（北师大版）五年级数学上册教案 分数与除法

分数与除法
教学目标：
1.理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2.培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和
分析处理问题的能力。
3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。
教学重点：
经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。
教学难点：
具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。
教学过程：
一、探索新知
1．探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
新的一天又开始了，今天，我们来看看唐僧师徒四人西天取经路上，又发生了什么有趣的事情：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么吗？
8÷4＝2（张）每个人就能吃到两张饼了。
八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，“这一张饼分给俺师徒四人，每人分到多少张啊？”怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？
生独立思考，然后全班交流，明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；而把“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示。所以 1 ÷ 4 ＝ 1/4 （张） （板书）
看到这个答案，可急坏了：“啊？！每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！” 八戒又想，如果只有我和师傅两个人分，可以分多少张饼？才1\2，也太少，不行，不行。我得继续努力。
2．探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了7张饼。“唉！要是再有一张就好了，8张饼，4个人，一人二张就得了，偏偏是7张，怎么办呢？”这时他的猪脑就转了起来。他跑到孙悟空面前说：“大师兄啊，才7张，你再去找一些来吧，一张也可以。”孙悟空想着也好，去探探路，顺便再找找吧，就飞走了。谁知道猪八戒想什么歪主意？（对，他就是想多吃一点，要把7张饼平均分成3个，可他又不会分了，哪位同学来帮帮他，看每个人分到多少张饼？）
a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。
方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。
方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份 中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。
方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。
b)课件演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。)
1张的3/4= 3张的1/4
无论哪一种方法我们都得到7张饼平均分给3个人，每人得到的就是7/3张饼。 即：7÷3＝7/3 （张）（板书）
（3）
　（3）师：通过大家对“分饼”问题的研究，如果不借助学具你能计算7÷3的结果吗？ 即：5÷8＝5/8 （板书）
1÷4＝（张）
3÷4＝（张）
2÷3＝（张）
7÷3＝（张）
师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。
全班交流：被除数 ÷ 除数 ＝ （板书）
师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）
你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？
生尝试用字母表示：
a ÷ b ＝ （板书）
师：b是否可以是任何数？ …… 为什么？ 补充板书（b≠0）
师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。
（5）课本第43页试一试第1题。
3、假分数化带分数。
（1）提出问题。
师：同学们我们学会了分数与除法的关系，但刚才同学们在学习的时候却给老师留下了一个问题。
（指向= 2）
师：在回答“将7 张一样大的饼平均分给3个人，每人分到多少张饼呢？”时，有同学说每人分得张饼，也有人说每人分得2张饼？这是怎么回事呢？
（生：……）
（板书：=2）
师：是一个假分数，而2是一个带分数，那假分数是如何化成带分数2的呢？
（2）同桌讨论。
师：同学们，同桌两人之间一起来思考这个问题。你可以用画一画、写一写、算一算等方法将你的想法说给同桌听。
（3）全班交流。
生1：7个张饼得到一张完整的饼，还剩下2个张饼，就是2张饼。
（4）方法优化。
（4）结论二：假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数的整数部分，余数作分子。
4、带分数化假分数。
师：刚才我们已经学会了如何将假分数化为带分数，那如果有一个带分数，你能将他化为假分数吗？
（1）提出问题：请将2化成假分数。
（2）学生试做。
（教师巡视，指名板演。）
方法一：2=2×3＋1 =
方法二：2==
（3）结论三：带分数化假分数，分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
（三）全课总结。
师：同学们，这节课你掌握了哪些知识，说出来与大家共同分享。
（四）知识运用。
1、在括号里填上合适的数。
1= 1= 2= 2=
=2 7= =3 5=
（五）作业：
1、完成课本第45页第5题。