人教版五上数学专题讲义8-方程法应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五上数学专题讲义8-方程法应用（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 21:48:08 | ||
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文档简介
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方程法应用
方程法在数学运算中可以称得上是万能解法，这是因为考题基本上都是在围绕等量关系做数量运算，无论题目多复杂，其间必然存在着一个或多个等量关系，题目中的未知量是具备数量关系的。有了这个前提，我们就可以将题目中的所有条件用数学等式表达出来，进行求解。
方程法求解，虽然计算量比较大，但因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
【巩固练习】
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
2、学校体育组计划到商店买球，买了20个篮球和15个足球，共花了2160元，已知一个篮球的价钱是一个足球价钱的1.5倍，篮球和足球的单价各多少元？
3、甲乙两种外套的原价相同。换季时，甲种外套按八折销售，乙种外套按九折销售，这时黄阿姨买了甲乙外套各一件，共花了476元。这两种外套原价各是多少元？
4、果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？
5、玉华小学今年栽柳树、松树、桦树共120棵。其中柳树比松树的2倍少5棵，桦树比松树的3倍多5棵，请你算一算，三种树各栽了多少棵？
6、一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,则长方形的长为多少cm
7、书架上,第一层书的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,求第二层原有几本书？
8、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了60个。他们实际加工零件多少个？
9、小王乘出租车从甲地到乙地，到达目的地后，车上计价器打出23.90元，出租车计费标准如下表，那么甲乙两地的路程大约是多少千米？
10、某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多几只？
11、有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
*12、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计），已知轮船从掉头到追上共用9分钟，则乘客丢失了物品后几分钟后发现的？
参考答案
1、解：设黑色皮有x块
2x-4=20
2x=24
x=12
答：共有12块黑色皮。
2、解：设足球单价x元，则篮球单价1.5x元
20×1.5x+15x=2100
45x=2160
x=48
篮球：48×1.5=72（元）
答：篮球72元，足球48元。
3、解：设两种外套原价x元
0.8x+0.9x=476
1.7x=476
x=280
答：两种外套原价各是280元。
4、解：设梨树有x棵，则苹果树3x棵，桃树1.2x棵
x+3x+1.2x=650
5.2x=650
x=125
答：梨树有125棵。
5、解：设松树有x棵，则柳树（2x-5）棵，桦树（3x+5）棵
x+2x-5+3x+5=120
6x=120
x=20
柳树：2×20-5=35（棵） 桦树：3×20+5=65（棵）
答：松树20棵，柳树35棵，桦树65棵。
6、解：设长方形长x cm，则宽为（15-x）cm
x-1=15-x+2
2x=18
x=9
答：长方形的长为9cm。
7、解：设第二层原有x本书，则第一层原有2x本
2x-8=(x+8)×0.5+3
2x-8=0.5x+7
1.5x=15
x=10
答：第二层原有10本书。
8、解：设原计划x天完成
80x=100×(x-4)-60
80x=100x-460
460=20x
x=23
实际加工：80×23+60=1900（个）
答：实际加工1900个。
9、解：当里程为10km时，需要8+（10-5）×1.5=15.5（元）
23.90>15.5，故路程大于10km，设路程大约为x千米
8+（10-5）×1.5+（x-10）×1.2=23.9
15.5+1.2x-12=23.9
1.2x=20.4
x=17
答：路程大约是17千米。
10、解：设鸵鸟有x只，则奶牛（70-x）只
2x+(70-x)×4=196
280-2x=196
2x=84
x=42
奶牛：70-42=28（只）
42-28=14（只）
答：鸵鸟比奶牛多14只。
11、解：设鸡有x只，则兔（30-x）只
2x=(30-x)×4+30
2x=150-4x
6x=150
x=25
兔：30-25=5（只）
答：鸡有25只，兔有5只。
解：设x分钟后发现掉了物品，船静水速为V1，水速为V2，根据等量关系：
轮船顺水9分钟走的路程=物品（x+9）分漂流的路程+轮船逆水x分走的路程
可得：（x+9）V2+x（V1-V2）=9（V1+V2）
xV2+9V2+xV1-xV2=9V1+9V2
xV1=9V1
x=9
答：9分钟后发现的。
本题的关键是得到相应的等量关系；行程问题画出示意图容易得到相应的等量关系．
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方程法应用
方程法在数学运算中可以称得上是万能解法，这是因为考题基本上都是在围绕等量关系做数量运算，无论题目多复杂，其间必然存在着一个或多个等量关系，题目中的未知量是具备数量关系的。有了这个前提，我们就可以将题目中的所有条件用数学等式表达出来，进行求解。
方程法求解，虽然计算量比较大，但因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
【巩固练习】
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
2、学校体育组计划到商店买球，买了20个篮球和15个足球，共花了2160元，已知一个篮球的价钱是一个足球价钱的1.5倍，篮球和足球的单价各多少元？
3、甲乙两种外套的原价相同。换季时，甲种外套按八折销售，乙种外套按九折销售，这时黄阿姨买了甲乙外套各一件，共花了476元。这两种外套原价各是多少元？
4、果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？
5、玉华小学今年栽柳树、松树、桦树共120棵。其中柳树比松树的2倍少5棵，桦树比松树的3倍多5棵，请你算一算，三种树各栽了多少棵？
6、一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,则长方形的长为多少cm
7、书架上,第一层书的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,求第二层原有几本书？
8、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了60个。他们实际加工零件多少个？
9、小王乘出租车从甲地到乙地，到达目的地后，车上计价器打出23.90元，出租车计费标准如下表，那么甲乙两地的路程大约是多少千米？
10、某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多几只？
11、有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
*12、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计），已知轮船从掉头到追上共用9分钟，则乘客丢失了物品后几分钟后发现的？
参考答案
1、解：设黑色皮有x块
2x-4=20
2x=24
x=12
答：共有12块黑色皮。
2、解：设足球单价x元，则篮球单价1.5x元
20×1.5x+15x=2100
45x=2160
x=48
篮球：48×1.5=72（元）
答：篮球72元，足球48元。
3、解：设两种外套原价x元
0.8x+0.9x=476
1.7x=476
x=280
答：两种外套原价各是280元。
4、解：设梨树有x棵，则苹果树3x棵，桃树1.2x棵
x+3x+1.2x=650
5.2x=650
x=125
答：梨树有125棵。
5、解：设松树有x棵，则柳树（2x-5）棵，桦树（3x+5）棵
x+2x-5+3x+5=120
6x=120
x=20
柳树：2×20-5=35（棵） 桦树：3×20+5=65（棵）
答：松树20棵，柳树35棵，桦树65棵。
6、解：设长方形长x cm，则宽为（15-x）cm
x-1=15-x+2
2x=18
x=9
答：长方形的长为9cm。
7、解：设第二层原有x本书，则第一层原有2x本
2x-8=(x+8)×0.5+3
2x-8=0.5x+7
1.5x=15
x=10
答：第二层原有10本书。
8、解：设原计划x天完成
80x=100×(x-4)-60
80x=100x-460
460=20x
x=23
实际加工：80×23+60=1900（个）
答：实际加工1900个。
9、解：当里程为10km时，需要8+（10-5）×1.5=15.5（元）
23.90>15.5，故路程大于10km，设路程大约为x千米
8+（10-5）×1.5+（x-10）×1.2=23.9
15.5+1.2x-12=23.9
1.2x=20.4
x=17
答：路程大约是17千米。
10、解：设鸵鸟有x只，则奶牛（70-x）只
2x+(70-x)×4=196
280-2x=196
2x=84
x=42
奶牛：70-42=28（只）
42-28=14（只）
答：鸵鸟比奶牛多14只。
11、解：设鸡有x只，则兔（30-x）只
2x=(30-x)×4+30
2x=150-4x
6x=150
x=25
兔：30-25=5（只）
答：鸡有25只，兔有5只。
解：设x分钟后发现掉了物品，船静水速为V1，水速为V2，根据等量关系：
轮船顺水9分钟走的路程=物品（x+9）分漂流的路程+轮船逆水x分走的路程
可得：（x+9）V2+x（V1-V2）=9（V1+V2）
xV2+9V2+xV1-xV2=9V1+9V2
xV1=9V1
x=9
答：9分钟后发现的。
本题的关键是得到相应的等量关系；行程问题画出示意图容易得到相应的等量关系．
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