六年级上册数学教案 - 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-19 06:31:44 | ||
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文档简介
比的基本性质
教学目标
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
教学重点
理解比的基本性质．
教学难点
正确应用比的基本性质化简比
前提测评：
什么叫两个数的比？如何计算比值？
比与除法、分数有什么联系？
认定目标：
体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣；
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比；
沟通新旧知识的联系，培养观察比较，分析概括的能力。
导学达标：
创设情境，导入新课。
复习、铺垫。
（1）、6÷8=（6×2）÷（8×—）=12÷16
6÷8=（6÷2）÷（8÷—）=3÷4
（指名回答）
师：你是根据什么来填空的？
生：根据除法中商不变的性质。
师：你能跟大家说一说什么是商不变的性质吗？
生：除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数，否则算式无意义。
（2）、1216=12÷416÷（—）=3（—）
34 = 3×24×（—） = 68
（指名回答）
师：你是根据什么来填空的？
生：根据分数的基本性质。
师：你能跟大家说一说什么是分数的基本性质吗？
生：分数和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做分母，否则分数无意义。
师导入：
我们知道，比与除法和分数的密切联系，可除法中有商不变的性质，分数也有分数的基本性质，同学们能不能大胆猜想下，比会有什么样的性质呢？
（请学生讨论一分钟）
生猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么要除以0呢？
生：因为比的后项不能为0。
师：这位同学的猜想是否正确呢？咱们这节课就一起来探讨一下比的基本性质吧!
（板书：比例的基本性质）
探究新知
师：同学们请看这样两道题，你能根据比与除法的关系，把他们改用比来表示吗？
（指名回答）
（1）、6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6 ：8 =（6×2）：（8×2）= 12：16
师：我们知道两个数相除又叫做两个数的比，这位同学分别将除号换成了比号，将除法算式变成了比式。（表扬做的好的同学。）
师：同学们再想一想，比的前项和后项乘上2时为什么要给他们加上括号呢？
生：因为表示同时乘。
师：这位同学回答得非常好！我们知道在除法中，加括号表示的是被除数和除数同时乘以或除以一个数，在比中也是一样的道理，当比的前项和后项同时乘或除以一个数时，我们也要给它加上小括号！
（2）、那么这道题该怎么变呢？
（指名回答）
6 ：8 =（6÷2）：（8÷2）= 3 ：4
6 ÷ 8=（6÷2）÷（8÷2）=3 ÷ 4
师：这位同学也是将除号变成了比号，将除式成功变成了比式。同学们一起来观察一下改成比式的式子，比的前项和后项发生了什么变化？先看第一个式子，谁来告诉我，它们发生了什么变化？
生：比的前项和后项同时扩大了2倍，由6：8变成了12：16。
师：这位同学回答的很棒，观察的也很仔细！那么再来观察第二个式子，它又有什么变化呢？
生：比的前项和后项同时除以2，由6：8变成了3：4。
师：这位同学观察的也很仔细，将这个比的前项和后项同时缩小2倍，就变成了3：4。
师：现在请同学们算一算，看看他们的比值有没有变化呢？
生：第一个式子比值为34，第二个式子比值也为34。
总结：
师：经过我们共同的探讨，我们发现，6：8前项和后项同乘2或除以2比值都为34，也就是说，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。由此，我们能够得出结论，并证实了刚才那位同学的猜想是十分正确的。让我们把最热烈的掌声送给他，同时也激励我们自己在以后的学习中勇于探索、力求新知！
比的基本性质的应用
师：比的基本性质还有一个功能，大家猜一猜，是什么？
生:将比化成最简单的整数比。
（板书）
师：同学们真聪明！那你们能从这句话里挑出关键词吗？
生：最简单、整数、比。
师：我们从这句话里挑出了三个关键词，最简指的是比的前项和后项必须是互质的两个数；整数指的是前后项必须是整数，而且必须还是一个比。接下来，我们就根据这些关键词来做一些题吧。
（ppt展示题目）
请一位同学来读题。
提问：你们从题中能获取哪些信息？
（指名回答）
师：从题中我们知道了国旗长与宽，那如何将它们进行化简呢？
（请同学们分组讨论，师巡视，并请小组代表来发言。）
指名学生在黑板上书写答案，并为大家讲解。
15：10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2
师提问：为什么要除以5呢？除以其他数不行吗？
生：因为5是15和10的最大公约数，所以化简它们必须除以5。
再指名同学将第二组比化简。
总结：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（请同学们齐声读一遍）
课堂小结
同学们这节课学到了什么？
达标测评
化简比。
0.125：58 56：16
0.15：0.3 712：38
教学反思
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，教师不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
教学目标
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
教学重点
理解比的基本性质．
教学难点
正确应用比的基本性质化简比
前提测评：
什么叫两个数的比？如何计算比值？
比与除法、分数有什么联系？
认定目标：
体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣；
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比；
沟通新旧知识的联系，培养观察比较，分析概括的能力。
导学达标：
创设情境，导入新课。
复习、铺垫。
（1）、6÷8=（6×2）÷（8×—）=12÷16
6÷8=（6÷2）÷（8÷—）=3÷4
（指名回答）
师：你是根据什么来填空的？
生：根据除法中商不变的性质。
师：你能跟大家说一说什么是商不变的性质吗？
生：除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数，否则算式无意义。
（2）、1216=12÷416÷（—）=3（—）
34 = 3×24×（—） = 68
（指名回答）
师：你是根据什么来填空的？
生：根据分数的基本性质。
师：你能跟大家说一说什么是分数的基本性质吗？
生：分数和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做分母，否则分数无意义。
师导入：
我们知道，比与除法和分数的密切联系，可除法中有商不变的性质，分数也有分数的基本性质，同学们能不能大胆猜想下，比会有什么样的性质呢？
（请学生讨论一分钟）
生猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么要除以0呢？
生：因为比的后项不能为0。
师：这位同学的猜想是否正确呢？咱们这节课就一起来探讨一下比的基本性质吧!
（板书：比例的基本性质）
探究新知
师：同学们请看这样两道题，你能根据比与除法的关系，把他们改用比来表示吗？
（指名回答）
（1）、6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6 ：8 =（6×2）：（8×2）= 12：16
师：我们知道两个数相除又叫做两个数的比，这位同学分别将除号换成了比号，将除法算式变成了比式。（表扬做的好的同学。）
师：同学们再想一想，比的前项和后项乘上2时为什么要给他们加上括号呢？
生：因为表示同时乘。
师：这位同学回答得非常好！我们知道在除法中，加括号表示的是被除数和除数同时乘以或除以一个数，在比中也是一样的道理，当比的前项和后项同时乘或除以一个数时，我们也要给它加上小括号！
（2）、那么这道题该怎么变呢？
（指名回答）
6 ：8 =（6÷2）：（8÷2）= 3 ：4
6 ÷ 8=（6÷2）÷（8÷2）=3 ÷ 4
师：这位同学也是将除号变成了比号，将除式成功变成了比式。同学们一起来观察一下改成比式的式子，比的前项和后项发生了什么变化？先看第一个式子，谁来告诉我，它们发生了什么变化？
生：比的前项和后项同时扩大了2倍，由6：8变成了12：16。
师：这位同学回答的很棒，观察的也很仔细！那么再来观察第二个式子，它又有什么变化呢？
生：比的前项和后项同时除以2，由6：8变成了3：4。
师：这位同学观察的也很仔细，将这个比的前项和后项同时缩小2倍，就变成了3：4。
师：现在请同学们算一算，看看他们的比值有没有变化呢？
生：第一个式子比值为34，第二个式子比值也为34。
总结：
师：经过我们共同的探讨，我们发现，6：8前项和后项同乘2或除以2比值都为34，也就是说，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。由此，我们能够得出结论，并证实了刚才那位同学的猜想是十分正确的。让我们把最热烈的掌声送给他，同时也激励我们自己在以后的学习中勇于探索、力求新知！
比的基本性质的应用
师：比的基本性质还有一个功能，大家猜一猜，是什么？
生:将比化成最简单的整数比。
（板书）
师：同学们真聪明！那你们能从这句话里挑出关键词吗？
生：最简单、整数、比。
师：我们从这句话里挑出了三个关键词，最简指的是比的前项和后项必须是互质的两个数；整数指的是前后项必须是整数，而且必须还是一个比。接下来，我们就根据这些关键词来做一些题吧。
（ppt展示题目）
请一位同学来读题。
提问：你们从题中能获取哪些信息？
（指名回答）
师：从题中我们知道了国旗长与宽，那如何将它们进行化简呢？
（请同学们分组讨论，师巡视，并请小组代表来发言。）
指名学生在黑板上书写答案，并为大家讲解。
15：10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2
师提问：为什么要除以5呢？除以其他数不行吗？
生：因为5是15和10的最大公约数，所以化简它们必须除以5。
再指名同学将第二组比化简。
总结：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（请同学们齐声读一遍）
课堂小结
同学们这节课学到了什么？
达标测评
化简比。
0.125：58 56：16
0.15：0.3 712：38
教学反思
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，教师不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。