鲁科版_必修1_第2节 质点和位移课件95张PPT

一、正确理解质点
1.对质点概念的理解
质点是用来代替物体的有质量的点，其突出特点是没有大小、形状和体积，但具有物体的全部质量，有确定的位置.质点是一种科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似处理，是一个理想化的物理模型.建立理想化物理模型是研究物理问题的科学思维方法.
2.在什么情况下物体可以被当做质点处理
一个物体是否可以视为质点，在于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略不计.要具体情况具体分析.例如：一列火车从北京开往上海，在计算全程的运动时间时，可以忽略列车的长短对问题的影响，把列车看成质点；但同是这列火车，如果计算它通过黄河大桥所需的时间，则必须考虑列车长度，就不能把列车视为质点.
（1）并非小物体就一定能看成质点，大物体就一定不能看成质点，必须具体情况具体分析.
（2）同一物体在某些运动中能看成质点，在另外一些运动中不能看成质点，不能一概而论.并非平动的物体一定能视为质点，而转动的物体一定不能视为质点.
【典例1】在下列问题中，被选做研究对象的物体可以看成质点的是
A.以航天飞机为研究对象，研究航天飞机相对地球飞行的周期
B.选铅球为研究对象，研究铅球比赛时铅球在空中的运动轨迹
C.选万吨货轮为研究对象，确定它在大海中某时刻的位置
D.选火车为研究对象，计算一列火车通过某一路标所需的时间
【解题指导】能否将某一物体看成质点，关键是考虑具体问题中，物体的大小与形状对问题的研究产生的影响是否可以忽略.
【标准解答】选A、B、C.研究航天飞机相对地球飞行的周期时，航天飞机的大小相对于它绕地球运动轨迹的长度可以忽略，可以看成质点，A正确；铅球的大小远小于其运动轨迹的长度，研究它在空中的运动轨迹时，可以将其看成质点，B正确；万吨货轮相对于茫茫大海显得微乎其微，确定它在大海中某时刻的位置时，可以将其看成质点，C正确；计算一列火车通过某一路标所需的时间，也就是计算它整个车身（车头到车尾）经过路标的时间，所以不能将其看成质点，D错误.
【规律方法】物体能否看成质点的判断方法
在某个运动中，能否将物体看成质点，不能仅看物体本身的形状和大小，还要看具体的问题，其一般判断方法为：
（1）确定研究的对象.
（2）根据题意确定研究的问题.
（3）分析研究对象的形状大小对所研究问题的影响程度，若没有影响或影响可以忽略，则可以将物体看成质点，反之，影响较大，则不能看成质点.
【变式训练】(2011·青岛高一检测)以下运动物体可以视为质点的是( )
A.裁判员给体操比赛中的运动员打分
B.火车从济南开往青岛的行车时间
C.火车通过隧道的时间
D.绕太阳公转的地球，研究其运动轨迹
【解析】选B、D.体操运动员身体各部分的姿态动作是裁判员打分的依据，不能将体操运动员视为质点，A错；火车长度相对于济南到青岛的距离可以忽略，B正确；火车长度相对于隧道的长度不能忽略，研究火车通过隧道的时间时，不能将其看成质点，C错；地球的大小相对于绕太阳公转的轨迹的长度可以忽略，研究其运动轨迹时可以将其看成质点，D正确.
二、正确理解和表示位移
1.对位移概念的理解
位移是描述质点位置变化的物理量，是从初始位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向，是矢量.有向线段的长度表示位移的大小，有向线段方向表示位移的方向，它是一个与运动路径无关，仅由初末位置决定的物理量.
2.位移与路程的比较
（1）位移与路程的异同
（2）位移与路程的关系
①位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等.
②位移的大小小于或等于路程
当质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但不能说位移就是路程；任何情况下，位移的大小都不可能大于路程.
③同一位移路程多解
质点的始末位置一旦确定，位移是惟一的，而路程可能有多个取值.
④位移为零时，路程不一定为零；但路程为零时，位移一定为零.
3.位移在坐标系中的表示方法
物体的位置可以用坐标来表示，而位移是描述物体位置变化的物理量，所以位移可以用坐标的变化量来表示.
（1）当物体做直线运动时，我们可以借助一维坐标系，
利用坐标的变化来描述其位移.若物体的初始位置坐标为
x1，一段时间后末位置坐标为x2，则该段时间的位移为
s=x2-x1，s的数值大小表示位移的大小，正、负号分别表
示位移的方向与坐标轴的正方向相同或相反.
（2）当物体在平面内做曲线运动时，如图所示，若物体
的初始位置为（x1，y1），末位置为（x2，y2），则物体
位移的大小等于两点间的距离，即s=
位移的方向可用位移方向与x轴正方向的夹角来表示，其
正切值为：tanθ=
（1）运动物体的位移相同，路程不一定相同.同样，物体运动的路程相同，位移也不一定相同.
（2）位移可用“+”、“-”表示，但位移的正负不表示大小，仅表示方向.
（3）求解位移时，由于位移是矢量，不仅要明确其大小，还要明确其方向.
【典例2】如图所示，某人沿半径为R的
圆形跑道跑步，从A点出发沿逆时针方
向跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的
过程中，此人运动的路程和位移.
【解题指导】解答本题要深刻理解位移与路程的区别，求位移时关键要明确初始位置和末位置，另外不要忘记描述其方向，而求路程关键要明确具体的运动轨迹，然后求轨迹长度即可.
【标准解答】此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即
路程L= πR，此人从A点运动到B点的位移大小
等于由A指向B的有向线段的长度，即s= R，位移的方向由A指向B,与半径AO的夹角为45°.
答案: πR R，位移的方向由A指向B，与半径AO的夹角为45°
【规律方法】位移和路程问题的解题技巧
（1）在处理位移和路程的问题时，注意两者是不同的物理量，位移大小取决于初位置指向末位置有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，求解位移时不要受复杂运动过程的影响，而路程取决于具体轨迹的长度，所以要明确具体轨迹的细节，必要时可通过画运动轨迹草图帮助求解.
（2）位移和路程都是过程量，所以在求解前必须弄清所求的是哪一段时间的位移和路程，否则，可能导致答非所问.
【互动探究】求此人第一次沿圆周回到A时的位移和路程.
【解析】由于此人第一次回到出发点A，初、末位置相同，故其位移为零.路程为圆形跑道的周长，即L=2πR.
答案:位移为零 路程为2πR
【变式备选】如图所示，一个物体从A运动到B，又
从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA=3 m，xB=
-4 m，xC=-1 m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A到
C的位移.
【解析】三个过程的位移分别为：
从A到B时s1=xB-xA=-4 m-3 m=-7 m
从B到C时s2=xC-xB=-1 m-(-4) m=3 m
从A到C时s3=xC-xA=-1 m-3 m=-4 m
正号表示位移的方向与x轴的正方向相同，负号表示位移的方向与x轴的正方向相反.
答案:-7 m 3 m -4 m
三、对位移—时间（s-t）图象的理解
1.匀速直线运动的位移—时间（s-t）图象
匀速直线运动的s-t图象如图所示，是一条倾斜的直线.
2.对位移—时间（s-t）图象的识别
（1）纵截距：表示初始时刻的位置.
（2）横截距：表示位移为零的时刻.
(3)两图象的交点：表示两物体在同一位置(即相遇).
(4)图象斜率的正负，表示物体运动的方向.即
①斜率为正表示物体向正方向运动.
②斜率为负表示物体向负方向运动.
（5）图象为平行于时间轴的直线：表明物体处于静止状态.
（1）由于曲线运动的位移方向在变化，不能简单用正负表示，所以位移—时间（s-t）图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动.
（2）位移—时间（s-t）图象表示位移s随时间t的变化情况，而不是物体的运动轨迹.
（3）位移—时间（s-t）图象上各点的坐标值表示该时刻物体所处的位置，而某段时间的位移对应坐标的变化.
【典例3】(高一检测)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
【解题指导】两物体间的距离通过同一时刻两物体所处位置的坐标的差来判断.“相遇”即位置坐标相同.
【标准解答】选B、C、D.由图象可知，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m.在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大.在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小.因此两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇.故B、C、D正确.
【规律方法】位移—时间（s-t）图象的运用技巧
位移—时间（s-t）图象是描述物体运动的位移随时间的变化规律，运用技巧如下：
（1）正确分析物理图象的前提是建立清晰的物理情景，要将图象与实际运动情况结合起来，不要就图论图，纸上谈兵.
（2）理解并熟记五个对应关系：图象斜率的正负对应运动的方向，纵截距对应计时零时刻的位置，横截距对应位移为零的时刻，两时刻的坐标值之差即两个时刻的位置变化对应该段时间的位移，两图象的交点对应相遇.
【互动探究】判断甲、乙两物体的运动方向.比较甲、乙两物体在0～25 s这段时间内的位移大小.
【解析】甲、乙两物体的s-t图象的斜率都是正的，即它们的运动方向都沿正方向.甲在0～25 s这段时间内的位移大小s甲=30 m-20 m=10 m，乙在0～25 s这段时间内的位移大小s乙=30 m-0=30 m，故 s甲＜s乙.
答案:都沿正方向 甲的位移小于乙的位移
【变式备选】如图所示为甲、
乙两物体相对于同一参考系的位移
—时间图象.下列说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的出发点相距s0
B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C.甲、乙两物体在 处相遇
D.甲、乙两物体沿同一方向运动
【解析】选A、B、C.甲物体在t=0时出发，其运动方向与
规定的正方向相反，出发点距原点s0；乙物体在t=t1时
出发，运动方向与规定正方向相同，出发点在原点，A、
B正确，D错误.两直线相交于 处，甲、乙两物体所处
的位置一样，即相遇，C正确.
平动或转动的物体能否看做质点
1.平动的物体一般可以看做质点
（1）物体在运动过程中，物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，始终保持平行移动，这种运动叫做平动. 如升降机的运动，汽缸中活塞的运动，刨床上刨刀的运动，车床上车刀的运动.
（2）平动的物体运动轨迹可以是直线，也可以是曲线，做平动的物体上每个点在相同时刻具有相同的速度，在某段时间内各点具有相同的位移，所以一般情况下可选物体上任一点的运动代替物体的运动，即平动的物体在研究其运动性质时，一般可以视为质点.
2.转动的物体一般不能看做质点
（1）运动物体上，除转动轴上各点外，其他各点都绕同一转动轴线做圆周运动，这种运动叫做转动. 如门、窗、机器上飞轮的运动等.
（2）转动的物体上各点的运动轨迹是以转轴为中心的同心圆，在同一时刻，转动物体上各点的线速度不尽相同，距转轴较近的点，其线速度较小，所以一般转动的物体不能看成质点.如门、窗、机器上飞轮的运动等.
3.“平动物体一般可看做质点，转动物体一般不能看做质点”只是经验之谈，不能一概而论，还是要根据具体情况具体分析，如在平直轨道上运动的火车做的是平动，当要分析其通过某一路标的时间时，是不能看做质点的.相反的，地球在不停的自转，是转动，但要研究它绕太阳公转的轨迹时，地球是可以看做质点的.
【典例】下列关于质点的说法正确的是
A.平动的物体一定可以看成质点，转动的物体不能看成质点；平动或转动的物体能否看做质点，不要根据物体是做平动还是转动
B.各部分运动状态完全一致的物体一定可看成质点
C.铅球比赛中研究铅球的运动轨迹时，由于铅球的转动不能看成质点
D.平动的物体有时不能看成质点，转动的物体有时可以看成质点
【解题指导】判断物体能否看做质点不是看物体做平动还是转动，而是要具体问题具体分析，看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可以忽略不计.
【标准解答】选D.平动是各部分运动状态完全一致的运动，平动或转动不是判断物体能否看成质点的依据，平动或转动的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，A、B错误，D正确.研究铅球比赛中铅球的运动轨迹时，铅球大小对轨迹的影响可以忽略，故铅球可以看成质点，C错.
对质点理解不到位导致错误
关于质点，以下说法中正确的是
A.长方体有形状和大小，所以不能把长方体看做质点
B.地球虽在自转，但有时仍能看做质点
C.大的物体不能看做质点，小的物体能看做质点
D.计算一列火车通过黄河大桥的时间时可以把火车看做质点
【正确解答】长方体有形状和大小，但对所研究的问题来说形状和大小若可忽略则可看成质点，A错.地球虽在自转，但研究公转时能看做质点，因为地球与太阳之间的距离比地球的直径大得多，可以忽略地球自转的影响，B对.物体能否看成质点与物体的大小无关，取决于所研究的问题能否忽略物体本身的大小和形状，C错.与黄河大桥的长度相比，火车的长度不能忽略，所以火车不能看做质点，
D错.
正确答案:B
【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：
1.质点是研究物体运动时的一种理想模型，关于质点的下列说法中正确的是( )
A.质点就是物体的中心
B.质点是实际存在的有质量的点
C.它涉及的研究方法是科学抽象法
D.任何物体在一定条件下都可以看成质点
【解析】选C、D.质点是具有物体全部质量的理想化的点，现实不存在，是一种忽略次要因素，突出主要因素的科学抽象方法，任何物体只要其形状和大小对所研究的问题无影响时，都可以看成质点，所以A、B错，C、D正确.
2.以下关于质点的说法正确的是( )
A.质量小的物体都能看成质点
B.体积小的物体都能看成质点
C.某些情况下地球也可以看成质点
D.研究花样游泳运动员的运动时，可将运动员看成质点
【解析】选C.物体能否看成质点与物体的质量大小和体积大小无关，A、B错.研究地球绕太阳公转的轨迹时，可以将地球看成质点，C正确.研究花样游泳运动员的技术动作时，要关心其肢体动作的优美程度和规范程度，所以不能看成质点，D错.
3.下列说法中，正确的是( )
A.路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动
B.质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C.两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等
D.两个质点通过位移相同，它们的路程一定相等
【解析】选A、B、C.只有物体做单向直线运动时，路程和位移的大小相等，A正确. 质点做曲线运动时，初末位置间的有向线段的长度一定小于轨迹的长度，B正确. 两个质点通过的位移相同，它们所通过的路径不一定相同，即路程不一定相等，C正确，D错误.
4.（高一检测）体育课上，小明同学把一个篮球从离操场地面高H处自由释放，篮球经多次弹跳，最后停在正下方的操场上的某点，则在此过程中，篮球的位移大小为( )
A.H
B.2H
C.0
D.因篮球弹跳的次数不知道，故无法判断
【解析】选A.位移的大小等于初始位置指向末位置的有向线段的长度，所以位移大小是H，A正确.
5.如图所示为一物体沿直线运动的
s-t图象，根据图象，求：
(1)第2 s内的位移；
(2)第3 s内的位移；
(3)前5 s内的总路程和总位移.
【解析】(1)第2 s内的位移是
s2-s1=30 m-20 m=10 m,方向沿正方向.
(2)第3 s内的位移是s3-s2=0.
(3)前5 s内的总路程s路=10 m+10 m+0+30 m=50 m,
总位移s位=s5-s0=0-10 m=-10 m,方向与正方向相反.
答案:(1)10 m,方向沿正方向 (2)0
(3)50 m -10 m，方向与正方向相反
一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确）
1.某同学研究平直路面上自行车的运动，以下是他的处理方法：①以地面为参考系；②将自行车视为质点；③忽略空气阻力的影响；④将自行车的运动方向规定为正方向.其中属于理想化方法的是( )
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
【解析】选B.质点是理想化模型，不计空气阻力的影响是理想化条件，所以B正确.
2.(高一检测)下列关于质点的说法中，正确的是( )
A.用北斗导航系统确定正在玉树参加抗震救灾部队队员位置时，该队员可看做质点
B.研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
C.研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星不可以看做质点
D.花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时运动员可看做质点
【解析】选A.用北斗导航系统确定正在玉树参加抗震救灾部队队员位置时，可以忽略队员身体形状对问题的影响，即可看做质点，A正确. 研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，子弹的长度直接影响它穿过薄纸的时间，子弹不能看做质点，B错.研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时，哈雷彗星的大小相对于轨迹的长度可以忽略，故可以看做质点，
C错.花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时不能看成质点，D错.
3.(2011·湛江高一检测)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程，其位移不可能为零
D.物体通过的路程不等，位移不可能相同
【解析】选B.位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体经过的路线的长度，是标量，物体沿直线向某一方向运动，路程等于位移的大小，但路程不是位移，A错误，B正确.物体通过一段路程，位移可能为零，物体通过的路程不等，位移可能相同，故C、D错误.
4.如图所示，某物体沿两个半径
为R的圆弧由A经B到C，下列结论
正确的是( )
A.物体的位移等于4R，方向向东
B.物体的位移等于2πR
C.物体的路程等于4R，方向向东
D.物体的路程等于2πR
【解析】选A、D.位移s=4R,方向由西向东，A正确，B错误；路程等于物体所经路线的长度，为2πR,D正确，C错误.
5.龟兔赛跑的故事流传至今，
按照龟兔赛跑的故事情节，兔
子和乌龟的位移图象如图所示，
下列关于兔子和乌龟的运动正
确的是( )
A.乌龟和兔子是同时从同一地点出发的
B.乌龟和兔子是同地出发，但兔子比乌龟先运动一段时间
C.兔子虽然中途休息了一段时间，但最终还是兔子先到达终点
D.乌龟虽然中途落后，但最终还是先于兔子到达终点
【解析】选D.乌龟和兔子都是从s=0的位置出发，且乌龟比兔子早出发的时间为t1，在中途有一段时间兔子在乌龟前方，但由于兔子在t2到t4休息了一段时间，最终还是乌龟在时刻t5先于兔子到达终点，所以只有D正确.
6.如图所示为甲、乙、丙三个物体
在同一直线上运动的位移—时间图
象，下列说法正确的是( )
A.前5 s内甲的位移最大
B.前10 s内甲、乙、丙一直向着同一方向运动
C.前10 s内甲、乙、丙的位移相同
D.前10 s内甲、乙、丙的路程相同
【解析】选A、C.前5 s内的位移关系s甲＞s乙＞s丙，A正
确.乙、丙的位移一直增大，说明始终朝一个方向运动，
而甲的位移先增大后减小，说明在后一段做反向运动，
B错.10 s末三者运动到同一位置，所以前10 s内，三者
位移相同，甲的路程最大，乙、丙路程相同，C正确，D
错误.
【方法技巧】由位移—时间（s-t）图象判断物体运动性质的策略
位移—时间（s-t）图象能够形象直观的反映物体的运动过程，判断物体的运动性质方法如下：
（1）若图象是一条平行于时间轴的直线表示物体处于静止状态.
（2）若图象是一条倾斜直线，表示位移随时间均匀变化，表示物体做匀速直线运动，而且直线倾斜程度越陡，物体运动越快.
（3）物体运动方向的判断：一是根据位移的方向与其大小变化的关系判断，若位移为正（负）且大小一直增加，则朝正（负）方向运动，反之，若位移为正（负）且大小一直减小，则朝负（正）方向运动；二是根据斜率与运动方向的关系判断，若图象的斜率为正，则朝正方向运动，若斜率为负，则朝负方向运动.
二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）
7.（10分）一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如表所示（质点在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内都做单向直线运动），求：
（1）前4 s的位移和路程.
（2）第几秒内的位移最大，并求出最大位移.
【解析】（1）根据在坐标系中位移等于末位置坐标减初位置坐标可求得前4 s的位移为-5 m，负号表示方向沿x轴负方向.前4 s内，每一秒的路程分别为4 m、7 m、2 m、
4 m，故前4 s内的路程为每一秒路程之和，即17 m.
（2）第1 s至第4 s的位移分别为4 m、-7 m、2 m、-4 m，故第2 s的位移最大，且最大位移为7 m，方向沿x轴负方向.
答案:（1）-5 m 17 m （2）第2 s -7 m
8.（10分）（挑战能力）如图所示是
两质点A和B沿一条直线运动的s-t图
象，结合图象求出：
（1）质点A在第1 s内的位移是多少？
（2）质点B在前2 s内的位移是多少？
（3）两图线的交点P表示什么？
（4）A、B两质点相比较哪一个运动得快？
【解析】（1）根据图象可以知道质点A在第1 s内从-4 m
处到0处，所以sA=4 m.（2）质点B在前2 s内从2 m处到
4 m处，所以sB=2 m.（3）两图线的交点P表示A、B两质点在第2 s末相遇.（4）同样是2 s的时间，A通过的位移是
8 m，B通过的位移是2 m，所以A运动得快.
答案:（1）4 m （2） 2 m
（3）A、B两质点在第2 s末相遇 （4）A运动得快