人教版八年级数学上册第十四章《14.1-14.2》综合训练
1.
下列运算中，计算结果正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
计算的结果是（
）
A.4
B.-4
C.
D.
3.
计算：（
）
A.
B.
C.
D.
4.
若，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
5.如果与的和为，与的差为，那么化简后为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知，则=
.
7.
当
时，有意义.
8.
若为整数，且，则=
.
9.若则代数式
.
10.先化简，再求值：其中.
11.
简便计算：
（1）；
（2）
12.
例：若满足，求的值.
解：设
则
请仿照上面的方法求解下面的问题：
若满足求的值.
参考答案
1.
答案：D
解析：A选项，，故此选项错误；B选项，，故此选项错误；C选项，，故此选项错误；D选项，，正确.故选D.
2.
答案：D
解析：
故选D.
3.
答案：B
解析：故选B.
4.
答案：C
解析：
故选C.
5.
答案：A
解析：
故选A.
6.
答案：36
解析：
7.
答案：
解析：有意义，
8.
答案：0或4或6
解析：当时，当即时，
当即时，综上所述，0或4或6.
9.
答案：-2
解析：
10.
答案：【解】原式=
当时，原式=
11.
答案：【解】
12.
答案：【解】设
则
4
/
5人教版八年级数学上册第十四章《14.2
乘法公式》真题演练
1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（
）
A.（2m-3n）（-2m-3n）
B.（-2m-3n）（2m+3n）
C.（2m-3n）（2m+3n）
D.（2m+3n）（3m+2n）
2.若+（
）成立，则括号内的式子是（
）
A.
4ab
B.-4ab
C.
8ab
D.-8ab
3.若，则ab的值是（
）
A.
B.
C.
D.
4.当x=1时，ax+b+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值为_________.
5.若实数x满足，则的值为_________.
6.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成,叫做二阶行列式，且规定，若，求x的值.
7.化简：（6分）
8.先化简，再求值：，其中.（7分）
9.选择计算的最佳方法是（
）
A.运用多项式乘多项式法则
B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则
D.运用完全平方公式
10.将变形正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.若，则ab等于（
）
A.2
B.1
C.-2
D.-1
12.已知实数a、b满足，则a-b=（
）
A.1
B.
C.±1
D.
13.计算__________.
14.化简的结果是__________.
15.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=-1，那么（1+i）·（1-i）=__________.
16.计算：（3分）
17.先化简，再求值：，其中m满足.（10分）
18.（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值.
=__________；
=__________；
=__________；......
由此我们可以得到：__________；
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
.
19.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例.
这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数，等等.
（1）根据上面的规律，展开式的各项系数中最大的数为__________；
（2）直接写出的值；
（3）若，求的值.
参考答案
1.答案：B
解析：；；，故选B.
2.答案：C
解析：设括号内的式子为A，则A=.故选C.
3.答案：C
解析：，①
，②
①-②，得，故选C.
4.答案：-1
解析：把x=1代入ax+b+1=3得a+b+1=3，即a+b=2，
则原式=.
5.答案：1
解析：，
，
，
.
6.解：由题意得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得12x=6，
系数化为1，得.
7.解：原式=.
8.解：原式=，当b=时，原式=1.
9.答案：B
解析：选择计算的最佳方法是运用平方差公式.故选B.
10.答案：C
解析：，故选C.
11.答案：B
解析：，
又，故选B.
12.答案：C
解析：，
，
，
，故选C.
13.答案：
解析：.
14.答案：4
解析：.
15.答案：2
解析：，∴原式=1-（-1）=2.
16.解：原式=.
17.解：原式=
=
=
=，
m是方程的根，
，
即，
则原式=2×（2-1）=2.
18.解：（1）.
（2）
=
=.
19.解：（1）6.
（2）-1.提示：原式=.
（3）当x=0时，，当x=1时，
1
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