人教版数学八年级上册 14.1 整式的乘法 巩固提升练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 14.1 整式的乘法 巩固提升练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 21:42:48 | ||
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文档简介
【幂的乘方与积的乘方】巩固提升练习
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（a3）3＝a6
C．a3×a3＝a6
D．a2×a3＝a6
2．计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（ ）
A．同底数幂的乘法法则
B．幂的乘方法则
C．乘法分配律
D．积的乘方法则
3．下列运算结果为x4的是（ ）
A．x2+x2
B．（x2）2
C．x5﹣x
D．x?x4
4．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．下列计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
6．计算（﹣0.25）2019?42020的结果为（ ）
A．4
B．﹣4
C．
D．﹣
7．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．大小关系无法确定
8．已知3x﹣3?9x＝272，则x的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．若k为正整数，则＝（ ）
A．k2k
B．k2k+1
C．2kk
D．k2+k
10．我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
二．填空题
11．计算：32020×（）2019＝
．
12．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝
．
13．计算：﹣x2?x＝
，（﹣a3）2+（2a2）3＝
．
14．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为
．
15．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）（2x2）3+x4?x2+（﹣2x2）3；
（2）2100×4100×0.12599．
17．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；
（2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值．
18．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝
，（2，）＝
；
（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、（a3）3＝a9，故本选项不合题意；
C、a3×a3＝a6
，故本选项符合题意；
D、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；
故选：C．
2．解：计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．
故选：D．
3．解：A、x2+x2＝2x2；
B、（x2）2＝x4；
C、x5与x不能计算；
D、x?x4＝x5；
故选：B．
4．解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，
∴6n＝24，
解得n＝4．
故选：B．
5．解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；
B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；
D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；
故选：D．
6．解：（﹣0.25）2019?42020
＝（﹣0.25）2019×42019×4
＝（﹣0.25×4）2019×4
＝（﹣1）2019×4
＝（﹣1）×4
＝﹣4．
故选：B．
7．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，
故选：B．
8．解：3x﹣3?9x＝272，即3x﹣3?32x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
∴x＝3，
故选：B．
9．解：＝（k?k）k＝（k2）k＝k2k，
故选：A．
10．解：∵5m＝3，
∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，
∴n＝1+m，
∵5p＝75＝52×3＝52+m，
∴p＝2+m，
∴p＝n+1，
①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确；
②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误；
③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m）
＝1+m2+2m﹣2m﹣m2
＝1，故此结论正确；
故正确的是：①③．
故选：B．
二．填空题
11．解：32020×（）2019
＝
＝
＝12019×3
＝1×3
＝3．
故答案为：3．
12．解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m?y2n＝（xm）2?（yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
13．解：﹣x2?x＝﹣x3；
（﹣a3）2+（2a2）3＝a6+8a6＝9a6，
故答案为：﹣x3；9a6．
14．解：由2a+3b+3＝0可得2a+3b＝﹣3，
∴9a×27b＝32a×33b＝32a+3b＝．
故答案为：．
15．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣，
∴（﹣2，﹣）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
三．解答题
16．解：（1）原式＝8x6+x6﹣8x6
＝x6；
（2）原式＝299×2×499×4×0.12599
＝（2×4×0.125）99×2×4
＝199×2×4
＝1×2×4
＝8．
17．解：（1）∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴4x?32y＝22x?25y＝22x+5y＝23＝8；
（2）∵a2+ab＝7+m，
b2+ab＝9﹣m，
∴a2+ab+b2+ab＝7+m+9﹣m，
∴（a+b）2＝16，
∴a+b＝±4．
18．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，
，（2，）＝﹣2，
故答案为：3；﹣2；
（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，
∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，
∴4a×4b＝60，
∴4a×4b＝4c，
∴a+b＝c；
（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，
∴mp＝16，mq＝5，mr＝t，
∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），
∴p+q＝r，
∴mp+q＝mr，
∴mp?mr＝mt，
即16×5＝t，
∴t＝80．
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（a3）3＝a6
C．a3×a3＝a6
D．a2×a3＝a6
2．计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（ ）
A．同底数幂的乘法法则
B．幂的乘方法则
C．乘法分配律
D．积的乘方法则
3．下列运算结果为x4的是（ ）
A．x2+x2
B．（x2）2
C．x5﹣x
D．x?x4
4．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．下列计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
6．计算（﹣0.25）2019?42020的结果为（ ）
A．4
B．﹣4
C．
D．﹣
7．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．大小关系无法确定
8．已知3x﹣3?9x＝272，则x的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．若k为正整数，则＝（ ）
A．k2k
B．k2k+1
C．2kk
D．k2+k
10．我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
二．填空题
11．计算：32020×（）2019＝
．
12．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝
．
13．计算：﹣x2?x＝
，（﹣a3）2+（2a2）3＝
．
14．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为
．
15．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）（2x2）3+x4?x2+（﹣2x2）3；
（2）2100×4100×0.12599．
17．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；
（2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值．
18．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝
，（2，）＝
；
（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、（a3）3＝a9，故本选项不合题意；
C、a3×a3＝a6
，故本选项符合题意；
D、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；
故选：C．
2．解：计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．
故选：D．
3．解：A、x2+x2＝2x2；
B、（x2）2＝x4；
C、x5与x不能计算；
D、x?x4＝x5；
故选：B．
4．解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，
∴6n＝24，
解得n＝4．
故选：B．
5．解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；
B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；
D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；
故选：D．
6．解：（﹣0.25）2019?42020
＝（﹣0.25）2019×42019×4
＝（﹣0.25×4）2019×4
＝（﹣1）2019×4
＝（﹣1）×4
＝﹣4．
故选：B．
7．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，
故选：B．
8．解：3x﹣3?9x＝272，即3x﹣3?32x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
∴x＝3，
故选：B．
9．解：＝（k?k）k＝（k2）k＝k2k，
故选：A．
10．解：∵5m＝3，
∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，
∴n＝1+m，
∵5p＝75＝52×3＝52+m，
∴p＝2+m，
∴p＝n+1，
①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确；
②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误；
③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m）
＝1+m2+2m﹣2m﹣m2
＝1，故此结论正确；
故正确的是：①③．
故选：B．
二．填空题
11．解：32020×（）2019
＝
＝
＝12019×3
＝1×3
＝3．
故答案为：3．
12．解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m?y2n＝（xm）2?（yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
13．解：﹣x2?x＝﹣x3；
（﹣a3）2+（2a2）3＝a6+8a6＝9a6，
故答案为：﹣x3；9a6．
14．解：由2a+3b+3＝0可得2a+3b＝﹣3，
∴9a×27b＝32a×33b＝32a+3b＝．
故答案为：．
15．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣，
∴（﹣2，﹣）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
三．解答题
16．解：（1）原式＝8x6+x6﹣8x6
＝x6；
（2）原式＝299×2×499×4×0.12599
＝（2×4×0.125）99×2×4
＝199×2×4
＝1×2×4
＝8．
17．解：（1）∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴4x?32y＝22x?25y＝22x+5y＝23＝8；
（2）∵a2+ab＝7+m，
b2+ab＝9﹣m，
∴a2+ab+b2+ab＝7+m+9﹣m，
∴（a+b）2＝16，
∴a+b＝±4．
18．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，
，（2，）＝﹣2，
故答案为：3；﹣2；
（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，
∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，
∴4a×4b＝60，
∴4a×4b＝4c，
∴a+b＝c；
（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，
∴mp＝16，mq＝5，mr＝t，
∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），
∴p+q＝r，
∴mp+q＝mr，
∴mp?mr＝mt，
即16×5＝t，
∴t＝80．