在最近一次的教研活动中，我与教研组的老师们一起讨论交流了有关小学生使用量角器的问题。教研组的老师们对小学生使用量角器常见的错误进行了诊断，并提出了相应的政策略。现整理如下：
一、对小学生使用量角器常见的错误诊断
1 不能根据角的不同位置熟练摆放量角器，只能较快用量角器量有一条边在水平位置的最常规的角，生活中的角，除了水平位置的最常规的角外，还有许多位置变化的并不好移动的角，学生摆放量角器时不够熟练。
2 量角器的双刻度线，导致学生读角时内外刻度相混。例如将140度读成40度。
3 当被量角的边够不着量角器的所标刻度时，不能较准确地读数。
二、针对错因，摸索出相应的矫治策略
1 学生首先要对量角器的构造有一个全面的认识。首先，可引导学生对着量角器的外圈刻度，从左往右按顺时针方向依次找出0度、40度、90度、125度、180度；对着内圈刻度，从右往左按逆时针方向依次找出O度、55度、90度、140度、180度。其次，在最角的练习中可通过讨论交流提炼操作要点，可以概括为“两重一看”，即中心对顶点，零度刻度线对一边，再看另一边。另外，在初学量角时要充分发动学生优差互助、互查互纠，这样能起到立竿见影的效果。
2 双刻度线的“误导”是可以减少和避免的，“先估计再对比”是解决读角时内外刻度相混的较好方法，要求学生对所量的角先根据角的大小估计度数，然后量出度数，再对比看是否相近。这样不但提高了学生估量角的能力，也有利于学生形成角的大小的表象，提升学生对日常生活中角的大小的准确判断能力，进而增强学生的空间观念。
3 用量角器量角常常碰到因角的边够不着量角器所标刻度的问题，只要延长角的边后就能准确读(共30张PPT)
角的度量
顶 点
边
边
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
仔细观察：用半圆工具量的时候怎么摆？
2
1
3
用半圆工具量出下面每一个角里面含有多少个小角？
2
3
∠1 里有（ ）小角
∠2 里有（ ）小角
∠3 里有（ ）小角
1
1°
1°
1°
10°
10°
10°
3
4
5
∠3 是（ ）度
∠4 是（ ）度
∠5 是（ ）度
数一数，下面的角是多少度？
内圈零刻度线
外圈零刻度线
中心点
读出下面角的度数。说说从哪边开始读？读内圈还是外圈的刻度？为什么？
0°
60°
0°
110°
0°
70°
37°
怎样用量角器量角？
想一想：
②零刻度线里边摆
①中心对顶点
③另外一边里边摆
读数时要注意些什么？
想一想：
①选刻度
②数刻度
纠错
这个角是50 °
这个角是140 °
纠错
这个角是0 °
纠错
这个角是20 °
纠错
这个角是110 °
纠错
游戏
90 °
游戏
110 °
游戏
70 °
一副三角板每个角的度数是……
你知道吗？
用身边一切可以利用的资源创造角
试一试《角的度量》教案设计
教学内容：课本第 64 页-72页
教学目标：
知识与技能目标：掌握角的符号表示法及读法；认识量角器和角的计量单位，会使用量角器正确地度量角的度数，知道角的大小与角的两边画出的长短无关，而与两边张开的大小有关。
过程与方法目标：让学重亲身经历量角器的制作过程，进一步培养学生的观察能力、操作能力，发展学生的空间观念
情感与态度目标：感受数学的乐趣与严谨，激发热爱数学的热情。
教学重点、难点：
教学重点：能正确使用量角器度量角的度数。
教学难点：1、量角器的正确使用方法，并能熟练区分什么时候使用内圈刻
度，什么时候使用外圈的刻度。
2、知道角的大小与角的两边画出的长短无关，而与两边张开的大小有关。
教具准备：多媒体课件，圆形纸片、硬纸条、图钉、一些特殊的角、量角器。
学具准备：每个学生一张圆形纸片、硬纸条、图钉、一些特殊的角、一幅三角板和一个量角器
教学过程
一、复习引入
师：同学们，我们已经学习过射线的有关知识，下面请大家在作业本上确定一个点，并从这个点出发，向不同方向画出两条射线。（闪烁点）
生：动手操作。 （并请两个同学在黑板上操作。）
师：请同学们仔细观察你们从一点出发画出的两条射线，它们形成了一个什么样的图形？（课件显示画出两条射线）
生：角
二、新课讲解
1、角的表示及读法：
师：同学们说得很对，从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。这个点就是角的顶点（闪顶点），两条射线就是角的边。（闪边）
师：角通常用“∠”（板书）来表示，如左边的角（在左角上作标记“1”）我们可以记作:“∠1”，读作:“角一”（板书）。那么用这种方法我们可以把右边这个角记做什么呢？
生：可以在角上标记“2”,那么这个角就：记作：“∠2”，读作：“角二”（板书）。
2、引入度量
师：请同学们仔细观察黑板上的∠1和∠2，它们一样大吗？
生：不一样。
师：你们是怎么发现的？
生：直接观察就可以看出来 ……。
师：对了，同学们观察得很仔细。如果我们想知道这两个角准确的度数应该怎么办呢
生：可以量出角的度数……
师：那么怎样量角呢？今天我们就一起来学习量角的方法。（板书：角的度量）
3、自己动手，制作简易量角器。
师：量角需要用到专业的工具：量角器。同学们愿意跟老师一起来制作一个简易的量角器吗？
生：愿意
师：好，请同学们拿出准备好的圆型纸片（多媒体展示圆），将它对折，看一看变成了什么图形？
生:半圆（多媒体展示对折过程）
师：再对折看看它又变成了一个什么图形呢？
生：四分之一圆……（多媒体展示）
师：（引导学生认识四分之一圆中的直角。）请同学们观察一下，以四分之一圆的中心点为顶点，两条边线作为边的角是什么角？
生：直角（多媒体展示）
师：直角是多少度？
生：90度
师：把这个直角再对折(学生操作)，现在这个角是多少度？（多媒体展示）（指）
生：90÷2=45度……
师：请同学们把纸片展开成半圆，仔细观察上面的折痕，你有什么发现？（课件展示）
生：这些折痕都交叉在一个点……
师：我们把这个交叉的点叫做量角器的中心点（多媒体展示），如果我们从这个中心点出发向左画出一条射线（多媒体展示），把这个位置看作角的两边重合在一起，并且把这个角规定为0度的话（多媒体展示）,你能以中心点作为角的顶点（多媒体展示），以我们刚才画的这条线作为角的一边（多媒体展示），在这个半圆上找出45度，90度，135度和180度的角的另一边吗？
生：能。
师：好，请同学们在你手中半圆上画出这些边来。
生操作，师巡视。然后抽生汇报
师：谁来说一说你是怎样画的？（抽生上展示台指一指。）
生：……（随着学生的汇报多媒体画出相应的边）
师：同学们真聪明，找到了半圆上45度，90度，135度和180度的角的另一边。师指出：在数学里为了方便，我们用“°”来代表“度”（多媒体展示），我们把“0度”写作：“0°”（多媒体展示），把“45度”写作：“45°”（多媒体展示）”……师：下面请同学们用这种方法在你刚才画的边上标出相应的度数。
生操作
师指出：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，这个中心点叫做量角器的中心。（多媒体展示）。
师：好了，现在同学们可以用这个自制的量角器来测量一下信封的一个角，看看它是不是90°。
生操作，师巡视。
生：操作演示后回答：是90°。
师适时引导并强调量的时候要注意：“角的顶点要和量角器的中心重合，并且角的一边要和0°刻度线重合，再看角的另一边是多少度。”
4、拓展知识，度量一般的角。
师：谁愿意来用我们制作的量角器测量黑板上∠1的大小，看能不能准确度量出他的度数来。（30度的角）
生上讲台测量后汇报:我们自制的量角器不能准确度量出这个角的度数。
师：那怎样才能准确度量出一个角的度数呢？
生：可以用标准的量角器。
师：请同学们仔细观察你们自己准备好的标准量角器，它与我们自制的量角器有什么不同呢？
生1：刻度更多。
生2：有内外两圈刻度。
……
师：对了，我们自制的度角器刻度太少了，所以有很多角度都量不出来。
师：请继续观察你们手中的量角器，看这个半圆被平均分成了多少份？
生：180份（多媒体展示1个半圆分成180份的过程）
师：每一份所对的角是多少度？
生：1°（课件出示1°，让学生认识1°，同时显示外圈数字）。
师：刚才大家都说有两圈刻度，请同学们接着观察你们的量角器，另一圈刻度是哪边开始的？
生：从右边开始的。（显示内圈刻度和数字）
师：现在我们就得到了一个标准的量角器，它有几条0°刻度线？
生：2条。
师：有几圈刻度？
生：2圈。
师：这样的量角器就方便同学们从两个不同的方向测量角的度数。（分别闪烁）
师：现在请同学们将信封里的纸拿出来，用你手中量角器（展示一下真正的量角器）来测量一下∠1、∠2和∠3的大小。在测量过程中注意应该使用内圈还是外圈的刻度。做完后请在小组里交流一下你的测量方法。
生：汇报。师强调∠3的测量方法。
师：刚才同学们已经测量出∠1、∠2和∠3的度数，谁能把刚才的测量方法总结一下。
生：……
师引导总结出量角的方法：（生说出一点后在多媒体上出示一点）
（1）、量角器的中心和角的顶点重合。
（2）、0°刻度线和角的一边重合。
（3）、角的另一边在量角器上的刻度就是这个角的度数。
师：请同学们一齐读一读量角的方法。
5、即时练习：完成书66页第2题。
师：现在请同学们利用刚刚学的量角的方法完成书上66页第2题。
学生操作，师巡视辅导。
生操作
师：第一个角是多少度
生……
师：第二个角呢
生……
6、操作时间，拓展新知
（1）、做活动角
师：请同学们拿出课前准备的两根纸条，将它们重合在一起，并用图钉把它们的一端钉起来，这样我们就做起了一个活动角。师生一起操作
生
师：请同学们旋转其中一根硬纸条，观察一下角的大小变化。师生一起操作。
师：从这个实验中看你们有什么发现？小组交流一下。
师：引导学生说出角的大小与角两边张开的大小有关（板书）。
（2）、测量角
师：请同学们打开信封，拿来出第二张纸来，用量角器测量一下这2个角的大小，看看你有什么新的发现？
∠4= ∠5=
生：两个角都是40度，一样大。
师：这说明什么？（引导学生说出角的大小与角两边的长短无关。）（补充板书）
三、课堂总结
同学们，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
四、板书
1
1
2
3
∠1= ∠2=
∠3=
角的度量
量角的方法：
角的大小与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关
（1）、量角器的中心和角的顶点重合。
（2）、0°刻度线和角的一边重合。
（3）、角的另一边在量角器上的刻度
就是这个角的度数。
2
1
记作：“∠1” 记作：“∠2”
读作：角一 读作：角二
