人教版数学六年级上册8.1数学广角——数与形（1） 同步练习（含答案）

8　数学广角——数与形
第1课时　数与形(1)(教材P107，例1)
一、(新知导练)数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。
1.
1＝12
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝(　　)＝(　　)2……
我会用：1＋3＋5＋7＋9＋…＋2n－1＝(　　)2
52＝1＋3＋(　　)＋(　　)＋(　　)
2.
第5个方框里的点数是1＋4×(　　)＝(　　)，第10个方框里的点数是1＋4×(　　)＝(　　)。
第n个方框里的点数是1＋4×(　　　)＝(　　　)。
二、下面每个图中最外圈各有多少个小圆？
22－0＝(　　)　　　　 42－22＝(　　)
62－42＝(　　)　　　 82－62＝(　　)
照这样画下去，第6个图形最外圈有(　　　)个小圆；第n个图形最外圈有(　　　　　　　　)个小圆。
三、某钢管厂按下图所示的方式堆放木料。
1．请你根据上面的规律接着画一画，填一填。
(　　)　　　　(　　)
2．如果不画，这样排列下去，第20个图形堆放了多少根钢管？
四、我会发现规律。
三角形 的个数 1 2 3 4 5 6 ……
小棒的 根数 3 5 7 9 11 13 ……
1．摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？
2．有99根小棒，能摆出多少个这样的三角形？
8　数学广角——数与形
第1课时　数与形(1)
一、1.16　4　n　5　7　9　2.4　17　9　37　n－1　4n－3
二、4　12　20　28　44　(2n)2－(2n－2)2
三、1.　15　21
2.20×(20＋1)÷2＝210(根)
四、1.结合图形，发现：搭第n个图形，需要小棒3＋2(n－1)＝(2n＋1)(根)　当n＝20时，需要小棒：20×2＋1＝41(根)　
2.当2n＋1＝99时，n＝49。