
故答案为5．
点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．
10．6.4
解析:
试题分析： 体育锻炼时间=（小时）.
考点：加权平均数.
11．80 79.97
解析:
（1）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩；
（2）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩.
详解:
（1）由题意，得
会考的平均成绩为：（分）；
故答案为：80；
（2）由题意，得
（分）
故答案为：79.97；
故答案为：80；79.97.
点睛:
此题主要考查平均数的性质运用，熟练掌握，即可解题.
12．76
解析:
根据平均数的公式，计算即可.
详解:
由题意，得
（分）
故答案为：76.
点睛:
此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.
13．（1） （2）353
解析:
利用计算器计算平均数.
详解:
第一问=0.3375
第二问4235.
点睛:
本题主要考查了平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是本题的解题关键.
14．这天的平均营业额是元．
解析:
根据题意，列出式子后利用计算器进行计算即可得．
详解:
解：(元)，
∴这天的平均营业额是元．
点睛:
本题考查求平均数，解题的关键是由题意列出式子，再用计算器进行计算.
15．（1）详见解析；（2）11. 6吨；（3）黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户.
解析:
（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数的定义即可求解；
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
详解:
（1）100户家庭中月平均用水量为11吨的家庭数量为：100-（20+10+20+10）=40（户）. 条形图补充如图：
（2）100个样本数据的平均数为
x==11. 6（吨）
（3）×500=350（户），
所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户.
点睛:
本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，此题还考查了平均数、用样本估计总体等知识．
16．（1）50；（2）5；（3）1184
解析:
（1）将各组人数相加即可得；
（2）根据加权平均数的计算方法求出即可；
（3）根据样本中体育活动时间不少于4小时的人数所占的比例，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．
详解:
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3=50人，
故答案为50；
（2）由题意可得，=5，
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；
（3）=1184（人）
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人．
点睛:
本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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