《平行与垂直》教学设计
教学内容：
人教版义务教育四年级上册教科书第56--57页内容及相关练习。
二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点：
教学重点：认识平行线与垂线。
教学难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
教具:
多媒体课件，大魔方，吸管
学具：
记号笔，直尺，三角板
教学过程：
（一）课前复习
播放西游记片段，在我们数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形，它就是直线，直线的两端可以无限延长。今天我们学习的就是和直线有关的内容。
（二）创设情境，设疑引思
创设情境：两支铅笔掉落之后…一支落到了椅子面上，一支落到了地面上，两支铅笔落到了不同的平面上。第二只铅笔继续滚动，两支就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。(板书“同一平面”)
师:请同学们猜想一下，第二支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置呢?
学生思考，用两条直线(板书“两条直线”)代替这两支铅笔，把刚才的想法画在白纸上。
（三）画图感知，分类比较
1、展示——丰富表象
老师找几幅有代表性的作品贴在了黑板上，为了便于表述，给它们编上号。
②
③
④
⑤
⑥
2、分类——认识平行
小组活动：按照一定的标准给它们进行分类吗？（课件出示要求）
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释:在数学上把这种交又的关系也称为相交。(板书:相交)
引导学生将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
学生通过讨论达成共识:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，从而达成分类的统一，即相交的①③⑤⑥是一类、不相交的②④是一类。
师归纳总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
感知平行的特点。
学生延长1号学习单中两条直线，感知“永不相交”特征。
师：你怎么知道它们延长后还是不会相交呢？
生；这两条直线之间的宽度相等！（板书：不相交）
(2)揭示平行的定义。
师：像这样位置关系的一组组直线，我们就叫做平行线，我们来看一下数学上是怎么定义的平行（板书“平行”课题）
课件出示平行定义，学生读定义，找关键词（板书：互相平行）
生回答（不相交、同一平面、两条直线、互相），老师引导点拨。
突破难点。
学生说到“同一平面”是，出示大魔方，叫学生充分感知“同一平面”的含义。
课件分别呈现3组不同位置的平行线，学生说说直线a和直线b的位置关系。
介绍平行符号。
我们用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（四）认识垂直
1.感知垂直的特点。
两条直线相交会形成“角”，仔细观察它们所形成的角，在这里边还有一种很特殊的相交情况呢，你发现了吗？
生：③和⑥相交形成直角。
验证：③和⑥这两组直线是否真的相交成直角呢？要量一下才能验证它到底是不是直角。
学生自行验证2号学习单上的两条直线相交是不是形成直角呢？
生动手验证，反馈结果。（板书：成直角）
2.认识垂直的定义。
师：像这样，相交里边成直角这种特殊情况，他们还有特殊的名字呢，叫“互相垂直”（板书：互相垂直，课件出示垂直的定义）
请同学上来指一指哪个点是垂足？（板书：垂足）
你能说说直线a和直线b的位置关系吗？
介绍垂直符号
直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
刚才我们知道了同一平面内的两条直线有相交和互相平行两种位置关系，通过找一找、比一比我们还知道了相交里边一种特殊的位置关系是互相垂直。今天我们重点研究的就是平行于垂直这两种位置关系。（板书：与）
（五）巩固练习，深化认识
1.你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对？
（课件出示小明的数学日记）
2.耳聪目明：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
3.火眼金睛：这两个图形中有没有垂直和平行现象？
（六）课堂小结
学到这，这节课你有什么收获吗？
（七）联系生活
师:我们生活中也有很多平行和垂直的现象，你能举例说一说吗?
生汇报。
老师出示一些平行与垂直的图片，（伴随着音乐出示课件，老师总结升华）
（八）课后作业
在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线
在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线
板书设计：
平行与垂直
同一平面
两条直线
相交
互相垂直
a⊥b
（成直角）
互相平行
a∥b
（不相交）(共24张PPT)
平行与垂直
小组活动
仔细观察这六组直线，
你能按照一定的标准给它们
分分类吗？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
，也可以说这两条直线互相平行。
平行线
ɑ
b
ɑ
b
ɑ
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
垂足
ɑ
b
O
ɑ
b
O
b
O
ɑ
小明的数学日记
×
×
×
1、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
①
②
③
④
⑤
2、这两个图形中有没有平行和垂直现象？
这节课你们都有什么收获？
我理解了平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
你能举出生活中一些有关
平行和垂直的例子吗？
课后作业
在一张纸上折出两组、三组、四组…平行线，
在同一张纸上折出两组、三组、四组…互相垂直的直线。
WoBBe
T课
2020年21
今天我院个垂直的识填了
①不相交的两线叫平行残
②两条直相交的点叫峡是
③
市这图中是线
地疑线。
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雪、忑
●情保特1袋金离
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