六年级上册数学教案 - 第5单元4 扇形 人教版

扇形
教学目标
1学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
教学重难点
教学重点 ：在动手操作中掌握扇形的特征
教学难点： 理解扇形的大小与圆心角的关系
教学过程
认扇形
师：昨天让大家自学并完成了预习作业，请大家拿出预习单，四人小组之间读一读，再相互讨论补充。
师：通过昨天的预习和刚才大家的讨论，相信大家对于扇形的相关知识有了初步的认识，接下来我们就一起来研究扇形的相关知识。板书课题“扇形”
师：首先我们一起辨别一下，下面5副图形哪些是扇形，哪些不是，并说说为什么？
（设计意图：让学生在自主学习中发现问题并解决问题，做中学）
12345
1,2,4,5是扇形，3是扇形
预设：1.扇形的顶点在圆心上
扇形的两条边一定是半径
扇形是由圆上的一段弧和经过弧上两个端点的两条半径围成的图形
扇形的圆心角一定在圆心上
师：通过刚才大家的分析我们知道了第3副图是扇形，那我们就再拉研究探究它？
扇形有几部分组成的呢？
（标注出A0B）
预设：（圆弧和两条半径）
师：是的，由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：你们还知道扇形的什么？（圆心角）
师：：是的，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、画扇形
大家都明白了扇形是由一条弧和经过弧上两个端点的半径所围成的图形，那么我们就来动手画一个圆心角是60度的扇形，并把它剪下来，并在扇形上写上自己的名字，我们来比一比谁扇形最美？
（设计意图：确定扇形的圆心角，让学生作图并剪下来，既锻炼了动手能力，又让学生在实践中明白扇形的大小和半径有关，当圆心角一定时，半径越长，扇形越大）
学生完成扇形以后，挑选几位同学的扇形展示，并请相应的同学说一说他这个扇形是怎么画出来的，有什么不同意见？
预设：1.先画圆，再在圆上找60度的圆心角
2.先画60度的角，再确定半径，再画弧
总结两种方法，进行板演，加深学生画扇形的方法的认识。
师：都是60度角，为什么有大有小？这里哪个扇形最大，哪个最小？
师：看来扇形的大小和半径有关！
圆心角一样时，半径越大，扇形就越大；半径越小，扇形就越小。
师：那么，扇形的半径越大，扇形的面积就越大，你们觉得对吗？
（设计意图：通过两次练习与活动，让学生明白扇形的大小与圆心角和半径有关）
师：看来扇形的大小不仅和半径有关，还和圆心角有关，我们一起来看看下面的扇形哪个面积最大？
预设：120最大，60最小
师：那么这两个是扇形吗？他们的圆心角是多少？哪个更大？
师：我们发现扇形的圆心角可以是锐角，直角，钝角，平角，也可以是比平角大，但是我们小学一般只研究比平角小的。
师：那么，扇形的大小到底和圆心角有什么关系呢？
师：半径一定时，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
总结：扇形的大小与圆心角和半径有关，半径一定时，圆心角越大，扇形就越大；圆心角一定时，半径越大，扇形就越大。
三算一算
扇形的圆心角45度，扇形面积就是圆面积的几分之几？
A1/3 B1/6 C1/8
扇形弧长是2π cm，圆的周长是12 π cm，扇形面积是圆面积的几分之几？
A1/3 B1/6 C1/6
3．扇形面积是2 π平方厘米，圆的面积是6 π平方厘米，圆心角是圆的几分之几？弧长是圆周长的几分之几？
A1/3 B1/6 C1/8
（设计意图：阶梯式的练习，让学生理解扇形的弧长，面积都是与圆心角有关）
最后课件出示求扇环的面积
预设：1把这个扇环补充成一个完整的圆环，先求圆环的面积，再求扇环的面积，因为圆心角是90度，所以扇环面积是圆面积的1/4.
2.先求大扇形的面积，再求小扇形的面积，再用大扇形面积减去小扇形的面积。
（注意：；两种方法都要先求出R和r）