二年级下册数学教案-8.1 简单排列组合 冀教版

简单排列组合
一、知识与能力目标：
1．使学生通过观察、猜测、实践等活动，找出最简单的事物的排列数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
二、情感态度目标：
1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：
重点：通过观察、猜测、实践等活动体验最简单的事物的排列数。
难点：培养有顺序地、全面地思考问题的意识，以及运用数学的符号、图形表达出数学思想的能力。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
同学们，数学王国里面有许多数学知识，你们想去学习吗？爱学习的喜羊羊和美羊羊也经常到数学王国里去学习，今天同学们就和他们一起到数学王国里，去探索数学广角——搭配的秘密。
二、合作探究知识
1、来到了数字城堡的门口，城堡大门紧闭着。同学们你们有信心和喜羊羊和美羊羊一起探索城堡的秘密吗？
2、狮子守卫出题考考你们了。问题：用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不一样，能组成几个两位数？
师：从题目中你知道了什么？
预设：①两位数；②十位和个位不一样；③组成几个两位数
师：如何理解题意？
预设：①两位数由十位和个位组成；②选择的数字不能重复，例如11、22就不行；③有几个两位数。
要求： （1）小组合作摆一摆。（每组准备3张数字卡片）先商量一下怎样摆不重也不漏，边摆边记录。
（2）汇报一下你们找到了几个数？选中典型上台讲解。
（3）汇报交流结果并介绍方法。（无序、交换法、固定十位法）
预设：①交换法（先选择两个数字，如1、2，组成12，再交换位置，组成21，形成第一组，总共有三组）学生讲解时，出示连线法
②固定十位法（先在十位上确定一个数字，如1，再将剩下的两个数字2和3填到个位上，组成12、13，形成第一组，总共有三组）学生讲解时，出示对应法
③无序（会重复、遗漏，答题不完成）
追问：还有和他们的方法不一样的组吗？你最喜欢哪种方法？ 如何才能做到不重不漏？（有顺序，不重不漏）
反思提问：还有没有其他的两位数，组成的6个两位数完整了吗？如何知道完整了？（每个数分别放在十位上，都有2个两位数对应）
（4）我们找到了6个数，那么这个门的密码到底是多少呢？ 狮子守卫告诉了喜羊羊和美羊羊一个重要线索：密码是这些数中最大的一个数。我们一起喊出来。（学生喊数字32，门打开）
活动二：习题巩固
同学们真棒，这么快就帮喜羊羊和美羊羊打开了数字城堡大门。大家想到下一个场景去玩耍了，同学们能不能帮助喜羊羊脱离灰太狼的魔爪呢？用数字3、5、8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不一样，能组成几个两位数？灰太狼选择的数字是，组成的两位数之中从小到大排列中的第4个，是多少呢？
同学们能不能给他们帮帮忙？——58
生动手练习，汇报交流。
三、实践应用
1.涂颜色
接着，喜羊羊他们又来到了彩绘城堡，帮美羊羊把这幅画涂上好看的颜色吧！
问题：用红色、黄色和蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
师：彩笔直接涂颜色有可能会涂错，难以更正。谁能想出办法既能保证不出错，又能节约时间呢？
预设：①直接写文字；②标符号/数字；③连线法
（学生将可能的情况写在作业纸上，这里让学生用文字等喜欢的方式代表颜色，以免出现学生涂色时的小问题，如格子没涂满，学生一直在涂，这样会浪费时间）——6种
学生动手写，小组汇报。
2.小游戏：合照，有多少种坐法。
①2人合照——2种
请两名学生上台来演示，提醒学生注意读题（强调“坐成一排合影”）
②3人合照——6种（选用自己喜欢的方式）
编号法、图形法、起名字法...
四、小结：
喜羊羊和美羊羊今天在数学王国里学到了很多知识。那同学们，你们又收获到了什么呢？今天我们一起学习了搭配中的学问，我们要学会有顺序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。
五、课外拓展
0、4、5三个数字可以组成哪些两位数？
预设：注意0不能在十位上。
板书设计
简单排列组合
2
1 2 3 1
3
交换位置法 固定十位法
十位 个位 十位 个位 有序
1 2 1 2 不重复
2 1 1 3 不遗漏
2 3 2 1
3 2 2 3
1 3 3 1
3 1 3 2