苏教版六年级上册数学 6.6求百分率的实际问题 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学 6.6求百分率的实际问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 66.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 21:23:32 | ||
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文档简介
求百分率的实际问题
学习 目标 1.结合具体情境，探索求百分率的实际问题的解题思路，理解百分率的含义，会求实际生活中常见的百分率。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。
3.了解百分率在日常生活中的广泛应用，进一步激发对数学学习的兴趣。
学习 重难点 重点：求百分率问题的解答方法。
难点：体会百分率在具体生活问题中的运用。
课前导学 1.找一找生活中的百分率，你知道它的含义吗？
2.小明做了20道计算题，做对了18道，小明做题的正确率是几分之几？（把谁看作单位“1”）
学习过程 活动设计 学习要点或核心问题
一、分层推进，探索建模
1.就地取材，初步感知
（1）口算训练：课件出示一组口算题（10题）（在规定的1.5分钟内完成）
（2）检查口算情况（课件显示答案，学生互批，相互订正）
师：你能根据正确题数与总题数之间的关系提出一个数学问题吗？引导学生提出正确的题数是总题数的几分之几。
师：这位同学是全对的，他共做了10题，做对的题数是10题，他的正确的题数是总题数的几分之几？（），也是百分之几？
师：像这样正确的题数是总题数的百分之几，这里的百分数我们把它叫做正确率。正确率是百分率的一种，结果本身应该用百分数的形式表示。（边说边完成板书：正确率＝正确的题数÷总题数）
师：请你算出自己的口算正确率。
2.利用迁移，尝试解决
师：我们知道了求正确率的方法，那你知道什么是错误率吗？请你求一求自己的口算错误率。学生尝试解决。
方法一：错误率＝答错题数÷总题数
方法二：1－正确率
二、自主探索，强化新知
1.出示例5。
学生自由读题，说说题中的条件和问题，明确题中要求“星期一的出勤率”。
提问：你知道出勤率的含义吗？
结合学生回答，板书：出勤率＝实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
学生尝试解答，指名板演。
谈话：想一想，求出勤率就是求什么？怎样求出勤率？先自己试一试，再与同学交流你的算法。
交流：你是怎样求出勤率的？为什么要这样算？
结合学生的发言，板书：出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数。
指出：因为出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，所以计算结果要用百分数表示。
2.从例5的统计表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。
学生按要求完成解答后，讨论：
（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
（2）为什么星期三、星期四的出勤率都是100％？出勤率是100％表示什么？
（3）出勤率会不会高于100％？为什么？
3.生活中的百分率。
师：请小组合作互相讨论，想想日常生活中，你还见过哪些百分率？这些百分率分别表示什么？根据意义你能写出它的计算公式吗？
学生回答：
达标率＝达标人数÷总人数
合格率＝合格产品数÷总产品数
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数
命中率＝命中的次数÷总次数
……
师指出：日常生活和生产中经常会调到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流，人们根据一些常用的百分率的含义取了特定的名称，如出勤率、合格率、近视率等。这些都是生活中常见的百分率，它们都有着特定的含义。
4.揭题
师：像这样求正确率、合格率、发芽率、命中率等的问题，我们通常把它叫做求常用百分率应用题（板书），也就是求一个数是另一个数的百分之几的问题。
5.比较
师：通过百分率知识的研究，你认为百分率的求法有什么相同点？
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）都是把总数作为单位“1”，都是要计算部分量占总数量的百分数。百分率＝部分量÷总数量
师：百分率一定≤100％吗？学生讨论后得不一定，要根据实际情况判断。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
出示题中的两个百分数，让学生分别说说“学龄儿童人学率”和“森林覆盖率”表示的意思，并通过交流明确认识。
2.完成“练一练”第2题。
指名说一说“成活率”的含义，再独立解答。
提问：这道题，如果问题不变，条件还可以怎么改编？
结合学生的汇报交流，板书：（1）植树50棵，7棵未成活。（2）成活43棵，7根未成活。
让学生根据改编后的数据，分别算出“这批树苗的成活率”。
比较：原来的题目与改编后的题目有什么相同和不同的地方？
小结：虽然条件改变了，题目中的数量关系也随着改变了，但求成活率时，都要根据“成活率＝成活的棵树÷植树总棵数”的关系式进行计算。
3.完成练习十五第5题。
出示题目，让学生自由地读一读，提问：题中的数据是怎样得到的？其中的“抽查数量”和“合格数量”分别表示什么？合格率呢？
明确：合格率表示合格数量占抽查总数量的百分之几。
学生算出每种食品的合格率，并组织反馈。
追问：在这几种被抽查的食品中，哪种食品的合格率最高？为什么？
4.完成练习十五第6题。
指名板演，其他学生在下面完成。
组织讲评时，着重让学生说说收视率的含义以及求收视率的方法。
5.完成练习十五第7题。
出示题中的条件，让学生读一读，并说一说发芽率的含义。
出示第（1）题，提问：哪种大豆种子的发芽率高一些？为什么？
出示第（2）题，引导学生先在小组里讨论，再全班交流。
明确：第二种大豆种子的发芽率高，不表示发芽的粒数一定比第一种多。因为，如果第一种试验的种子粒数比第二种多，发芽的种子数就可能比第二种多。
提问：发芽率有可能超过100％吗？为什么？
明确：发芽率不可能超过100％。因为，100粒大豆种子中，最多可能有100粒都发芽，发芽的种子数不可能超过试验种子数，所以发芽率不可能超过100％。
6.完成练习十五第8题。
出示题目的条件和第（1）题。
提问：你能不计算回答这个问题吗？
回答并说明理由后，让学生算出两杯糖水的含糖率，以检验上面的判断。
出示第（2）题，让学生独立完成，并组织反馈。
四、全课总结
提问：本节课学习了什么？怎样求百分率？你还有哪些收获和体会？
指出：解答求百分率的实际问题，关键是理解百分率的含义，求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
借用学生已有的知识经验和生活经验，以口算的正确率为例，以“学生自主探索”“深入思辩”的学习方式，提供有挑战性的素材，通过让学生尝试，精心组织学生开展探索性的活动，使学生经历感知、抽象、运用三个过程，让学生深入认识百分率的内涵，使原本枯燥的数学知识变得更具意义，有效地调动学生的学习积极性。
这一层教学先帮助学生理解出勤率的含义，再鼓励学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解，最后引导学生对出勤率能否高于100％进行反思，使学生对出勤率的理解深入一步，成为理解其他百分率的基础。
解决有关百分率的实际问题，关键是正确理解百分率的含义。因此，组织教学时，先让学生联系已有的生活经验尝试解释出勤率的含义，并在充分交流的基础上明确认识，再引导学生运用求一个数是另一个数的百分之几的方法算出出勤率。这既突出了本课的教学重点，又充分调动了学生参与学习活动的热情，提高了教学效率。
在学生解答之后，结合学生的交流，揭示数量关系，提炼解题思路，有利于学生更好地掌握求百分率的方法。引导学生再选择两天的数据计算出勤率，并对出勤率会不会高于100％展开讨论，有利于学生进一步加深对出勤率及其计算方法的理解。
在教学过程中注重扶放结合，引导学生自主探索新知，注重知识的规范化，学生之间交流、计算，提高学生学习的实效性。通过小组讨论寻找生活中的百分率，体现了数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。
练习的设计，紧紧围绕百分率的含义与求百分率的方法的重点展开。每一道题都先让学生说说百分率的含义，意在帮助学生强化对百分率含义的理解，并能依据百分数的意义确定解决问题的方法，掌握分析数量关系和解决问题的思路。适当引导学生应用百分率的知识对相关数据进行比较和分析，有利于促进学生对百分率含义的理解，体会运用百分率分析和解释数据的过程，感受百分率的应用价值，增强数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。
作业设计
基础性作业 发展性作业
小册相应练习。
大册相应练习。 六年二班今天的出勤率是95％，六年二班一共有学生60人，问：六年二班实际出勤多少人？
板书设计 求百分率的实际问题
正确率＝正确的题数÷总题数
错误率＝答错题数÷总题数
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数
达标率＝达标人数÷总人数
合格率＝合格产品数÷总产品数
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数
命中率＝命中的次数÷总次数
……
教学反思
- 10 -
学习 目标 1.结合具体情境，探索求百分率的实际问题的解题思路，理解百分率的含义，会求实际生活中常见的百分率。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。
3.了解百分率在日常生活中的广泛应用，进一步激发对数学学习的兴趣。
学习 重难点 重点：求百分率问题的解答方法。
难点：体会百分率在具体生活问题中的运用。
课前导学 1.找一找生活中的百分率，你知道它的含义吗？
2.小明做了20道计算题，做对了18道，小明做题的正确率是几分之几？（把谁看作单位“1”）
学习过程 活动设计 学习要点或核心问题
一、分层推进，探索建模
1.就地取材，初步感知
（1）口算训练：课件出示一组口算题（10题）（在规定的1.5分钟内完成）
（2）检查口算情况（课件显示答案，学生互批，相互订正）
师：你能根据正确题数与总题数之间的关系提出一个数学问题吗？引导学生提出正确的题数是总题数的几分之几。
师：这位同学是全对的，他共做了10题，做对的题数是10题，他的正确的题数是总题数的几分之几？（），也是百分之几？
师：像这样正确的题数是总题数的百分之几，这里的百分数我们把它叫做正确率。正确率是百分率的一种，结果本身应该用百分数的形式表示。（边说边完成板书：正确率＝正确的题数÷总题数）
师：请你算出自己的口算正确率。
2.利用迁移，尝试解决
师：我们知道了求正确率的方法，那你知道什么是错误率吗？请你求一求自己的口算错误率。学生尝试解决。
方法一：错误率＝答错题数÷总题数
方法二：1－正确率
二、自主探索，强化新知
1.出示例5。
学生自由读题，说说题中的条件和问题，明确题中要求“星期一的出勤率”。
提问：你知道出勤率的含义吗？
结合学生回答，板书：出勤率＝实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
学生尝试解答，指名板演。
谈话：想一想，求出勤率就是求什么？怎样求出勤率？先自己试一试，再与同学交流你的算法。
交流：你是怎样求出勤率的？为什么要这样算？
结合学生的发言，板书：出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数。
指出：因为出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，所以计算结果要用百分数表示。
2.从例5的统计表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。
学生按要求完成解答后，讨论：
（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
（2）为什么星期三、星期四的出勤率都是100％？出勤率是100％表示什么？
（3）出勤率会不会高于100％？为什么？
3.生活中的百分率。
师：请小组合作互相讨论，想想日常生活中，你还见过哪些百分率？这些百分率分别表示什么？根据意义你能写出它的计算公式吗？
学生回答：
达标率＝达标人数÷总人数
合格率＝合格产品数÷总产品数
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数
命中率＝命中的次数÷总次数
……
师指出：日常生活和生产中经常会调到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流，人们根据一些常用的百分率的含义取了特定的名称，如出勤率、合格率、近视率等。这些都是生活中常见的百分率，它们都有着特定的含义。
4.揭题
师：像这样求正确率、合格率、发芽率、命中率等的问题，我们通常把它叫做求常用百分率应用题（板书），也就是求一个数是另一个数的百分之几的问题。
5.比较
师：通过百分率知识的研究，你认为百分率的求法有什么相同点？
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）都是把总数作为单位“1”，都是要计算部分量占总数量的百分数。百分率＝部分量÷总数量
师：百分率一定≤100％吗？学生讨论后得不一定，要根据实际情况判断。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
出示题中的两个百分数，让学生分别说说“学龄儿童人学率”和“森林覆盖率”表示的意思，并通过交流明确认识。
2.完成“练一练”第2题。
指名说一说“成活率”的含义，再独立解答。
提问：这道题，如果问题不变，条件还可以怎么改编？
结合学生的汇报交流，板书：（1）植树50棵，7棵未成活。（2）成活43棵，7根未成活。
让学生根据改编后的数据，分别算出“这批树苗的成活率”。
比较：原来的题目与改编后的题目有什么相同和不同的地方？
小结：虽然条件改变了，题目中的数量关系也随着改变了，但求成活率时，都要根据“成活率＝成活的棵树÷植树总棵数”的关系式进行计算。
3.完成练习十五第5题。
出示题目，让学生自由地读一读，提问：题中的数据是怎样得到的？其中的“抽查数量”和“合格数量”分别表示什么？合格率呢？
明确：合格率表示合格数量占抽查总数量的百分之几。
学生算出每种食品的合格率，并组织反馈。
追问：在这几种被抽查的食品中，哪种食品的合格率最高？为什么？
4.完成练习十五第6题。
指名板演，其他学生在下面完成。
组织讲评时，着重让学生说说收视率的含义以及求收视率的方法。
5.完成练习十五第7题。
出示题中的条件，让学生读一读，并说一说发芽率的含义。
出示第（1）题，提问：哪种大豆种子的发芽率高一些？为什么？
出示第（2）题，引导学生先在小组里讨论，再全班交流。
明确：第二种大豆种子的发芽率高，不表示发芽的粒数一定比第一种多。因为，如果第一种试验的种子粒数比第二种多，发芽的种子数就可能比第二种多。
提问：发芽率有可能超过100％吗？为什么？
明确：发芽率不可能超过100％。因为，100粒大豆种子中，最多可能有100粒都发芽，发芽的种子数不可能超过试验种子数，所以发芽率不可能超过100％。
6.完成练习十五第8题。
出示题目的条件和第（1）题。
提问：你能不计算回答这个问题吗？
回答并说明理由后，让学生算出两杯糖水的含糖率，以检验上面的判断。
出示第（2）题，让学生独立完成，并组织反馈。
四、全课总结
提问：本节课学习了什么？怎样求百分率？你还有哪些收获和体会？
指出：解答求百分率的实际问题，关键是理解百分率的含义，求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
借用学生已有的知识经验和生活经验，以口算的正确率为例，以“学生自主探索”“深入思辩”的学习方式，提供有挑战性的素材，通过让学生尝试，精心组织学生开展探索性的活动，使学生经历感知、抽象、运用三个过程，让学生深入认识百分率的内涵，使原本枯燥的数学知识变得更具意义，有效地调动学生的学习积极性。
这一层教学先帮助学生理解出勤率的含义，再鼓励学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解，最后引导学生对出勤率能否高于100％进行反思，使学生对出勤率的理解深入一步，成为理解其他百分率的基础。
解决有关百分率的实际问题，关键是正确理解百分率的含义。因此，组织教学时，先让学生联系已有的生活经验尝试解释出勤率的含义，并在充分交流的基础上明确认识，再引导学生运用求一个数是另一个数的百分之几的方法算出出勤率。这既突出了本课的教学重点，又充分调动了学生参与学习活动的热情，提高了教学效率。
在学生解答之后，结合学生的交流，揭示数量关系，提炼解题思路，有利于学生更好地掌握求百分率的方法。引导学生再选择两天的数据计算出勤率，并对出勤率会不会高于100％展开讨论，有利于学生进一步加深对出勤率及其计算方法的理解。
在教学过程中注重扶放结合，引导学生自主探索新知，注重知识的规范化，学生之间交流、计算，提高学生学习的实效性。通过小组讨论寻找生活中的百分率，体现了数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。
练习的设计，紧紧围绕百分率的含义与求百分率的方法的重点展开。每一道题都先让学生说说百分率的含义，意在帮助学生强化对百分率含义的理解，并能依据百分数的意义确定解决问题的方法，掌握分析数量关系和解决问题的思路。适当引导学生应用百分率的知识对相关数据进行比较和分析，有利于促进学生对百分率含义的理解，体会运用百分率分析和解释数据的过程，感受百分率的应用价值，增强数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。
作业设计
基础性作业 发展性作业
小册相应练习。
大册相应练习。 六年二班今天的出勤率是95％，六年二班一共有学生60人，问：六年二班实际出勤多少人？
板书设计 求百分率的实际问题
正确率＝正确的题数÷总题数
错误率＝答错题数÷总题数
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数
达标率＝达标人数÷总人数
合格率＝合格产品数÷总产品数
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数
命中率＝命中的次数÷总次数
……
教学反思
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