北师大版数学七年级上4.3 角 习题（Word版 含答案）

北师大版数学七上4.3
角
习题及答案
[知识点一]角的概念及表示法
1.
（1）角由两条具有
的射线组成，两条射线的
是这个角的顶点。
（2）角也可以看成是由一条射线绕着它的
旋转而成的。当终边和始边成一条
时，所成的角叫做
；终边继续旋转，当它又和始边
时，所成的角叫做
。
2.
（1）表示角的符号：
；
（2）角的表示方法（完成下列表格）
方法
图形
表示
三个大写字母
数字或希腊字母
顶点字母
[知识点二]角的单位及换算
3.
（1）角的单位主要有三种：
，
，
，符号分别
为
，
，
。
（2）1°=
′，1′=
″，1″=
′，1′=
°。
[预习自检]
如图3-1，这个角可以表示为
或
或
。
如图3-2，图中有
个角，分别是
。
晚上8时，钟面上时针与分针的夹角是
度。
（1）0.45°=
′
,
0.45′=
″
（2）3600″=
′,
3600″=
°。
[基础巩固]
[对应练习1]角的概念及表示方法
1.角是指（
）
A.
由两条线段组成的图形
B.
由两条射线组成的图形
C.
由公共端点的两条射线组成的图形
D.
由两条直线组成的图形
2.对于角的表示方法理解错误的是（
）
A.角可以用三个大写字母来表示，顶点字母写在中间，每边上的字母写在两边
B.任何角都可以用一个顶点字母来表示
C.记角有时可在顶点处加上弧线，注上数字来表示
D.记角有时可在顶点处加上弧线，注上小写希腊字母来表示
3.如图3-3，下列表示角的方法错误的是（
）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
∠AOC也可用∠O来表示
图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC
∠β表示的是∠BOC
4.如图3-4，图中的∠1表示成∠A；图中的∠2表示成∠D；图中的∠3表示成∠C；这样的表示方法对不对？如果错了，应怎样改正？
[对应练习2]角的单位及换算
5.
下列叙述中，错误的有（
）
A.一个小时钟表的时针转30°
B.一个小时钟表的分针转360°
C.当9点整时，时针与分针成90°角
D.当6点整时，时针与分针成120°角
6.
（1）0.35°
=
分=
秒；
（2）2160″
=
分=
度。
[能力提升]
7.
下列能用∠1、∠ACB、∠C三种方法表示同一个角的是（
）
8.如图3-4，下列说法错误的是（
）
A.∠B也可以表示为∠ABC
B.∠BAC也可以表示为∠A
C.∠1也可以表示为∠C
D.以C为顶点且小于180°的角有3个
9.如图3-5，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180°）共有（
）
A.12个
B.16个
C.20个
D.24个
如图3-6，下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；
②∠OGF和∠OGB是同一个角；
③∠DOF和∠EOG是同一个角；
④∠DOF和∠ACB不是一个角。
其中，正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（1）30.6°
=
°
′；
（2）30°6′
=
°.
如图3-7，图中共有
个角，其中能用一个大写字母表示的有
个，它们分别是
。
如图3-8，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。
将图3-9中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
∠α
∠β
∠C
∠θ
∠ABC
∠BAD
15.
如图3-10，以O为端点，在AOB内画一条射线，可以得到几个角？画两条射线可以得到几个角？画三条射线呢？画n条射线呢？当n＝2010时，可以得到多少个角？
参考答案
[知识点一]角的概念及表示法
1.
（1）公共端点
公共端点
（2）端点
直线
平角
重合
周角
2.
（1）∠
（2）
方法
图形
表示
三个大写字母
∠AOB
数字或希腊字母
∠1，∠α
顶点字母
∠O
[知识点二]角的单位及换算
3.
（1）度
分
秒
°
′
″
（2）60
60
[预习自检]
∠O
∠1
∠AOB
3
∠AOB、∠BOC、∠AOC
120
（1）27
1620
（2）60
1
[基础巩固]
[对应练习1]角的概念及表示方法
1.C
2.B
3.B
4.解：不对，改正：∠1表示成∠DAC，∠2表示成∠ADC，∠3表示成∠ECF
[对应练习2]角的单位及换算
5.
D
6.
（1）21
1260
（2）36
0.6
[能力提升]
7.
C
8.C
9.B
10.C
11.
30
36
30.1
12.
8
2
∠A
∠
B
13.解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC，共3个；以D为顶点的角有
∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC，∠ADC，∠BDE，共6个。
14.答案如下表所示：
∠B
∠γ
∠ADC
∠ADB
∠ACB
∠CAD
15.解：AOB内有一条射线时，如图（1），共有2+1＝＝3个角，AOB内有两条射线时，如图（2），共有3+2+1＝＝6个角；AOB内有三条射线时，如图（3），共有4+3+2+1＝＝10个角，……AOB内有n条射线时，共有(n+1)+n+……+3+2+1=个角。当n=2010时，可以得到有＝2023066个角。