人教A版（2019）必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3.1 对数的运算(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.3.1
对数的运算性质
复习
对数的运算法则
如果
a
>
0，a
?
1，M
>
0，
N
>
0
有：
对数换底公式
(
a
>
0
,a
?
1
，m
>
0
,m
?
1,N>0)
如何证明呢?
两个推论:
设
a,
b
>
0且均不为1,则
你能证明吗?
例题与练习
例1、计算：
1)
积、商、幂的对数运算法则
如果
a
>
0，a
?
1，M
>
0,
N
>
0
,则有：
例题与练习
例1用
，
，
表示下
列各式：
例2、计算（1）
(2)
(3)
对数换底公式
(
a
>
0
,a
?
1
，m
>
0
,m
?
1,N>0)
如何证明呢?
两个推论:
设
a,
b
>
0且均不为1,则
你能证明吗?
例题与练习
例1、计算：
1)
例2．已知
用a,
b
表示
例3
20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:
M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅
（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。
例3
20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?
(精确到1)
例3
生物机体内碳14的半衰期为
5730年,湖南长沙马王堆汉墓
女尸出土时碳14的残余量约
占原始含量的76.7%,试推算
马王堆汉墓的年代.
补充：1．求值：
2．若
,求m
3．若log
8
3
=
p
,
log
3
5
=
q
,
用p,q表示
lg
5
作业：书上P74---3(5)(6)、4(3)(4)、
5(3)(4)、9,
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