玉林市田家炳中学、玉林师院附中、玉林市育才中学、玉林市第十一中学、玉林市福绵高中
2020年秋季期期中教学质量评价高一数学试卷
考试时间:120分钟
注意事项
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
单选题(每小题5分,共60分)
设全集为R,集合A={x0
x0≤x
B
≤x<
x0函数f(x)=-x+1g(x+2)的定义域为()
A.(-2,1)
B.[-2,
C.(-2,1D.(-2,+∞)
设函数f(x)=-x2+2x+1(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n.则m+n
4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10x的定义域和值域相同的是()
y=lgx
D
5.下列函数中,既是偶函数又在(0+∞)上单调递增的函数是()
A
Inx
y=+1
若a4则化简4-1的结果是
A
√1-4
D.-1i-4a
7.设a=lg13,b/1
3),c=23,则()
a<6<
cC.
cD.
b第1页共4页
B的图象是(
B
9.函数f(x)=
的零点个数为(
B.1
10.函数∫(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是
B
a(x>1)
2(x≤1)
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为
A.(1,
18
12.若函数f(x)=ex-k在区间(0,1)内存在零点,则参数k的取值范围是(
A.(1,e)
填空题(每小题5分,共20分)
13.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=log2(1-x),则f(3)=
14
(-3)2+(-3°+log64-27
5.某班共50人,其中21人喜欢篮球运动,18人喜爱乒乓球运动,20人对这两项运动
都不喜爱,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为
16.函数f(x)对任意的xy∈(,+),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且/(4)=5
则f(2)
第2页共4页
、解答题(本大题共6个小题共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
已知集合A=(x|a-1(1)当a=2时,求AUB
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围
18.(本小题满分12分)
已知函数)=1+x
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)
(2)在平面直角坐标系中画出函数八x)的图象
(3)在同一平面直角坐标系中,再画出函数g(x)=(x>0)的图象(不用列表),观察图象直接
写出当x>0时,不等式fx)>的解集
19.(本小题满分12分)
设/(x)=1-2
(1)求f(x)的值域
(2)证明f(x)为R上的增函数。
第
共4页20年秋季期期中教学质量评
数学试卷答案
题号
3
答案】B【解析】由题意可得:CB={XX<1
集的定义可得
题选择B选
2、【答案】C【解析】函数f(x)=√1-x+!(x+2)有意义等
所以定义域为(-2
案】D解
意,可得
对称
x
函数f(x)
处取得最大值,在x=3处取得最小值
4、【答案】A【解析】,因函数y=10的定义域和值域分别为x>0,y>0
案
详解】对于A
x2,有f(-×)=f(
数
时为减函
为奇函数,故排除
对
定义域为x∈(0,+∞),不关于原点对称,故函数不具有奇偶性,故
排除
对
为偶函数,当
是增函数
故D正确
案】C【解析
√1-4a.故选C
睛:(√ay=a(a使a有意义)
数
为偶数
案
所以选择
8、【答案】A【解析】试题分析:函数
定义域为(0+∞),故D错:当0时,函数y=3
当X≥1时,函数y
X.所以选择A
解:函数f(x)的定义域为[0,+∞)∵yx
定义域上为增函数
在定义域上为增函数∴函数f(x)=y2
义域上为增函数
故函数f(x)
(1)2的零点个数为1
答案】C【解析
8>0得
(∞,2)∪(4,+∞)
∞,-2)时,=x2
为减函数
x-8为增函数
为增函
数
函数f(x)
x-8)的单调递增区间是(4,+∞),故选
答案
解析】因为函数f(x)
调递增
a
所以
解得4≤a<
48),故应
a≥4
案
析】解:函数f(
k在区间(
内存在零点,即方程
k在区间(0,1)内有
在区间(0,1)内递增,可得
e.故应选A
详解】因为f(x)为奇函数,当x<0时
4、【详解】根据指数幂运算及对数的性质,化简可得
√(
(3)
详解】根据题意得(
所以喜欢篮球且喜欢乒乓球运动的人为9人,则喜欢篮球但不喜欢乒乓
球运动的
答案为
3【详解
(2)-1=2f(2)
解答题
所以
分
(2)因为
所
a≤-4时满足题意
有
解得
综合①②得:实数a的取值范围为
分
解
(x)=1
3分
分
x<0
(2)函数八x)的图象如图所
数g(x)=-(x>0)的图象如图所
图象知
八(x)>的解集是
分
详解】(1)因为
所以
所
(×)的值域为
取
X
x2
所以f(x)为R上的增函数
羊解】(1)因为函数
为幂函数
(×)
单调递增,满足条件
当
调递减,不满足条
所述
知
则f(x)、9(×)在L2]单调递
g(×)
的值域
分
因为
分