人教高中物理选修3-1第一章1.9带电粒子在电场中加速 课件（37张ppt）

(共37张PPT)
带电粒子在电场中的直线运动
带电粒子在电场中的运动有三种情况：
⑴静止
⑵直线运动（如匀速直线和变速直线）
⑶曲线运动（如平抛、圆周运动）
解决带电粒子在电场中运动的基本思路：
1．明确研究对象，受力分析
研究对象有两种：
⑴基本粒子：如电子、质子、
α粒子、正负离子等，受到的静电力一般远大于重力，通常情况下都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
⑵带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。
2．带电粒子在电场中加速、减速
①先受力分析（重力、电场力、弹力、摩擦力）
②再进行运动过程分析
③选择恰当规律解题
解决带电粒子在电场中运动的基本思路：
3．运动轨迹和过程分析
带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况．
4．解题的依据
⑴力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．
⑵能的观点：动能定理、能量守恒定律．
例如：若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电势差为U的加速电场，由动能定理得，
v=
；
若初速度为v0,则v=
在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算从负极板运动到正极板时的速度。
mg
U
F
例1．如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时它们速度大小之比为多少？
当堂达标：
A
跟踪训练1.
如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度υ0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将(
　)
A．沿电场线方向做匀加速直线运动
B．沿电场线方向做变加速直线运动
C．沿电场线方向做匀减速直线运动
D．偏离电场线方向做曲线运动
C
qE
mg
mg
qE
解：(1)微粒受重力和电场力
的合力作用，沿AB做匀减
速直线运动
跟踪训练2．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是(
)
A.电场强度的大小E＝mgcosα/q
B.电场强度的大小E＝mgtanα/q
C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα
D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
AD
·
mg
qE
α
0
t/s
v
0.04
0.02
√
3．如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
B
D
mg
qE
分析方法：运动的分解
6.
有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v—t图线如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？
图甲
A
7．如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是
√
√
8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.
解：对全过程应用动能定理，
得
mg(h+d)-qUmin=0
解得：Umin=
实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。
如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：(
)
A.两板间距越大，加速的时间越长
B.两板间距离越小，加速度就越大，
则电子到达Q板时的速度就越大
C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关
D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关
U
P
Q
F
AC
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则
A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回
B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回
D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
P
M
N
A
B
d
d
P
M
N
A
B
d
d
mg
Eq
mg
从P到N的过程中
由动能定理得：
mg2d-Eqd=0
mg2d-Uq=0
当A板下移，从P到
N的过程中，同理
质点到N点时，速度
刚好为零。
B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点
自由下落后将穿过N孔继续下落
所以，仍能返回
P
M
N
A
B
d
d
从P到N的过程中
由动能定理得：
h
mg(2d+h)
mvN2
1
2
-Uq
=
-0
vN＞0
将穿过N孔继续下落
D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
答案：ACD
例2：
如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则　　　　
　
A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动
　　B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上
C.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动
D.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上
B
A
t/
s
UB
/
v
0
U0
-U0
F=Eq=U0q/d
F=ma
a=
U0q/md
B
A
t/
s
U/
v
0
U0
-U0
t/
s
0
a0
-a0
a/
m/s2
t/
s
0
v0
-v0
v/
m/s
若电子是在
t＝0时刻进入的
T
t
/
s
U/
v
0
U0
-U0
T/2
2T
3T/2
T
t
/
s
0
T/2
2T
3T/2
a/
m/s2
a0
-a0
T
0
T/2
2T
3T/2
t
/
s
v0
-v0
若电子是在t
＝
T/8时刻进入的
v
/
m/s
T
t
/
s
U/
v
0
U0
-U0
T/2
2T
3T/2
T
t
/
s
0
T/2
2T
3T/2
a/
m/s2
a0
-a0
T
0
T/2
2T
3T/2
t
/
s
v0
-v0
若电子是在t
＝
T/4时刻进入的
v
/
m/s
T
t
/
s
U/
v
0
U0
-U0
T/2
2T
3T/2
T
t
/
s
0
T/2
2T
3T/2
a/
m/s2
a0
-a0
T
0
T/2
2T
3T/2
t
/
s
v0
-v0
若电子是在t
＝
3T/8时刻进入的
v
/
m/s
带电粒子在电场中的直线运动
分析方法：
图解法（周期性变化的电场）
①确定研究对象，受力分析，状态分析
②画出
a-t、v-t图
A
B
两个相距为d
的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,
如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,
一质量为m,
带电量为+q
的带电粒子,在t
=0时刻在A孔处无初速释放,试
判断带电粒子能否穿过B孔？（
t=0时刻A板电势高）
甲图
U/v
t/s
u
-u
乙图
T
T/2
请画出粒子运动的
v-t
图线.
A
B
甲图
u
/v
t/s
-U
乙图
T
2T
t/s
0
0
v/m/s
U
T
2T
丙图
问题：
为使带电粒子到达B
孔时速度最大，
A、
B间距应满足什么条
件？
画出速度图线能
更清楚了解物体的
运动情况
要使带电粒子到达B点时速度
最
大，必须从A到B一直加速，即在
半个周期内
到达.
解：设带电粒子在半个周期内的位移为S
由题意知：只要
S≥d
,
粒子出电场时速度
可达最大.
有：
问题：从v-t图上看，
在t=(2n+1)T/2时刻粒
子速度最大，是否本
题有系列解？
用W12=qU12计算电场力的功
时,要注意W12和U12的对应关系.
B
甲图
t/s
-U
乙图
T
2T
t/s
0
0
v/m/s
U
T
2T
丙图
T
2T
u
/v
t/s
-U
乙图
0
U
v/m/s
t/s
0
丙图
例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,
如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,
一质量为m,
带电量为+q的带电粒子,在t
=T/4时刻在A孔处无初速释放,
试判断带电粒子能否穿过B孔？（
t=0时刻A板电势高）
A
B
甲图
答：粒子在t=T/4时刻
释放，如果在运动的
第一个T/2内没有通过
B孔,则就不能通过B
孔.
不论A、B间距离多
大，问带电粒子何时
释放，带电粒子一定
能通过B孔？
带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.
例4:两个相距为d=1.5
m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,
如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,u=1.08×104V,交
变电压的周期T=1.0×10－6s,
t=0时刻A板电势高，一质量为m,
带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电
粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问:
粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子
与极板碰撞所用时间.
A
B
甲图
U/v
t/s
u
-u
乙图
T
T/2
t/s
U
-U
T
T/2
T/6
7T/6
t/s
v/m/s
0
A
B
T/3
T/3
T/3
粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度
v=a×T/3=2.4×105m/s
向右位移s=(v/2)
×2T/3=8×10－2m
简解：a=
qU/dm
=7.2×1011m/s2
粒子在运动的一个周期内
向右运动8×10－2m
然后再向左运动2×10－2m
所以在一个周期内粒子位
移向右,为Δx=6×10-2m
粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度
v’=a×T/6=1.2×105m/s
反向位移s’=(v’/2)
×T/3=2×10－2m
是否
=2.5×10-5s
粒子在24个周期内运动的位移24×6×10－2m=1.44
m
粒子在24个周期内向右运动的最大
距离
为23×6
×10－2m
＋8
×10－2m=1.46m
所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m
就通过B孔
A
B
1.44
m
t/s
v
0
s
s’
T/3
2T/3
对往复运动特别要关注最
后一个周期内的运动情况.
t总=24T+T/3+t
=2.443×10-5s
1.46m
T=1.0×10-6s
d=1.5
m
是否
=2.5×10-5s
Δx=6×10-2m
带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。