人教版 八年级数学 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 18:32:31 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
课时训练
一、选择题
1.
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．x2－4y2＝(x－2y)2
D．x2＋2x＋1＝(x＋1)2
2.
多项式4y2－12y＋9因式分解的结果为( )
A．(y－3)2
B．(2y－3)2
C．(y＋3)2
D．(2y－9)2
3.
若x2＋ax＋16＝(x－4)2则a的值为( )
A．－8
B．－4
C．8
D．4
4.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
5.
将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
6.
分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2)
B．x2
C．(x＋1)2
D．(x－2)2
7.
如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉
B．琪琪
C．都能
D．都不能
8.
如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b
B．4a＋b
C．a＋2b
D．a＋3b
9.
2019·天水秦安期中
如图将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2
D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
10.
对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n＋4整除
二、填空题
11.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
12.
因式分解：x2＋6x＝________.
13.
2019·沈阳分解因式：－x2－4y2＋4xy＝________.
14.
如图，从边长为(a＋5)的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是________．
15.
分解因式.
16.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
三、解答题
17.
分解因式：
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B [解析]
4y2－12y＋9＝(2y)2－2×2y×3＋32＝(2y－3)2.
3.
【答案】A
4.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
5.
【答案】D
6.
【答案】D [解析]
(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.
7.
【答案】C [解析]
在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
8.
【答案】A [解析]
由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
9.
【答案】C [解析]
甲图中阴影部分的面积为a2－2ab＋b2图乙中阴影部分的面积为(a－b)2
所以a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
10.
【答案】A [解析]
(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
二、填空题
11.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
12.
【答案】x(x＋6) 【解析】提取公因式x得，x2＋6x＝x.
13.
【答案】－(x－2y)2
14.
【答案】a＋10 [解析]
拼成的长方形的面积＝(a＋5)2－52＝(a＋5＋5)(a＋5－5)＝a(a＋10)．
因为拼成的长方形一边长是a，所以另一边长是a＋10.
15.
【答案】
【解析】
16.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
三、解答题
17.
【答案】
18.
【答案】
【解析】
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】
八年级数学
14.3
因式分解
课时训练
一、选择题
1.
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．x2－4y2＝(x－2y)2
D．x2＋2x＋1＝(x＋1)2
2.
多项式4y2－12y＋9因式分解的结果为( )
A．(y－3)2
B．(2y－3)2
C．(y＋3)2
D．(2y－9)2
3.
若x2＋ax＋16＝(x－4)2则a的值为( )
A．－8
B．－4
C．8
D．4
4.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
5.
将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
6.
分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2)
B．x2
C．(x＋1)2
D．(x－2)2
7.
如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
A．嘉嘉
B．琪琪
C．都能
D．都不能
8.
如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b
B．4a＋b
C．a＋2b
D．a＋3b
9.
2019·天水秦安期中
如图将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2
D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
10.
对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n＋4整除
二、填空题
11.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
12.
因式分解：x2＋6x＝________.
13.
2019·沈阳分解因式：－x2－4y2＋4xy＝________.
14.
如图，从边长为(a＋5)的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是________．
15.
分解因式.
16.
已知是正整数，且是质数，那么_______.
三、解答题
17.
分解因式：
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B [解析]
4y2－12y＋9＝(2y)2－2×2y×3＋32＝(2y－3)2.
3.
【答案】A
4.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
5.
【答案】D
6.
【答案】D [解析]
(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.
7.
【答案】C [解析]
在图①中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边的图形阴影部分的面积＝a2－b2，右边的图形阴影部分的面积＝(2b＋2a)·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故可得a2－b2＝(a＋b)(a－b)，可以验证平方差公式．
8.
【答案】A [解析]
由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
9.
【答案】C [解析]
甲图中阴影部分的面积为a2－2ab＋b2图乙中阴影部分的面积为(a－b)2
所以a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
10.
【答案】A [解析]
(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
二、填空题
11.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
12.
【答案】x(x＋6) 【解析】提取公因式x得，x2＋6x＝x.
13.
【答案】－(x－2y)2
14.
【答案】a＋10 [解析]
拼成的长方形的面积＝(a＋5)2－52＝(a＋5＋5)(a＋5－5)＝a(a＋10)．
因为拼成的长方形一边长是a，所以另一边长是a＋10.
15.
【答案】
【解析】
16.
【答案】
【解析】原式.
又因为是质数，且是正整数，且，故，.
三、解答题
17.
【答案】
18.
【答案】
【解析】
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】