人教版八年级数学上册14.2 乘法公式考点练习（Word版 含答案）

14.2
乘法公式
考点1
平方差公式的运算
1．下列各式不能用平方差公式计算的是（　
）
A．
B．
C．
D．
2．(
-2)2020(
+2)2019的值等于（
?
?）
A．2???
B．-2?????????
C．
-2????????
D．2-
3．计算（x+3）（x﹣3）的结果是（　　）
A．x2﹣9
B．x2﹣3
C．x2﹣6
D．9﹣x2
4．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　）
A．x+1
B．x﹣1
C．（x+1）
D．（x﹣1）
5．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，
（如8=32-12，16=52-32，则8，16均为“和谐数”），在不超过220的正整数中，所有的“和谐数”之和为(
)
A．3014
B．3024
C．3034
D．3044
考点2
平方差公式与几何图形
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
8．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（
）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D．a2﹣ab=a（a﹣b）
10．图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（
）
A．0＜k＜
B．＜k＜1
C．1＜k＜2
D．k＞2
考点3
完全平方公式的有关计算
11．计算（－x－y）2的结果正确的是（　　）
A．x2＋y2
B．x2－y2
C．x2－2xy＋y2
D．x2＋2xy＋y2
12．若，则的值依次为（
）
A．
B．
C．
D．
13．下列各式，是完全平方式的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．若，则的值是（
）
A．3
B．2
C．1
D．4
15．若，则的值是（
）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
16．若是实数，则2（a2+b2）-（a+b）2的值必是（
）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
17.．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（　　）
A．2
B．±2
C．1
D．±1
考点4
完全平方公式与几何图形
18．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　）
A．21.5
B．22.5
C．23.5
D．24
19．如图，能说明的公式是(
)
A．
B．
C．
D．不能判断
20．如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(　　)
A．a－b＝(a＋b)(a－b)
B．a＋2ab＋b＝(a＋b)
C．a－2ab＋b＝(a－b)
D．(a＋b)－(a－b)＝4ab
21．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．C
8．A
9．C
10．C
11．D
12．A
13．C
14．A
15．A
16．D
17．B
18．B
19．A
20．C
21．B