020年秋季湖北省部分高中联
体期中考试
数学试卷
考试
年
分
★祝考试顺利★
的学校、考号、班级、姓名等填写在答
选择题的作答
题卡上对应题日选项的答案信息点涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试題卷、草稿纸上无效
3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答
应的答題区域内,答在试题卷、草稿
考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交
笫Ⅰ卷
择题(共60
选每题5分
全对
分对
满足条件ME{
等
列关系式错误的是
<0成立,那么实数a的取值范
数
大致图象是
C
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敫学试卷(共4页)第1
若幂函数
的图象不过原点且关于原点对称,则
或
函数
x,则不等式f(
)>0的解集
知
根
知集合A=
四组函数中表
数的组数
R,x≠0,下列不等式成立的是
判断一下说法正确的是
的一个必要非充分条件是
如果
数
数f(x)
的
变
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
题(每小题5分
全集U=AUB
那
举法表
x)+x2为奇函数
两
段100m的桥梁,如果两车安
速度
020年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试
敫学试卷(共4页)第
速不超过60
那么两车都通过的最短时间
函数f(x)在(-∞,0)为增函数,且f(2)=0,则不等式(x+1)f
的解集为
分)设全集为R,集合
)分别求A∩B,(CB)∪A;
知C
知C∩B=C,求实数a的取值范
分)(1)求函数
定义域
2)求函数
的值域
(12分)定义域为R的奇函数
(1)求F(x)解析式,并
(2)解不等式F
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敫学试卷(共4页)第3页
2
分)已知函数∫
(1)若f(x)是偶函数,当b>0
0,+∞)上是减函数
(x)是奇函数,且f(x)
恒成立,求a
值范
2分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为
厂鼓励销
商订购,决定当一次订购量超
件时,每多订购一件,订购的
场调查,销售商一次订购
超
(1)设一次订购
装的实际出厂单价为p元,写出函数
的表
2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?最大利润是多
22.(12分)函数f(x)对定义
意
(1)求f(0)
(2)设D关于原点对称,判断并证明∫(x)的奇偶性
在
是增函数
020年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试
敫学试卷(共4页)第4页高一数学参考答案
一、选择题
1
B
2
D
3D
4B
5A
6A
7D
8C
9CD
10AD
11AB
12BD
二、填空题
13.
{0,2,4,6}
14.
-3
15.4
16.
三、解答题
17.
(1)A∩B={x|3≤x<6}
CRB={x|x9
或
x≤2}
（2分）
(CRB)∪A={x≤2或3≤x＜6
或
x?9}
（5分）
(2)C∩B=C，则
CB
（7分）
∴2≤a≤8
（10分）
18.
(1)
（
3分）
∴定义域为[-1,0)∪(0,1)∪(1,+?)
（6分）
(2)
令
t=0,则
y=t
+2t+2=(t+1)
+1
（9分）
∴值域为[1,+?)
（12分）
19.
(1)
设
x>0，则-x＜0
F(x)=-F(-x)
=-x+4x
当x=0
时，F(x)=0
∴F(x)=
（3分）
为减区间，(-2,2]为增区间
（6分）
(2)F(x
)>3
-x
+4x
>3
∴1
<3
（9分)
∴-
x<
不等式的解集为{x|-
x<
}（12分）
20.(1)f(x)为偶函数，则
f(-x)=
f(x)
∴
得a=0
∴f(x)=
（3分）
设
x1>x2≥0，则
f(x1)-
f(x2)=
-=b
易得f(x1)-
f(x2)<0
∴f(x)在[0，+?)上是减函数
（6分）
f(x)为奇函数，∴f(0)=0
∴
b=0
（9分）
f(x)=
≥-1
恒成立
即x+ax+1≥0恒成立
由≤0
故-2≤a≤2
（12分）
21.
(1)p=f(x)=（x）
(3分）
(2)设该厂获得的利润为
g(x)元，则g(x)=[f（x）-40]x
（6分）
当
0≤x≤100
时，g(x)
≤2000
（9分）
当
100＜x≤600
时，g(x)=(62-0.02x)x-40x
=-0.02(x-550)+6050
答：当销售一次订购
550
件服装时，该厂获得的利润最大，为
6050元。
（12分）
22.
(1)令
x=y=0
∴f(0)+f(0)=f(0)[1-f(0)]
∴2f(0)=f(0)-f
(0)
∴f
(0)+f(0)=0
∴f(0)=0
（3分）
(2)令
y=-x
∴f(x)+f(-x)=f(0)[1-f(x)f(-x)]
∴f(x)+f(-x)=0
∴f(x)是奇函数
（7分）
(3)设
0∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2)[1-f(x1)f(-x2)]
=f(x1-x2)[1+f(-x1)f(-x2)]
-af(x1-x2)<0
f(-x1)<0
f(-x2)<0
?f(x1-x2)[1+f(-x1)f(-x2)]<0
即
f(x1)-f(x2)
<0
?
f(x)在(0,a)
上递增
（12分）